資源簡介

2　探索直線平行的條件
第1課時　判定兩直線平行(1)　
課題 第1課時　判定兩直線平行(1) 授課人
教 學 目 標 　　1.經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動,體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程,進一步發展空間觀念、推理能力和有條理的表達能力. 2.經歷探索直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,并能用“同位角相等,兩直線平行”來解決一些問題. 3.會識別由“三線八角”構成的同位角,會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線. 4.使學生在積極參與探索、交流的數學活動中,體驗數學與實際生活的密切聯系,激發學生的求知欲,感受與他人合作的重要性.
教學 重點 　　掌握兩直線平行的條件,并能用其解決一些問題.
教學 難點 　　在具體圖形中正確識別同位角.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體課件,制作學具
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 觀察下面每幅圖中的直線a,b,它們分別平行嗎 如何驗證它們是否平行呢 你有幾種方法 三組直線看上去似乎不平行,其實它們分別都是平行的,這是由于背景造成的視覺誤差,所以僅憑觀察來判斷直線的平行關系是不夠的,這就需要進一步尋找證據,本節課老師將和同學們一起來探索直線平行的條件,由此引入新課. 圖2-2-11 　　通過復習和設置疑問引入新課,激發學生的探究熱情.
活動 二: 探究 與 應用 【探究1】 同位角相等,兩直線平行 【問題情境】 在日常生活中,人們經常用到平行線.如圖2-2-12①,裝修工人要在墻上釘木條,如果木條b與豎直木條垂直,那么木條a與豎直木條所成的角為多少度時,才能使木條a與木條b平行 如圖②,如果木條b不與豎直木條垂直呢 圖2-2-12 處理方式:引導學生觀察圖形,木條a,b與豎直木條所成的相同方向的夾角相等,才能使木條a與木條b平行. 【操作·交流】 (1)如圖2-2-13,三根木條相交成∠1,∠2,固定木條b,c,轉動木條a.如圖2-2-14,在轉動木條a的過程中,觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關系,你發現木條a與木條b的位置關系發生了什么變化 木條a何時與木條b平行 與同伴進行交流. 圖2-2-13 圖2-2-14 (2)改變圖2-2-14中∠1的大小,按照(1)中的方式再做一做.∠1與∠2的大小滿足什么關系時,木條a與木條b平行 與同伴進行交流. 處理方式:讓學生準備三根木條,小組內進行操作,感受角的變化,交流后得出結論. 【概括新知】 1.如圖2-2-15,具有∠1與∠2這樣位置關系的角稱為同位角.∠3與∠4也是同位角. 圖2-2-15 2.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡述為:同位角相等,兩直線平行. 兩直線平行,用符號“∥”表示.例如,直線a與直線b平行,記作a∥b. 　　 1.通過問題情境調動學生的注意力,激發起學生的好奇心和求知欲. 2.讓學生動手操作,感受同位角相等,兩直線平行這一判定方法. 3.通過帶領學生直觀地認識同位角,使概念的認識成為探究的需要,而沒有孤立地處理這部分內容.這樣處理能使知識自然納入學生的學習需求.歸納得出同位角相等,兩直線平行的結論也就水到渠成了.這樣由淺入深,充分地讓學生經歷解決問題的過程,較好地突出了重點.
活動 二: 探究 與 應用 【應用】 例　如圖2-2-16,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度 直線AB,CD平行嗎 說明你的理由. 圖2-2-16 解:∠3=55°,AB∥CD. 理由:因為∠3與∠2是對頂角,對頂角相等, 所以∠3=55°. 因為∠1=∠2=55°,∠3=55°,所以∠1=∠3. 又因為∠1與∠3是同位角. 由同位角相等,兩直線平行可得AB與CD平行. 　　變式 1.如圖2-2-17所示,如果∠D=∠EFC,那么 (D) 圖2-2-17 A.AD∥BC　　　　 B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 2.如圖2-2-18,填空: 圖2-2-18 (1)因為∠1=∠C,所以　DE　∥　BC　, 理由:　同位角相等,兩直線平行　; (2)因為∠2=∠C,所以　DF　∥　AC　, 理由:　同位角相等,兩直線平行　. 【探究2】 平行線的基本事實 【嘗試·思考】 (1)你能借助三角尺畫平行線嗎 小明按如圖2-2-19所示的方法畫出了已知直線的平行線,請說明其中的道理. 圖2-2-19 (2)如圖2-2-20,你能過直線AB外一點C畫直線AB的平行線嗎 能畫出幾條 圖2-2-20 4.鞏固所學知識,靈活運用平行線判定定理解決問題. 5.變式訓練有利于提高學生的邏輯思維能力.
