資源簡介

11.2 一元一次不等式
第2課時 一元一次不等式的應用（1）
1．由實際問題中的不等關系列出不等式.（重點）
2．會列一元一次不等式解決實際問題．（難點）
一、新課導入
[復習導入]應用一元一次方程解實際問題的步驟：
思考：如何用一元一次不等式解實際問題呢？
二、新知探究
一元一次不等式的應用
[典型例題]例1 七年級舉辦古詩詞知識競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.如果規定初賽成績超過90分晉級決賽，那么至少要答對多少道題才能成功晉級？
分析：“初賽成績超過90分”是問題中蘊含的不等關系，可以根據這個不等關系列出不等式.
解 ：設初賽答對了 x 道題.
根據“初賽成績超過90分”晉級決賽，列不等式10x -5(20-x)＞90.
去括號，得10x -100+5x＞90.
移項，合并同類項，得15x＞190.
系數化為1，得x＞ .
由 x 應為正整數，可得x至少為13.
答：初賽至少要答對13道題才能成功晉級.
[典型例題]例2 某市去年萬元地區生產總值能耗為0.320 t 標準煤，如果計劃使今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為多少？
分析：“今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%”是問題中蘊含的不等關系，即
解 ：設這個市今年萬元地區生產總值能耗為 x t標準煤.
根據題意，列得不等式
去分母，得0.320-x ≥0.320×5%.
移項，合并同類項，得-x≥-0.304.
系數化為1，得x≤0.304.
答：這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為 0.304 t 標準煤.
[針對練習]1.某童裝店按每套90元的價格購進 40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%. 如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？
解：設每套童裝的售價是 x 元.則40x－90×40－40x·10％≥900.解得x≥125.
答：每套童裝的售價至少是 125 元.
2.去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數（365）之比達到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質量良好的天數比去年至少要增加多少？
解:設明年比去年空氣質量良好的天數增加x天.
解得x>36.5.
由x 應為正整數，可得 x至少為37.
答：明年空氣質量良好的天數比去年至少要增加37天，才能使這一年空氣質量良好的天數超過全年天數的70%.
三、課堂小結
四、課堂訓練
1.某商品進價為900元，出售時標價為1100元，后由于商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可打（　D　）
A．六折 B．七折
C．八折 D．九折
2.某市的出租車收費標準是：起步價為6元（即行駛距離不超過3千米應付車費6元），超過3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米收費）．某人從甲地到乙地經過的路程是x千米，出租車費為17.2元，則 x為（　B　）千米．
A．11 B．10＜x≤11
C．10 D．10≤x＜11
3.為加強校園消防安全，學校計劃購買某種型號的水基滅火器和干粉滅火器共50個．其中水基滅火器的單價為540元/個，干粉滅火器的單價為380元/個．若學校購買這兩種滅火器的總價不超過21000元，則最多可購買這種型號的水基滅火器多少個？
解：設可購買這種型號的水基滅火器x個，則購買干粉滅火器（50-x）個.
根據題意，得540x+380（50-x）≤21000.
解得x≤12.5.
由x 應為正整數，可得x取最大值為12.
答：最多可購買這種型號的水基滅火器12個．
本節課同樣運用類比的思想來教授，在培養遷移歸納的思想的同時，進一步體現的授人以魚不如授人以漁的教學理念，達到教授學習方法而不是知識本身的培養人的目的，發揮學生的主體地位；另一方面，本節課對一元一次不等式的應用的練習，充分體現數學在生產實際中的應用，讓學生感悟本節課學習的意義與作用，感受生活中處處有數學.

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