資源簡介

7.2平行線
7.2.1 平行線的概念
1.了解平行線的概念及平面內兩條直線相交或平行的兩種位置關系.（重點）
2.掌握平行公理以及平行公理的推論.（重點）
3.會用符號語言表示平行公理的推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.（難點）
一、新課導入
[問題導入]前面我們學習的兩條直線具有怎樣的位置關系？
兩條直線相交.（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來體會一下.
不相交.
二、新知探究
（一）平行線的定義及表示
[課件展示]思考：如圖，分別將木條 a，b 與木條 c 釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線. 轉動 a，直線 a 從在 c 的左側與直線 b 相交逐步變為在 c 的右側與 b 相交. 想象一下，在這個過程中，有沒有直線 a 與直線 b 不相交的情況呢？
[歸納總結]在木條轉動的過程中，存在直線 a 與直線 b 不相交的情形，這時我們說直線 a 與 b 互相平行. 記作“a∥b”.
在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線.
注意：平行線的定義包含三層意思：
(1)“在同一平面內”是前提條件；
(2)“不相交”就是說兩直線沒有交點；
(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．
前面我們已知通常用“∥”表示平行.例如：
小結：在同一平面內，不重合的兩直線的位置關系有平行與相交兩種.
[典型例題]例1 在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（ A ）
A. 相交或平行 B. 相交或垂直
C. 平行或垂直 D. 不能確定
（二）平行線的畫法及推論
[課件展示]畫一畫：按照下面的步驟動手畫出平行線.
（1）放；（2）靠；（3）推；（4）畫.
探究 (1) 經過點 C 能畫出幾條直線？
無數條.
(2)與直線 AB 平行的直線有幾條？
無數條.
(3)經過點 C 能畫出幾條直線與直線 AB 平行？
1條.
(4)過點 D 畫一條直線與直線 AB 平行，與 (3) 中所畫的直線平行嗎？
平行.
你能對這些情況進行歸納總結嗎？
[歸納總結]
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.
平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
幾何語言表達：
因為 a∥c，c∥b ，(已知）
所以 a∥b.(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
[典型例題]例2 農民伯伯在插秧時，為了保證所插的每行秧苗都平行，只需后插的每一行秧苗都與前一行秧苗平行即可．如圖，插第②行時，只需與第①行平行即可，插第③行時，只需與第②行平行即可，這樣就能保證第③行秧苗與第①行秧苗也平行．這種做法的依據是（　D　）
A．兩點確定一條直線
B．兩點之間，線段最短
C．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
D．平行于同一條直線的兩條直線平行
三、課堂小結
1.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.
2.經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.
3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
四、課堂訓練
1. 下列錯誤說法的序號是___①②③__.
①兩條直線不相交就平行
②在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行
④平行于同一條直線的兩條直線互相平行
2. 下列推理正確的是（ C ）
A. 因為 a∥d，b∥c，所以 c∥d
B. 因為 a∥c，b∥d，所以 c∥d
C. 因為 a∥b，a∥c，所以 b∥c
D. 因為 a∥b，c∥d，所以 a∥c
3. 如圖，若 AB∥CD，經過點 E 可畫 EF∥AB，
則 EF 與 CD 的位置關系是 EF∥CD ，理由
是 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這
兩條直線也互相平行 .
學生在之前的學習中已初步接觸了平行線，所以本節課的重點是通過學生觀察、畫圖和討論，共同探索平行公理，從而發展學生的實踐能力，培養自主學習的習慣.但是，七年級學生的抽象思維能力還處于初級階段，因而對于平行公理推論的理解存在困難，要逐步運用已學的知識幫助學生理解.

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