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 處理方式:(1)先由學生思考,然后教師歸納并示范平行線的畫法. 畫法:一放二靠三推四畫(如圖2-2-21). 圖2-2-21 學生自己練習試一試. (2)學生在了解平行線畫法的基礎上,讓學生自己畫圖,并得出結論. 【概括新知】 平行線基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 注意:應正確理解“有且只有”的含義,它包含兩層意思:“有”表明存在與已知直線平行的直線;“只有”表明與已知直線平行的直線是唯一的. 【操作·思考】 在圖2-2-22中,分別過點C和D畫直線AB的平行線EF和GH,那么EF與GH有怎樣的位置關系 圖2-2-22 處理方式:學生自己在練習本上畫圖操作,觀察EF與GH的位置關系,并讓學生想一想能得出什么結論. 【概括新知】 平行線基本事實的推論: 平行于同一條直線的兩條直線平行. 也就是說:如果b∥a,c∥a,那么b∥c(如圖2-2-23). 圖2-2-23 【應用】 例　(1)如圖2-2-24,MC∥AB,NC∥AB,則點M,C,N在同一條直線上,理由是　　　　　　　　　　. 圖2-2-24 (2)如圖2-2-25,AB∥CD,過點E畫EF∥AB,則EF與CD的位置關系是　　　　,理由是　　　　　　　　　　. 圖2-2-25 　　6.通過對平行線畫法的講解,培養學生分析問題、動手動腦的能力,在獨立練習中體會手腦結合的樂趣.
活動 二: 探究 與 應用 【拓展提升】 1.如圖2-2-26,AF與BD相交于點C,∠B=∠ACB,且CD平分∠ECF.判斷直線AB,CE是否平行,并說明理由. 圖2-2-26 解:AB∥CE.理由如下: 因為CD平分∠ECF, 所以∠ECD=∠FCD. 因為∠ACB=∠FCD, 所以∠ECD=∠ACB. 因為∠B=∠ACB, 所以∠B=∠ECD, 所以AB∥CE. 2.如圖2-2-27,已知BE⊥MN,垂足為B,DF⊥MN,垂足為D,∠1=∠2.AB與CD平行嗎 為什么 圖2-2-27 解:AB與CD平行.理由如下: 因為BE⊥MN,DF⊥MN(已知), 所以∠MBE=90°,∠MDF=90°(垂直定義), 所以∠ABM+∠1=90°,∠CDM+∠2=90°. 又因為∠1=∠2(已知), 所以∠ABM=∠CDM(等角的余角相等), 所以AB∥CD(同位角相等,兩直線平行). 　　知識的綜合與拓展,提高學生的應考能力.
活動 三: 課堂 總結 反思 【達標測評】 1.判斷: (1)不相交的兩條直線叫作平行線. (　　) (2)如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行,那么它與另一條直線也平行. (　　) (3)過一點有且只有一條直線平行于已知直線. (　　) 2.如圖2-2-28,直線AB,CD被直線EF所截,∠1=∠2,直線AB和CD平行嗎 為什么 圖2-2-28 學生進行當堂檢測,完成后,教師進行批閱、點評、講解. 　　當堂檢測,及時反饋學習效果.
活動 三: 課堂 總結 反思 【板書設計】 第1課時　判定兩直線平行(1) 1.同位角相等,兩直線平行. 用幾何語言表示:如圖2-2-29,因為∠1=∠2,所以a∥b. 圖2-2-29 例 2.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 3.平行于同一條直線的兩條直線平行. 例 　　提綱挈領,重點突出.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 通過三組錯覺圖片引入平行線,然后讓學生判斷兩條直線是否平行,進而產生視覺上的誤差與知識事實的不同,引發學生認知上的沖突.此時讓學生充分感受用定義判斷兩直線平行有很大的局限性,激發學生探索直線平行條件的強烈愿望,讓學生迫不及待地想學新課. ②[講授效果反思] 通過操作交流,使學生在探索中自然地發現兩直線平行的關鍵是角與角之間的關系,進而認識同位角,最后得出同位角相等,兩直線平行.學生在探索中合作交流,體驗感悟,加深了對新知的理解,也提高了學生的思維水平. ③[師生互動反思] ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　反思,更進一步提升.

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