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9.2.2　用坐標表示平移
第2課時　由點的坐標變化探究圖形的平移　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
課題 第2課時　由點的坐標變化探究圖形的平移 授課人
學習 目標 　　1.掌握圖形上點的坐標變化與圖形平移的關系. 2.利用坐標解決與平移有關的問題.
學習 重點 　　掌握圖形上點的坐標變化與圖形平移的關系.
學習 難點 　　平面直角坐標系中,點的平移與圖形平移的關系.
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 如圖9-2-25所示,某市海事局海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號,發現該船位于某海域的點A(4,-3)處,且正以緩慢的速度向北漂移,而此時救護中心有兩艘救護船分別位于該海域的點B(4,2)和點C(-1,-3)處,如果兩艘救護船的速度相同,那么救護中心應派哪艘船前去救護可以在最短的時間內靠近遇難船只 　圖9-2-25 解:由點A,B,C的坐標可知,AB=2-(-3)=5,AC=4-(-1)=5,所以點B,C到點A的距離都是5個單位長度,但由于點A處的遇難船只正以緩慢的速度向北漂移,所以派B處的救護船前去救護可以在最短的時間內靠近遇難船只. 　　從一個熟悉的數學場景入手,有效地激發學生的學習興趣,感受生活中的數學,喚起他們的求知欲.
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 點的坐標加、減一個數后圖形的變化規律 如圖9-2-26,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2). 　圖9-2-26
活動 二: 探究 與 應用 　　(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點A1,B1,C1,依次連接A1,B1,C1各點,所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系 圖9-2-27 (2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點A2,B2,C2,依次連接A2,B2,C2各點,所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系 如圖9-2-27,容易發現,所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同,三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.類似地,三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同,它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到. 歸納:一般地,在平面直角坐標系中,如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a,相應的新圖形可以看作把原圖形向右(或左)平移a個單位長度得到;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數a,相應的新圖形可以看作把原圖形向上(或下)平移a個單位長度得到. 【應用舉例】 例　如圖9-2-28,將三角形ABC平移,得到三角形A1B1C1,其中任意一點P(x0,y0)平移后的對應點為P1(x0+5,y0+3).寫出三角形ABC的一種沿坐標軸方向的平移方式,以及點A1,B1,C1的坐標. 圖9-2-28 解:由平移前后的對應點P和P1的坐標關系可知,將三角形ABC先向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度,可以得到三角形A1B1C1.同時,還可以得到點A,B,C的對應點A1,B1,C1的坐標分別為(3,6),(1,2),(7,3). 變式1　如果將三角形ABC的三個頂點的橫坐標都加上5,縱坐標都減去4后,得到三角形A'B'C',那么三角形A'B'C'可以看作將三角形ABC經過怎樣的平移得到的 (D) A.先向左平移5個單位長度,再向下平移4個單位長度 B.先向右平移5個單位長度,再向上平移4個單位長度 C.先向左平移5個單位長度,再向上平移4個單位長度 D.先向右平移5個單位長度,再向下平移4個單位長度 變式2　三角形A1B1C1是三角形ABC經過平移得到的,三角形ABC中的任意一點P(x1,y1)平移后的對應點P1的坐標為(x1+3,y1+1),已知三角形ABC中三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(-2,2),C(0,0),則三角形A1B1C1各頂點的坐標分別為A1　(4,2)　,B1　(1,3)　,C1　(3,1)　. 　　讓學生自己動手畫圖,并觀察圖形的變化和點的坐標的變化.
活動 三: 課堂 總結 反思 【小結】 　提綱挈領,重點突出.
【當堂訓練】 1.在平面直角坐標系中,將某一個圖形向左平移4個單位長度,則下列說法正確的是 (C) A.圖形上所有點的橫坐標不變,縱坐標減去4 B.圖形上所有點的橫坐標不變,縱坐標加上4 C.圖形上所有點的縱坐標不變,橫坐標減去4 D.圖形上所有點的縱坐標不變,橫坐標加上4 2.若使三角形ABC各頂點在平面直角坐標系中的縱坐標保持不變,橫坐標都比原來小5,則此三角形應 (B) A.向上平移5個單位長度　　　　 B.向左平移5個單位長度 C.向下平移5個單位長度 D.向右平移5個單位長度 3.已知線段CD是由線段AB平移得到的,點A(-1,4)的對應點C的坐標為(4,7),則點B(-4,-1)的對應點D的坐標為 (A) A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4) 　　通過練習,熟練掌握本節內容.

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