資源簡(jiǎn)介

9.2.2　用坐標(biāo)表示平移
第1課時(shí)　由圖形平移探究點(diǎn)的坐標(biāo)的變化　　　　　　　　　　　　　　　　
課題 第1課時(shí)　由圖形平移探究點(diǎn)的坐標(biāo)的變化 授課人
學(xué)習(xí) 目標(biāo) 　　1.掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間的關(guān)系. 2.用點(diǎn)的坐標(biāo)變化表示平移.
學(xué)習(xí) 重點(diǎn) 　　點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間的關(guān)系.
學(xué)習(xí) 難點(diǎn) 　　用點(diǎn)的坐標(biāo)變化表示平移.
教學(xué)活動(dòng)
教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng) 一: 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 1.復(fù)習(xí)數(shù)軸的概念及其畫法. 2.如圖9-2-19,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是　-3　,點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是　-1　.點(diǎn)B表示的數(shù)是　1　,點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是　-2　.從數(shù)軸上的點(diǎn)的平移你發(fā)現(xiàn)了什么 說(shuō)出來(lái)和大家分享. 圖9-2-19 　　類比點(diǎn)在數(shù)軸上的平移規(guī)律,有利于學(xué)生更好地探究點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律.
活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 【探究1】 點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律 按題目要求進(jìn)行操作: 如圖9-2-20,將點(diǎn)A(-2,-1)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo).觀察坐標(biāo)的變化,你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A1的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系嗎 把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢 把點(diǎn)A向左或向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢 圖9-2-20 再找?guī)讉€(gè)點(diǎn),對(duì)它們進(jìn)行平移,觀察各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 問(wèn)題:通過(guò)操作你有什么想法 與同組同學(xué)討論,看看他的想法和你一樣嗎 師生共同總結(jié)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律: 一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a,y));將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(x,y-b)). 【應(yīng)用舉例】 例1　(1)點(diǎn)M(2,4)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (A) A.(2,2)　　　B.(0,2)　　　C.(4,4)　　　D.(2,6) (2)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,-2)先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 (A) A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 變式　在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(x,y)先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(-3,2)重合,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (D) A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1) 【探究2】 圖形在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律 根據(jù)題目的要求完成畫圖: 　圖9-2-21 如圖9-2-21,正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),將正方形ABCD先向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度,兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)地變?yōu)辄c(diǎn)E,F,G,H,它們的坐標(biāo)分別是什么 如果直接平移正方形ABCD,使點(diǎn)A移到點(diǎn)E,它和前面得到的正方形位置相同嗎 　　自主探究,表達(dá)與交流確定點(diǎn)的平移規(guī)律.通過(guò)例題與練習(xí),掌握這種規(guī)律. 　　自主探究圖形的平移,可以兩次平移,也可以一次平移,理解平移結(jié)果的一致性.通過(guò)例題與練習(xí),掌握?qǐng)D形的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律.
活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 　　通過(guò)畫圖,你發(fā)現(xiàn)了什么 把你的想法與同學(xué)交流. 師生共同總結(jié)圖形的平移規(guī)律: 一般地,將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形,可以通過(guò)將原來(lái)的圖形作一次平移得到. 【應(yīng)用舉例】 例2　(1)如圖9-2-22,長(zhǎng)方形A'B'C'D'可以由長(zhǎng)方形ABCD經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化 (2)點(diǎn)P(-3,1)是長(zhǎng)方形ABCD上一點(diǎn),寫出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo). 圖9-2-22 解:(1)將長(zhǎng)方形ABCD先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'.把長(zhǎng)方形ABCD各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)都加2,就得到了它們?cè)陂L(zhǎng)方形A'B'C'D'上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo). (2)由于點(diǎn)P是長(zhǎng)方形ABCD上一點(diǎn),將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)加2,就得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)(0,3). 　　探究點(diǎn)的坐標(biāo)加、減一個(gè)數(shù)后圖形的變化規(guī)律.通過(guò)例題與練習(xí),掌握這種規(guī)律.
活動(dòng) 三: 課堂 總結(jié) 反思 【小結(jié)】 　　框架圖式總結(jié),更易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).
【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1.點(diǎn)A(1,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 (D) A.(1,4)　　　B.(1,0)　　　C.(-1,2)　　　D.(3,2) 圖9-2-23 2.如圖9-2-23,將三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (C) A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7) C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7)
活動(dòng) 三: 課堂 總結(jié) 反思 　　3.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(2,1),若將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是　(-2,-1)　. 4.如圖9-2-24,圖形Ⅱ可以由圖形Ⅰ經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化 圖9-2-24 　　通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)坐標(biāo)系內(nèi)的平移知識(shí).
【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 由數(shù)軸上點(diǎn)的平移類比平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移,由一維空間上升到二維空間,但平移的實(shí)質(zhì)是一致的.將數(shù)軸上的點(diǎn)向左(或右)平移為其表示的數(shù)減去(或加)平移的距離,轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)向左(或右)平移為橫坐標(biāo)減去(或加)平移的距離;向下(或上)平移為縱坐標(biāo)減去(或加)平移的距離. ②[講授效果反思] 通過(guò)本節(jié)教學(xué),學(xué)生能正確根據(jù)題目條件畫出圖形,但用文字來(lái)總結(jié)平移規(guī)律對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難,總有表達(dá)不到位的情況,在今后的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)指導(dǎo).圖形平移的實(shí)質(zhì)是點(diǎn)的平移,平移圖形時(shí)首先要確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn),將組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)逐一平移,再順次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可. ③[師生互動(dòng)反思] 　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　 ④[習(xí)題反思] 　　好題題號(hào)　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　錯(cuò)題題號(hào)　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　反思教學(xué)設(shè)計(jì),更進(jìn)一步提升教師教學(xué)能力.

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