資源簡介

12.1統計調查
12.1.2 抽樣調查
1.理解抽樣調查的概念并能區分全面調查和抽樣調查.（重點）
2.理解并掌握樣本、樣本容量的概念及簡單的抽樣調查的方法.（難點）
一、新課導入
[情境導入]某食鹽加工廠生產一批食鹽共5000袋，若想知道這批食鹽質量是否符合標準（在一定誤差范圍內），我們該怎么做？是否需要稱量每包食鹽的質量.
二、新知探究
（一）抽樣調查
[提出問題]問題1 某校有2000名學生，想了解全校學生對新聞、體育、動漫、綜藝、電視劇五類電視節目的喜愛情況，怎樣進行調查？
學生甲：用全面調查的方法對學生進行逐一調查.
學生乙：全面調查收集統計數據不僅花費時間長，而且消耗的人力物力也非常大，可以抽取一部分人進行調查.
[歸納總結]只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況，這種調查方法叫作抽樣調查．
被抽取的那些個體構成總體的一個樣本．
一個樣本中包含的個體的數目稱為樣本容量．
[典型例題]例1 某校有 2000 名學生，想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，現抽取 100 名學生進行調查，請填空：
總體是 2000名學生對五類電視節目的喜愛情況 ；
個體是 該校每一名學生對五類電視節目的喜愛情況 ；
樣本是 所抽取的 100 名學生對五類電視節目的喜愛情況 ；
樣本容量是 100 ．
練一練：在一次考試中，考生有 2 萬名.為省時省力的了解這些考生的數學平均成績，抽取了 500 名考生的數學成績進行調查.
總體是 2 萬名考生的數學成績 ；
個體是 其中每名考生的數學成績 ；
樣本是 所抽取的 500 名考生的數學成績 ；
樣本容量是 500 ．
[歸納總結]
（二）簡單隨機抽樣
[提出問題]問題2 1949 年，美國某雜志報道：1924 年從耶魯大學畢業的學生目前的年收入一般為 25111美元. 這一數據是耶魯大學對與母校保持聯系的校友的一次問卷調查后的統計結果.
這個結果能準確地反映當時的年收入水平嗎？為什么？
答：這個樣本不能代表總體，因為這一數據只是與母校保持聯系的校友的一次問卷調查后的統計結果，還有一些收到問卷未聯系的以及無法聯系上的畢業生，所以結果不能準確地反映當時的年收入水平.
[提出問題]問題3 下面兩種調查得來的結果準確嗎？為什么？
（1）某市為了解全市九年級學生的體重情況，從中抽查了 500 名男生.
答：不準確，沒有調查女生的體重的情況.
（2）某小區為了解小區所有居民晨練的情況，從中抽查了 100 名老人.
答：不準確，不能反映孩子、年輕人、中年人的晨練情況.
思考：怎樣做才能使得抽樣調查的結果更準確呢？
[歸納總結]總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.
注意：
1.樣本要具有代表性；
2.樣本容量要適當.
[典型例題]例2 某地教育部門為了解本地區 30000 名中小學學生(高中生 9000 人，初中生 10000 人，小學生11000人) 的近視情況，計劃進行抽樣調查.
(1) 能不能只調查高中生？
答：不能只調查高中生. 因為小學生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學生的近視情況來代表整個地區中小學學生的近視情況.
(2) 若從該地區的中小學學生中抽取 300 名學生作為代表進行調查，你認為應當怎樣抽取？
答：應對高中生、初中生、小學生分別進行簡單隨機抽樣.
(3) 每個階段抽取的人數怎么分配？
[歸納總結]抽樣調查的一般過程：
三、課堂小結
四、課堂訓練
1. 要調查下列問題，你認為哪些適合抽樣調查 (　D　)
①市場上某種食品的添加劑的含量是否符合國家標準；②檢測某地區的空氣質量；③調查全市中學生一天的學習時間．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2.為了解一批電視機的平均壽命，從中抽取 100 臺電視機進行試驗，這個試驗的樣本是 (　D　)
A. 這批電視機的壽命
C. 100
B. 抽取的 100 臺電視機
D. 抽取的 100 臺電視機的壽命
3.為了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取學生的方法最合適的是(　D　)
A．隨機抽取該校一個班級的學生
B．隨機抽取該校一個年級的學生
C．隨機抽取該校一部分男生
D．分別從該校七、八、九年級中各班隨機抽取 10% 的學生
學生對于數據的整理、描述、分析已經經過了兩個學段的學習，在前一節課的全面調查中也進行了系統的復習和應用.本節課進一步學習調查的方式，要求學生體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進一步學習描述數據的方法，能從事收集、整理、描述和分析數據的活動，培養數據意識與觀念，發展決策能力，感受數學與生活的密切聯系.

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