資源簡介

教學(xué)設(shè)計
教學(xué)課題 數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》 年級班次 五年級
課 堂 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。 2.通過動手操作、觀察、比較，經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化法來解決問題。 3.通過數(shù)學(xué)探究活動激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，形成合作意識和探究意識。體會平行四邊形在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。
教學(xué)重點 掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積
教學(xué)難點 理解并掌握平行四邊形面積的推導(dǎo)公式，初步理解轉(zhuǎn)化的思想
教法設(shè)計 講授法、討論法、直觀演示法 課型 新授課
教 具 平行四邊形教具、方格紙、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板、課件及多媒體
教學(xué)過程 及時間 教學(xué)主要內(nèi)容（包含板書設(shè)計及課堂練習(xí)設(shè)計、作業(yè)處理等）
創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 (5分鐘) 動手操作 探究新知 （20分鐘） 鞏固練習(xí) (12分鐘) 小結(jié)延伸 （3分鐘） 準(zhǔn)備課件、教具、分發(fā)材料 1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：（講述故事情境)前幾日，老師去一家蛋糕店買蛋糕，看中了一款水果蛋糕，老板說有兩種形狀的蛋糕，一種是長方形的，一種是平行四邊形的，價格都一樣，老師就想買一個更大的，但是老師不知道哪個更大，你們能幫幫老師嗎？ 師：老師說的大小是指的什么呀？ 生：面積 師：那大家會算長方形和平行四邊形的面積嗎？ 生：只會算長方形的面積 師：我們回憶一下長方形的面積是怎么算的呀？請學(xué)生發(fā)言 生：長方形的面積=長×寬（教師板書） 師：（拿出平行四邊形的教具）今天我們就一起來探究平行四邊形的面積吧！ 【設(shè)計意圖】：通過買蛋糕選擇大小的生活情境引入問題，設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入研究課題。 2.動手操作，探究新知 （1）猜想 師：我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積公式=長×寬，你能猜一猜平行四邊形的面積公式是怎樣的嗎？ 生：預(yù)設(shè)1：平行四邊形的面積=底×斜邊 預(yù)設(shè)2：平行四邊形的面積=底×高 師：那要怎么來驗證我們的猜想是否正確呢？大家有什么方法。 生：預(yù)設(shè)1：可以用數(shù)格子的方法，以前我們學(xué)長方形和正方形的面積就是通過數(shù)格子的，既方便又快捷。 【設(shè)計意圖】：在動手操作之前先讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積，再讓學(xué)生自己想辦法驗證是否正確，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。 （2）探究 ①數(shù)格子方法 師：以前用數(shù)格子的方法得到了長方形的面積，那我們也用這種方法看能不能得到平行四邊形的面積？（出示方格紙，方格紙中有一個長方形和一個平行四邊形，1小格表示1平方厘米，不滿一格的按半格計算） 生：動手?jǐn)?shù)格子，并與同桌交流 生：匯報自己的結(jié)果，數(shù)出來平行四邊形的面積和長方形的面積相等 師：仔細(xì)觀察這兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高等于長方形的寬。 師:它們的面積相等是一種巧合還是真的有什么聯(lián)系呢？數(shù)格子的方法畢竟是不準(zhǔn)確的，有的沒有鋪滿一整個格子，而且如果圖形很大的話，有這么大的方格紙來數(shù)嗎？ 【設(shè)計意圖】通過數(shù)格子的方法進(jìn)行初步探究，對平行四邊形與長方形的關(guān)系有了一定的聯(lián)系猜想。 ②割補法 師：出示平行四邊形道具（演示將平行四邊形拉扯成長方形的過程），大家從我剛才的演示中有沒有得到什么啟示呢？ 生：可以把平行四邊形變成長方形 師：那大家快動手試一試，怎么把平行四邊形拼成長方形？ 生：小組合作，通過剪切拼湊探索。 