資源簡介

7.1相交線
7.1.3 兩條直線被第三條直線所截
1.理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.（重點）
2.通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征.（重點）
3.能在復雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.（難點）
一、新課導入
[問題導入]兩條直線 AB 和 EF 相交，能形成具有什么關系的角？
1.鄰補角；2.對頂角.
請同學們自己說說這些角是哪些？
二、新知探究
同位角、內錯角、同旁內角
[課件展示]探究 如圖，直線 AB，CD與 EF相交， 即兩條直線 AB，CD被第三條直線EF 所截，構成了幾個角？有什么特點？
簡稱“三線八角”.
一、同位角
觀察∠1 與∠5 的位置關系：
①在直線 EF 的同側（左側）
②在直線 AB，CD 的同一側（上方）
圖中的同位角還有哪些？
∠2和∠8，∠3和∠7，∠4和∠6.
[典型例題]例1 下列圖形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ A ）
A. (1)，(2) B. (3)，(4)
C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4)
[歸納總結]下列變形圖中的∠1 與∠2 是同位角嗎？為什么？這樣的圖形有什么特點？
圖形特征：在形如字母“ F ”的圖形中有同位角.
二、內錯角
觀察∠3 與∠5 的位置關系：
①在直線 EF 的兩側
②在直線 AB，CD 之間
[典型例題]例2 如圖，與∠1 是內錯角的是（ B ）
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
[歸納總結]下列變形圖中的∠1 與∠2 是內錯角嗎？為什么？這樣的圖形有什么特點？
圖形特征：在形如字母“Z”的圖形中有內錯角.
三、同旁內角
觀察∠1 與∠5 的位置關系：
①在直線 EF 的同側（左側）
②在直線 AB，CD 之間
[典型例題]例3 下列圖形中，∠1 和∠2 是同旁內角的有（ A ）
[歸納總結]下列變形圖中的∠1 與∠2 是內錯角嗎？為什么？這樣的圖形有什么特點？
圖形特征：在形如字母“ U ”的圖形中有同旁內角.
[歸納總結]
[典型例題]例4 如圖，直線 DE 截 AB ，AC，構成 8 個角，指出所有的同位角，內錯角，同旁內角.
解：兩條直線 AB，AC 被直線 DE 所截，構成的 8 個角中，同位角有：∠1 與∠8，∠2 與∠5，∠3 與∠6，∠4 與∠7；內錯角有：∠1 與∠6，∠4 與∠5；同旁內角有：∠1 與∠5，∠4 與∠6.
三線八角手勢表示法：（手勢可以幫助同學們加強記憶）
三、課堂小結
四、課堂訓練
1. 如圖，∠1 和∠2 不能構成同位角的圖形是（ D ）.
2. 如圖，下列說法錯誤的是( A )
A. ∠2 和 ∠6 是同位角
B. ∠3 和 ∠4 是內錯角
C. ∠1 和 ∠3 是對頂角
D. ∠3 和 ∠5 是同旁內角
3. 如圖，直線 DE，BC 被直線 AB 所截.
（1）∠1 與∠2， ∠1 與∠3，∠1 與∠4 各是
什么關系的角？
（2）如果∠1 =∠4，那么∠1 與∠2 相等嗎？
∠1 與∠3互補嗎？為什么？
解：（1）∠1 與∠2 是內錯角，∠1 與∠3 是同
旁內角，∠1 與∠4 是同位角.
如果∠1 =∠4，由對頂角相等，得∠2 =∠4，
那么∠1 =∠2.
因為∠3 和∠4 互補，即∠4 +∠3 =180°.又∠1 =
∠4，所以∠1 +∠3 = 180°，即∠1 與∠3 互補.
由于角的形成與兩條直線的相互位置有關，學生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點的角(鄰補角、對頂角等)，在此基礎上引出了這節課的新內容:兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點的八個角的位置關系——同位角，內錯角，同旁內角.研究這些角的關系主要是為了學習平行線的判定與性質做準備.這節課在相交線與平行線的學習中，有著承上啟下的作用.

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