資源簡介

7.4　平移
1.通過實例了解平移的概念.
2.理解并掌握平移的性質.（重點）
3.能按要求作出平移后的圖形.（難點）
一、新課導入
[情境導入]圖片中拉抽屜、開窗戶這一運動有何特點？
二、新知探究
（一）認識平移現象
[課件展示]思考：仔細觀察下面的圖案，它們有什么共同特征 能否根據其中的一部分繪制出整個圖案
[交流討論]學生觀察并思考，小組之間交流討論，學生代表發言，教師點評.
[教師講解]每個圖案都是由一些相同的圖形組成的，將其中的一個圖形平行移動，就可以得到整個圖案.
例如，(1)中的圖案是由大小相同的平行四邊形組成的，將其中的一個平行移動，再涂上不同的顏色，就可以得到整個圖案.
[歸納總結]平移的定義：一般地，在平面內，將一個圖形按某一方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作平移.
注意：圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內任何方向平移.
[典型例題]例1 下列現象中不屬于平移的是( D )
A.滑雪運動員在平坦的雪地上滑雪
B.火車在一段筆直的鐵軌上行駛
C.高樓的電梯在上上下下
D.時針的旋轉
（二）平移的性質
[提出問題]探究1 在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖所示的雪人，雪人的形狀、大小、位置在運動前后是否發生了變化？
[交流討論]學生動手操作，小組之間交流討論，得出結論：形狀不變，大小不變，位置改變.
[提出問題]探究2 探究運動前后的雪人位置不同的具體原因以及對應點所連接的線段有什么關系.
提示：A 和A′叫作對應點.
[交流討論]學生觀察思考，小組之間交流討論，得出結論：移動的距離不同，AA′= BB′= CC′，AA′∥BB′∥CC′.
[歸納總結]把一個圖形平移，得到的新圖形具有下列特點:
1.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等.
[典型例題]例2 在圖形平移中，下面說法錯誤的是（ C ）
A. 圖形上任意點移動的方向相同
B. 圖形上任意點移動的距離相等
C. 圖形上任意兩點的連線的長度改變
D. 圖形在平移前后形狀和大小不發生改變
（三）平移作圖
[典型例題]例3 (1)如下圖，圖中哪條線段可以由線段 b 經過平移得到？如何進行平移？
解：線段 c.先向右平移 3 格，再向上平移 2 格.
(2) 如下圖，在網格中有△ABC，將點 A 平移到點 A′，畫出△ABC 平移后的圖形.
① 將點 A 向 右 平移 4 格，再向 下 平移 5 格，得到點 A′；
② 點 B，C 與點 A 平移的 步驟 一樣，得到 B′，C′；
③ 連接 A′、B′、C′ ，得到△ABC 平移后的三角形 A′B′C′ .
例4 將圖中的字母 N 沿水平方向向右平移 3 cm，作出平移后的圖形．
解：如圖所示.
方法：關鍵在于按要求作出對應點；然后，順次連接對應點即可.
三、課堂小結
1. 平移的概念.
2. 平移的性質：
（1）平移前后圖形的形狀和大小完全相同；
（2）對應線段平行(或在同一直線上)且相等；
（3）對應點的連線平行(或在同一直線上)且相等.
3.平移作圖：關鍵在于按要求作出對應點；然后，順次連接對應點即可.
四、課堂訓練
1. 平移改變的是圖形的 （ A ）
A. 位置 B. 大小
C. 形狀 D. 位置、大小和形狀
2. 經過平移，對應點所連的線段 （ C ）
A. 平行
B. 相等
C. 平行 (或在同一直線上) 且相等
D. 既不平行，也不相等
3. 經過平移，圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離. 下面說法正確的是（ C ）
A. 不同的點移動的距離不同
B. 不同的點移動的距離既可能相同也可能不同
C. 不同的點移動的距離相同
D. 無法確定
4. 如圖，將三角形 ABC 沿著 BC 方向平移至三角形 DEF 處.若 EC = 2BE = 4，則 CF 的長為
2 .
5.如圖是一塊長方形的草地，長為21m，寬為15 m. 在草地上有一條寬為 1 m 的小道，長方形的草地上除小道外長滿青草. 問長草部分的面積為多少
思路點撥：平移構成規則圖形.
解：長草部分的面積為 (21 - 1)×15 = 300 (m2).
本節課體現了平行線知識在實際生活中的應用，其目的在于用平移把幾何和數量關系有機結合起來，初步培養數形結合思想，為后面學習坐標和其他幾何內容做準備，是極為重要的內容. 但平移的概念理解起來并不算難，要注重調動學生的學習積極性，注意實踐活動的安排，讓學生自主學習和體會.

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