師:請學(xué)生上臺展示自己的想法 生:匯報拼剪過程，邊演示邊講解 預(yù)設(shè)1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，就拼成了一個長方形 預(yù)設(shè)2：我把平行四邊形沿高剪成兩個直角梯形，向右平移，也拼成了一個長方形 預(yù)設(shè)3：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，就拼成了一個長方形 師：看到大家的這幾種方法都是沿高剪的，為什么都要沿高剪呢？ 生：長方形有四個直角，沿高剪可以把平行四邊形變成長方形。 師：這幾種拼接的方法都是可以的，我給大家演示其中的一種，大家觀察思考一下，剪拼后的長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？什么變了？什么沒變？ 生：（討論交流后分享）剪拼后的長方形與原來的平行四邊形面積沒有變，剪拼后的長方形的長是原來平行四邊形的底，寬是平行四邊形的高 師：請其他同學(xué)也和自己的同桌說一說兩者的關(guān)系 師：總結(jié)方法:剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法是數(shù)學(xué)中一種很重要的思想方法——轉(zhuǎn)化。 【設(shè)計意圖】：通過平行四邊形的教具給學(xué)生啟發(fā)，再讓學(xué)生動手操作剪拼平行四邊形，并匯報小組的想法，尋找剪拼成的長方形與原平行四邊形的關(guān)系，體會轉(zhuǎn)化的思想。 （3）提煉公式 師：你能不能根據(jù)長方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式 生：學(xué)生討論后回答：平行四邊形的面積=底×高 師：為什么呢？ 生：因為長方形的面積=長×寬，剪拼后的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高 師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那面積公式該怎么表示呢？ 生：S=ah 師：那說明我們剛才的第二種猜想是正確的！ 【設(shè)計意圖】：根據(jù)剛剛探究得到的關(guān)系，從而得到平行四邊形的面積公式，驗證學(xué)生的第二種猜想是正確的，讓學(xué)生自己完整的體會到了推導(dǎo)的過程。 3.鞏固練習(xí) （1）解決導(dǎo)入情境中買蛋糕的問題 （2）探索長方形拉伸成平行四邊形后面積的變化 師：教師演示教具，將紙條做成的長方形框演示拉伸成平行四邊形的過程，讓學(xué)生思考什么變了？什么沒變？ 生：討論后回答:底沒變，高變短了 師：所以面積怎么變化？根據(jù)平行四邊形的計算公式 生：面積變小了 （3）解決生活中的實際問題：一塊平行四邊形的麥田，它的底是250m,高是84m，共收小麥14.7噸，這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？ （學(xué)生自己做，請學(xué)生講解，教師點評歸納） 【設(shè)計意圖】：在推導(dǎo)出平行四邊形的計算公式后要進(jìn)行鞏固應(yīng)用，先解決導(dǎo)入情境中的買蛋糕的問題，首尾照應(yīng)，然后探討長方形拉伸成平行四邊形后面積的變化，再解決生活實際的平行四邊形問題，層層深入。 4.拓展延伸 師：本節(jié)課我們通過割補的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為所學(xué)的長方形，從而得到平行四邊形的面積公式為S=ah，那大家思考一下三角形、梯形的面積能不能用同樣的方法來推導(dǎo)？ 【設(shè)計意圖】：總結(jié)本節(jié)課所用的思想方法后，提出思考在推導(dǎo)三角形、梯形的面積公式時能不能也用這種方法，進(jìn)行拓展延伸，給學(xué)生思考的空間，為下一節(jié)的學(xué)習(xí)做鋪墊。 板書設(shè)計 作業(yè)處理 課后練習(xí)題2、7、11 找出七巧板中的平行四邊形，測量求出其面積
教學(xué)反思 教學(xué)過程整體設(shè)計完整，環(huán)節(jié)的小結(jié)應(yīng)該交給學(xué)生來，既可以加深學(xué)生印象，又可以了解學(xué)情，以便適時調(diào)整后續(xù)教學(xué)；也就是教師要大膽放手讓學(xué)生來展現(xiàn)，不僅僅局限在對新知的探索，還有總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力； 作業(yè)的設(shè)計聯(lián)系了實物，讓學(xué)生在完成過程中能多感官調(diào)動參與，增強學(xué)生體驗感，如果能更深入聯(lián)系生活實際就更好了； 教學(xué)語言要盡量簡短精煉，具有啟發(fā)性，能引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑惑，提出問題，避免師生問答式教學(xué)

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