資源簡介

3　等可能事件的概率
第1課時　簡單概率的計算　
課題 第1課時　簡單概率的計算 授課人
教 學 目 標 　　1.了解計算等可能事件概率的方法,體會概率的意義,根據已知的概率設計游戲方案. 2.經歷“提出問題-猜測-思考交流-抽象概括-解決問題”的過程,了解古典概型的特點,會判斷試驗結果是否具有等可能性. 3.通過對常見等可能事件發生的概率的探究,體會等可能事件概率的計算方法. 4.通過本節課的學習,培養學生自主、合作、探究的能力,培養學生學習數學的興趣,體會學習數學的實用性.
教學 重點 　　概率的意義及其計算方法的理解與應用.
教學 難點 　　靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 前面我們用事件發生的頻率來估計該事件發生的概率,但得到的往往只是概率的估計值.那么,還有沒有其他求概率的方法呢 　　通過回顧上節的內容,設下疑問,為下面的學習埋下伏筆,以激發學生的學習興趣,調動學生的學習積極性.
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 簡單概率的計算 【思考·交流】 1.一個袋中裝有5個球,分別標有1,2,3,4,5這五個號碼,這些球除號碼外都相同,混合均勻后任意摸出一個球. (1)會出現哪些可能的結果 (2)每種結果出現的可能性相同嗎 猜一猜它們的概率分別是多少. 處理方式:教師利用自制球箱,找學生摸球,展示有5種等可能結果,即摸到1號球、摸到2號球、摸到3號球、摸到4號球、摸到5號球,學生暢所欲言,表述自己發現的結論,準確說出所有結果.每個結果出現的可能性相同,概率都是. 2.前面我們提到的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲有什么共同的特點 與同伴進行交流. 處理方式:通過小組合作交流討論,教師引導,學生能夠準確理解等可能事件的特點:(1)所有可能的結果是有限的;(2)每種結果出現的可能性相同. 【概括新知】 設一個試驗的所有可能的結果有n種,每次試驗有且只有其中的一種結果出現.如果每種結果出現的可能性相同,那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的. 【應用】 你還能舉出一些結果是等可能的試驗嗎 你是如何判斷試驗結果是等可能的 [答案:比如:抓鬮,摸牌等(答案不唯一).判斷略.] 【嘗試·思考】 在上面“思考·交流”中,你認為“摸出的球的號碼不超過3”這個事件的概率是多少 你是怎樣想的 處理方式:引導學生理解從袋子摸出一個球的所有可能的結果,從而求出概率. 說明:從袋子中任意摸出一個球,所有可能的結果有5種:摸出的球的號碼分別是1,2,3,4,5.因為這些球除號碼外都相同,所以每種結果出現的可能性相同.“摸出的球的號碼不超過3”這個事件包含其中的3種結果:摸出的球的號碼分別是1,2,3.所以P(摸出的球的號碼不超過3)=. 【概括新知】 一般地,如果一個試驗有n種等可能的結果,事件A包含其中的m種結果,那么事件A發生的概率為P(A)=. 圖3-3-4 　　1.通過摸球活動,讓學生感受古典概型的特點,同時培養學生準確表達自己的思維結果的能力. 2.讓學生能夠理解等可能事件的兩個基本特點,并掌握古典概型的概率公式,注重培養學生與他人的合作能力.
活動 二: 探究 與 應用 【應用】 例　任意擲一枚質地均勻的骰子. (1)擲出的點數大于4的概率是多少 (2)擲出的點數是偶數的概率是多少 處理方式:引導學生認真讀題,可以用以下問題提示學生:(1)一共有多少種不同的結果 (2)每種結果出現的可能性是否相同 (3)其中要求的事件的結果有幾種情況 (4)套用公式計算概率.在學生分析完題目后,可以讓學生嘗試板演解題過程,并由學生互相補充,完善解題過程. 　　變式 1.擲一枚均勻的小立方體(立方體的各個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6),數字“6”朝上的概率是多少 2.盒子里裝有三個紅球和一個白球,它們除顏色外完全相同.小明從盒中任意摸出一個球,請你求出摸出紅球的概率. 3.(1)一副撲克牌,任意抽取其中的一張,抽到大王的概率是多少 (2)如果去掉大小王,抽到A的概率是多少 (3)如果去掉大小王,抽到紅桃A的概率是多少 　　3.例題的設計意圖在于讓學生學會用古典概型的概率計算公式求某個事件發生的概率,關鍵是找出試驗中所有等可能的結果數和所求事件出現的結果數,同時滲透用列舉法求概率是現階段的常用方法.
【拓展提升】 現有4根小木棒,長度分別為2,3,4,5(單位: cm),從中任意取出3根. (1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況; (2)如果用這3根小木棒首尾順次相接,求它們能搭成三角形的概率. 　　綜合與拓展,提高應考能力.
活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 1.一個不透明的袋中裝有3個紅球,2個白球和4個黃球,每個球除顏色外都相同.從中任意摸出一個球,則P(摸到紅球)=　　　　,P(摸到白球)=　　　　,P(摸到黃球)=　　　　. 2.有7張相同的紙簽,分別標有數字1,1,2,2,3,4,5,從中隨機地抽出一張,求: (1)抽出標有數字3的紙簽的概率; (2)抽出標有數字1的紙簽的概率; (3)抽出標有數字為奇數的紙簽的概率. 處理方式:學生做完后,教師出示答案,指導學生核對,并統計學生答題情況.學生根據答案進行糾錯. 　　當堂檢測及時獲知學生對所學知識掌握情況,并最大限度地調動全體學生學習數學的積極性,使每個學生都能有所收益、有所提高.
【板書設計】 第1課時　簡單概率的計算一、等可能的試驗 二、事件A發生的概率為P(A)=例 變式
　　提綱挈領,重點突出.
活動 三: 課堂 總結 反思 【教學反思】 ①[授課流程反思] 在復習的基礎上,通過具體問題情境引入等可能事件,為后面的探究做好了知識準備和思想準備. ②[講授效果反思] 通過不同的問題,反復對等可能事件的特征進行分析,使得學生對等可能事件發生的概率的計算條件有較好的判斷.例題的設置使得學生能在準確計算概率的同時規范書寫的過程,強調了數學的規范性和嚴謹性. ③[師生互動反思] 在教學過程中,教師引導學生重點對等可能事件的特征和概率的計算進行分析,學生能清晰、準確地掌握計算的方法和思路. ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　反思,更進一步提升.

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