資源簡介

9.2 坐標方法的簡單應用
9.2.1 用坐標表示地理位置
1．掌握建立適當的坐標系描述地理位置的方法.（重點）
2．了解用方位和距離表示地理位置的方法．（難點）
一、新課導入
[情境導入]不管出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意使用手機導航，它給人們出行帶來了很大的方便.
這是鄭州市地圖的一部分.
思考：你能用平面直角坐標系確定圖中建筑的位置嗎？
師生活動：學生獨立思考后小組討論，教師鼓勵學生積極發言表達想法.
二、新知探究
（一）用坐標表示地理位置
[典型例題]例1 根據以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.
小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m.
小強家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m.
小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走500m.
[合作探究]
要先確定示意圖的方向，上北下南左西右東.還要確定比例尺，比如示意圖上畫1cm，表示實際距離500m.
建立合適的平面直角坐標系并標出各個位置的坐標.
[課件展示]
[歸納總結]
利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布平面圖的過程如下：
(1) 建立平面直角坐標系，選擇一個適當的參照點為 原點 ，確定 x軸、y軸 的 正方向 ；
(2) 根據具體問題，確定 單位長度 ；
(3) 在坐標平面內畫出這些點，并寫出各點的 坐標 和各個地點的 名稱 .
[針對練習]根據以下條件畫一幅示意圖，標出學校、工廠、體育館、百貨商店的位置.
(1) 從學校向東走300 m，再向北走300 m是工廠；
(2) 從學校向西走100 m，再向北走200 m是體育館；
(3) 從學校向南走150 m，再向東走250 m是百貨商店.
解：如下圖所示.
（二）用方向和距離表示具體位置
思考：我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以用坐標表示平面內點的位置.還有其他方法嗎？
[典型例題]例2 如圖，一艘船在A處遇險后向相距35 n mile 位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船 (A) 相對于救生船 (B) 的位置？
解：南偏西 60°35 n mile.
[歸納總結]
表示平面內物體的位置：方向+距離.
[針對練習]如圖，貨輪與燈塔相距 40 n mile，如何用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置？反過來，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置？
解：(1) 燈塔在貨輪南偏東50°方向，相距 40 n mile 處；(2) 貨輪在燈塔北偏西50°方向，相距 40 n mile 處.
三、課堂小結
四、課堂訓練
1. 中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“”位于點(0，-2)，“”位于點(4，-2)，則“”位于點___(-1，1)___.
2. 已知外婆家在小明家的正東方，學校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到學校與小明家到學校的距離相等，那么學校在小明家的( B )
A.南偏東 40°
B.北偏東 40°
C.南偏東 50°
D.北偏東 50°
3.小明從A處出發向北偏東40°走30m到達B處；小剛也從A出發向南偏東50°走40m，到達C 處.
(1)用1cm表示10m，畫圖表示A、B、C三處的位置；
(2) A處在C處的 北 偏 西 50 °的方向上，距離C處 40 m.
解：(1) 如圖所示.
在教學活動過程中，要充分發揮學生的主題地位，與師生產生互動，發展數學知識、技能和能力. 在用坐標表示地理位置環節中，通過實踐，學生進一步弄懂了由于建立直角坐標系的位置不同，不同的坐標可以表示同一個點.掌握正確使用坐標系確定地圖上點的位置，建立適當的坐標系描述地理位置的方法，學生進一步理解了數形轉換、數形結合的思想.

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