資源簡介

10.2 消元——解二元一次方程組
10.2.1 代入消元法
第2課時 用代入法解二元一次方程組（2）
會用代入法解較復雜的二元一次方程組.（重點）（難點）
一、新課導入
[復習導入]在上一課時中，要解的二元一次方程組的兩個方程中有一個未知數的系數為1或-1,本課時再來看另外一些例子.
二、新知探究
（一）利用代入法解較復雜的二元一次方程組
[典型例題]例1 用代入法解方程組
[歸納總結]用代入法解二元一次方程組的一般步驟：
第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來；
第二步：把此式子代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程；
第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值；
第四步：回代求出另一個未知數的值；
第五步：把方程組的解表示出來；
第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算)，即把求得的解代入每一個方程看是否成立.
[針對練習]
解這個方程，得y =-3.
把y=-3代入③，得x = 3.
（二）用代入法解二元一次方程組的簡單應用
[典型例題]例2 快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件.某快遞員星期一的送件數和攬件數分別為120件和45件，報酬為270元;他星期二的送件數和攬件數分別為90件和25件，報酬為185元.如果這名快遞員每送一件和每攬一件貨物的報酬分別相同，他每送一件和每攬一件的報酬各是多少元
分析：由題意可知，送120件的報酬+攬45件的報酬=270,送90件的報酬+攬25件的報酬=185.
由此可以列出方程組，通過解方程組解決問題.
解：設這名快遞員每送一件的報酬是x元，每攬一件的報酬是 y元.根據這名快遞員星期一和星期二取得的報酬滿足的相等關系，列得方程組
解這個方程組，得
答：這名快遞員每送一件的報酬是1.5元，每攬一件的報酬是2元.
[針對練習]
把一些圖書分給某班學生閱讀，若每人分 3 本，則剩余 20 本；若每人分 4 本，則還缺 25 本. 這個班有多少名學生？圖書一共有多少本？
解：設這個班有x名學生，圖書一共有y本.根據題意，
答：這個班有 45 名學生，圖書一共有 155 本．
【課堂小結】
用代入法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數的系數的絕對值是 1 的方程進行變形；若未知數的系數的絕對值都不是 1，則選取系數的絕對值較小的方程變形.
【課堂訓練】
1.用代入法解下列方程組：
2.李大叔去年承包了 10 畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利 18000 元，其中甲種蔬菜每畝獲利 2000 元，乙種蔬菜每畝獲利 1500 元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？
解: 設李大叔去年甲種蔬菜種植了 x畝，乙種蔬菜種植了y 畝.
答：李大叔去年甲種蔬菜種植了6畝，乙種蔬菜種植了4 畝.
【布置作業】
本課時在上一課時的基礎上，進一步學習了利用代入法解較復雜二元一次方程組，使得學生的探究有很好的認知基礎，顯得十分自然流暢.引導學生充分思考和體驗轉化與化歸思想，增強學生的觀察歸納能力，提高學生的學習能力

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