資源簡介

12.2用統計圖描述數據
12.2.1 扇形圖、條形圖和折線圖
1.掌握扇形圖、條形圖和折線圖的畫法與特點.（重點）
2.能夠靈活選擇合適的統計圖進行描述數據，能夠綜合各種統計圖獲取數據，熟練掌握各統計圖數據之間的關系.（重點）
一、新課導入
[復習導入]我們學習了哪些統計圖用來描述數據
二、新知探究
（一）扇形圖、條形圖和折線圖
[課件展示]
請同學們分成小組討論總結，說說看扇形統計圖具有哪些特點？看看哪組說得準確全面.
特點：通過扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比，能夠直觀地展示數據的比例關系.
思考：如何畫扇形圖呢？
我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇形代表總體的一部分，通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比.且扇形的大小是由圓心角的大小決定的.
畫扇形圖時，首先按各類節目所占的百分比算出對應扇形的圓心角度數，然后在一個圓中，根據算得的各圓心角度數畫出各個扇形，并注明各類節目的名稱及其相應的百分比.
如何求各個圓心角的度數？
各圓心角的度數 = 各部分所占百分比×360°.
以之前的題目為例：
“新聞”對應扇形的圓心角為 360°× 8 ％ = 28.8° ；
“體育”對應扇形的圓心角為 360°× 20 ％ = 72° ；
“動漫”對應扇形的圓心角為 360°× 30 ％ = 108° ；
“綜藝”對應扇形的圓心角為 360°× 36 ％ = 129.6° ；
“電視劇”對應扇形的圓心角為 360°×
6 ％ = 21.6° .
[典型例題]例1 經調查，七年級某班學生上學所用的交通工具中，自行車占30%，公交車占25%，私家車占35%，其他占10%．如果用扇形圖描述以上數據，下列說法正確的是（　B　）
A．“自行車”對應扇形的圓心角為30°
B．“公交車”對應扇形的圓心角為90°
C．“私家車”對應扇形的圓心角為35°
D．“其他”對應扇形的圓心角為18°
[課件展示]
請同學們分成小組討論總結，說說看條形統計圖具有哪些特點？看看哪組說得準確全面.
特點：通過直條的長短和數量來直觀地展示數據，使觀察者能夠一目了然地比較各個項目的數據量.
[典型例題]例2 劉老師從全校2000名學生每天體育鍛煉時長的問卷中，隨機抽取部分學生的答卷，并將結果統計后繪制成如圖所示的條形統計圖，其中一部分被墨跡遮蓋．已知每天鍛煉時長為1小時的學生人數占樣本總人數的36%，則下列說法正確的是（　D　）
A．抽取的學生人數小于200
B．2000名學生是樣本
C．該校鍛煉時長為2小時的學生約有200名
D．被調查學生中，鍛煉時長為1.5小時的人數最多
[課件展示]
請同學們分成小組討論總結，說說看折線統計圖具有哪些特點？看看哪組說得準確全面.
特點：能夠比較清晰地顯示和比較數據，能夠直觀地表示數據的增減變化趨勢.
[典型例題]例3 如圖是昆明某天氣溫變化情況的折線圖，下列描述正確的是（　B　）
A．最低溫度是9℃
B．最高溫度是22℃
C．從0時到14時溫度在持續上升
D．這一天的溫差是13℃
（二）統計圖的綜合應用
[典型例題]例4 體重指數(BMI)是衡量人體胖瘦程度的常用指標(BMI=).某公司為了解員工的胖瘦狀況，隨機抽取了60名員工的體檢數據，計算得到他們的體重指數數據(單位:kg/m2)，如表所示.
分析:可以先借助表格，統計各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.為了清楚地表示各類別中的人數，可以繪制條形圖;為了直觀地表示各類別中的人數所占的百分比，可以繪制扇形圖.
解:根據上表中的數據，統計出這個公司60名員工的體重指數情況，如下表所示.
分別畫出條形圖(圖1)和扇形圖(圖2)，表示這個公司各類別體重指數的員工人數和所占的百分比.
從圖 1和圖2中可以看出，這個公司60名員工中體重正常的人數最多，有38人，所占百分比為63.3%;體重過低的人數次之，有10人，所占百分比為16.7%;超重的有7人，所占百分比為11.7%;肥胖的人數最少，有5人，所占百分比為8.3%.
由此可以推斷這個公司員工的胖瘦狀況.例如，這個公司大多數員工的體重正常，但仍有大約8%的員工肥胖，需要引起注意.
接下來，我們進一步學習用條形圖和折線圖描述數據.
[典型例題]例5 下表是2013～2022年我國貨物出口總額與進口總額的數據.請選擇合適的統計圖，描述這十年我國貨物進、出口總額的變化情況，并對它們進行比較.
分析:折線圖用折線的上升或下降表示數據的增減變化情況，有利于描述數據的發展趨勢；條形圖能直觀地表示各個數據的大小，便于比較數據.因此，可以繪制折線圖或條形圖描述這十年我國貨物進、出口總額各自的變化情況.而要比較貨物出口總額和進口總額，則可以把它們表示在同一幅統計圖中，繪制復合折線圖或復合條形圖.
解:可以繪制復合折線圖描述上表中的數據，如圖所示.
也可以繪制復合條形圖描述上表中的數據，如圖所示.
從折線圖或條形圖中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013一2022年這十年間，我國的貨物出口總額與進口總額基本上都保持逐年增長的趨勢，而且每年的出口總額都大于進口總額.
練一練：如圖所示的條形圖、扇形圖分別是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的統計圖．根據統計圖，對兩戶“教育”支出占全年總支出的百分比所作出的判斷中，正確的是（　B　）
A．甲比乙多
B．乙比甲多
C．甲、乙一樣多
D．無法確定
三、課堂小結
四、課堂訓練
1.“低空經濟”是以各種有人駕駛和無人駕駛航空器的各類低空飛行活動為牽引，輻射帶動相關領域融合發展的綜合性經濟形態，作為新質生產力的代表，首次被寫入2024年《政府工作報告》．如圖是某研究院關于低空經濟市場規模的統計圖,根據統計圖中的信息，下列推斷錯誤的是（　B　）
A．2021至2026年中國低空經濟市場規模逐年上升
B．2023年中國低空經濟市場規模增量最多
C．從2024年開始中國低空經濟市場規模增長率變小
D．2026年中國低空經濟市場規模將突破萬億元
2.為了落實“雙減”政策，學校組織各種社團活動，豐富孩子們的課余生活．為了解該校全體學生參加該學校五個社團的意愿，隨機抽取了40名學生進行問卷調查，每人只能從中選擇一個社團，現將問卷調查結果繪制成不完整的統計圖表．
請你根據以上信息結合統計圖解答下列問題：（1）填空：m＝ 12 ；p＝ 10 ；扇形統計圖中扇形B的圓心角是 108　度；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該校有2400名學生，估計全校有多少名學生愿意參加手工制作社團？
解：（2）補全的條形統計圖如圖所示.
（3）2400×=960（名）.
答：估計全校有960名學生愿意參加手工制作社團．
在小學階段，學生已經學習過簡單的統計圖，本節課重點是學會在復雜的背景下，理清數據、整理統計并分析，能從多個統計圖中理清數據之間的關系，進而獲取數據反映出來的信息.統計圖是考試必考題，也是必須要拿分的重點，雖然整體難度不大，但要提醒學生注意細節，不要丟分.同時也為后面有關數據的統計與分析的學習打好基礎.

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