資源簡介

9.1 用坐標描述平面內點的位置
9.1.1 平面直角坐標系的概念
1．理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念.（重點）
2．能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標.（難點）
一、新課導入
[情境導入]
回答下列問題：
（1）如何確定一條直線上的點的位置？請以圖1為例說明.
可以利用數軸上的點的坐標.
（2）電影院如何確定一名觀眾的位置？可以用一條數軸上的點來表示嗎？
用有序數對. 不可以.
二、新知探究
（一）平面直角坐標系
[提出問題]
類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內點的位置呢(如下圖各點)
[課件展示]
可以參照數軸上表示點的方法.
[課件展示]
[歸納總結]
在平面內畫兩條____互相垂直____、原點____重合___的數軸，組成平面直角坐標系.水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，習慣上取向上為正方向；兩坐標軸的交點O稱為平面直角坐標系的原點.
[典型例題]例1 點C的坐標可以用有序數對 (0，2) 表示，請類比寫出點 A、B、D 的坐標.
解：
[歸納總結]
（二）平面直角坐標系中點的坐標
[課件展示]
思考：觀察下圖的平面直角坐標系，你能為平面直角坐標系中的點分類嗎？如何分類？你的依據是什么？
建立平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成四個部分，每個部分稱為象限.
[課件展示]
建立平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限，它們分別叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標軸上的點不屬于任何象限.
活動1: 觀察平面直角坐標系，填寫各象限內的點的坐標的特征：
交流:不看平面直角坐標系，你能迅速說出 A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4) 所在的位置嗎？
活動2 觀察直角坐標系，填寫坐標軸上的點的坐標的特征：
思考：坐標平面上的點與有序實數對(坐標)是什么關系
類比數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出：
①對于坐標平面內任意一點 M，都有唯一的一個有序實數對(x，y) (即點 M 的坐標)和它對應；
②反過來，對于任意一個有序實數對 (x，y)，在坐標平面內都有唯一的一點 M (即坐標為(x，y)的點)和它對應.
也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的.
[典型例題]例2 在平面直角坐標系中描出下列各點：A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
解：
[歸納總結]
三、課堂小結
四、課堂訓練
1. 如圖，點A的坐標為（ A ）
A.(-2，3) B.(2，-3)
C.(-2，-3) D.(2，3)
2. 如圖，點A的坐標為 (-2，0) ，點 B 的坐標為 (0，-2) .
3. 在y軸上的點的橫坐標是___0___，在 x 軸上的點的縱坐標是___0___.
4. 點M（-8，12）到 x 軸的距離是____12___，到 y 軸的距離是___8____.
5.說出下列各點分別在平面直角坐標系的什么位置？
A（3，6），B（0，－8），C（－7，－5），D（－6，0），E（－3.6，5），F（5，－6），G（0，0）.
第一象限 y軸負半軸上 第三象限
x軸負半軸上 第二象限 第四象限 原點處
本節課除了把數軸與有序數對有機結合起來，發展學生的空間觀念和數形結合思想，也讓有序數對中數的范圍進行擴充；四個象限中負數和零的出現，也讓學生明白有序數對中的數的范圍可以擴充到實數，在練習中還要注意培養學生的符號意識和決策能力.

展開更多......

收起↑