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(共36張PPT)
（人教版）七年級(jí)
下
7.2.1平行線的概念
相交線與平行線
第7章
“七”
教學(xué)目標(biāo)
01
新知導(dǎo)入
02
新知講解
03
課堂練習(xí)
04
課堂總結(jié)
05
作業(yè)布置
06
目錄
07
內(nèi)容總覽
教學(xué)目標(biāo)
1.理解平行線的定義；
2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.
新知導(dǎo)入
生活中好多事物給我們線的感覺，那么下列這些線給我們什么印象呢？
如圖，電梯的扶手給我們什么印象？
電梯扶手所在直線會(huì)相交嗎？
新知導(dǎo)入
鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給我們相同的印象呢？
鐵軌所在直線會(huì)相交嗎？
如圖，將兩根木條a，b分別與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端無限延伸的三條直線.固定木條b和c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，直線a 從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與直線b相交.
新知講解
任務(wù)一：平行線的相關(guān)概念
思考:
a
b
c
a
a
a
a
想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢
新知講解
思考:
a
b
c
a
a
可以發(fā)現(xiàn)，在木條a轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，存在直線a與b不相交的位置.
新知講解
平行線的概念：
在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線a，b不相交時(shí)，我們說直線a與b互相平行，記作“a//b”.
a
b
新知講解
平行線的表示：
通常用“//” 表示平行
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
讀作：“AB 平行于 CD”　
讀作：“a平行于b ” 　
新知講解
注意：
平行線的定義包含三層意思：
（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；
（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；
（3）平行線指的是兩條直線,而不是兩條射線或兩條線段．
新知講解
在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：
相交與平行．
新知講解
在實(shí)際生活中，平行線隨處可見，例如農(nóng)田中平行的田壟、建筑物
表面平行的柵格線 （如圖）．
新知講解
你還能舉出其他例子嗎？
可以借助直尺和三角尺畫平行線．
新知講解
任務(wù)二：平行線的畫法
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）畫
在圖中轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中，有幾個(gè)位置使得直線a與b平行
新知講解
任務(wù)三：平行線的基本事實(shí)及推論
思考:
a
b
c
a
a
a
a
a
b
c
一個(gè)
如圖，過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條 過點(diǎn)C呢
新知講解
思考:
都只能畫一條
新知講解
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．
平行線的基本事實(shí)：
C
a
新知講解
概念解讀：
(1)平行公理中強(qiáng)調(diào)“直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，不可能有平行線；
(2)“有且只有”強(qiáng)調(diào)這樣的直線是存在的，也是唯一的.
新知講解
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條
直線也互相平行．
平行線的基本事實(shí)的推論：
a
b
c
符號(hào)語言：
如果 b∥a，c∥a，
那么 b∥c .
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
1.下列表示兩條直線平行的方法正確的是( )
A．a(chǎn)∥A B．AB∥cd
C．A∥B D．a(chǎn)∥b
D
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
2．若a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有( 　　)
A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)
C．1個(gè)或2個(gè) D．以上都不對(duì)
B
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
3.如圖，已知直線 AB 外一點(diǎn) P ，過 P 點(diǎn)畫直線 CD ，使 CD ∥ AB ，借助三角尺有如下操作：①固定直尺 EF ，并沿 EF 方向移動(dòng)三角尺，使斜邊經(jīng)過點(diǎn) P ；②用三角尺的斜邊靠上直線 AB ；③沿三角尺斜邊畫直線 CD ；④用三角尺的一條直角邊緊靠直尺 EF . 其正確操作順序是（　 　）
A.①②③④ B.②④③①
C.②④①③ D.④③②①
C
4.下列敘述：①在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條線段一定平行；
②在同一平面內(nèi)，射線 a 與射線 b 沒有交點(diǎn)，則a∥b；
③若兩直線 l1，l2 平行，則 l1 上的線段 AB 與 l2 上的射線 OP 一定平行；④若直線 m 與直線 n 無交點(diǎn)，則 m∥n；
⑤在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交．其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A．4 B．3 C．2 D．1
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
C
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
5. 如圖,將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕間的位置關(guān)系是( )
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.無法確定
C
6.如圖，在同一平面內(nèi)，一組互相平行的直線共有 n 條（ n ≥2，且 n 為正整數(shù)），它們和兩條平行線 a ， b 相交，構(gòu)成若干個(gè)“#”字形.
設(shè)構(gòu)成的“#”字形的個(gè)數(shù)為 x ，請(qǐng)找出規(guī)律，并填寫下表.
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習(xí)
n 2 3 4 5 … n
x 1 3 6 10 …
1
3
6
10

課堂總結(jié)
1.平行線的概念：
在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線a，b不相交時(shí)，我們說直線a與b互相平行.
2.平行線的表示：
AB ∥ CD，a ∥ b
3.平行線的畫法：
（1）放（2）靠（3）推（4）畫
課堂總結(jié)
4.平行線的基本事實(shí)：
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．
5.平行線的基本事實(shí)的推論：
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
板書設(shè)計(jì)
1.平行線的相關(guān)概念：
2.平行線的畫法：
3.平行線的基本事實(shí)及推論：
課題：7.2.1平行線的概念
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
1.下面的實(shí)際例子中，有一個(gè)不能看成互相平行關(guān)系，它是
（　 　）
A.游泳池里劃分賽道的線
B.公路上的斑馬線
C.商品包裝上的條形碼線
D.斑馬身上的黑色紋線
D
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
2．已知直線AB和一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線AB的平行線，可畫( )
A．1條 B．0條
C．1條或0條 D．無數(shù)條
C
作業(yè)布置
3.若AB∥CD，AB∥EF，則__________. 如圖所示，MC∥AB，NC∥AB，則點(diǎn)M，C，N在同一條直線上，理由是___________________________________________________
CD∥EF
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.
4.在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點(diǎn)O，且l∥n，則直線l和m的關(guān)系是(　 )
A．平行　 B．相交　　 C．重合　　 D．以上都有可能
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
B
5.小明玩折紙游戲,如圖,取一張長(zhǎng)方形的硬紙板 ABCD,將硬紙板ABCD 對(duì)折,使 CD與AB 重合,EF 為折痕.把長(zhǎng)方形ABFE平放在桌面上,另一個(gè)面CDEF 無論怎么改變位置,小明發(fā)現(xiàn)總CD//AB存在.你知道為什么嗎
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
解:因?yàn)?AB// EF,CD//EF,所以AB//CD.
依據(jù):如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.
6.如圖，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.
(1)過點(diǎn)P作l1∥OA；
(2)過點(diǎn)P作l2∥OB；
【綜合拓展類作業(yè)】
作業(yè)布置
解：(1)(2)如圖．
Thanks!
2
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學(xué) 科 數(shù)學(xué) 年 級(jí) 七年級(jí) 設(shè)計(jì)者
教材版本 人教版 冊(cè)、章 下冊(cè)、第7章
課標(biāo)要求 【內(nèi)容要求】1.相交線與平行線（1）理解對(duì)頂角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。（3）能用尺規(guī)作圖:過一點(diǎn)作已知直線的垂線。（4）掌握基本事實(shí):同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（5）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。（6）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（7）理解平行線的概念。（8）掌握平行線基本事實(shí)I:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（9）掌握平行線基本事實(shí)Ⅱ:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（10）探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線平行。（11）掌握平行線的性質(zhì)定理I:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解定理的證明。（12）探索并證明平行線的性質(zhì)定理Ⅱ:兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。（13）能用三角板和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。（14）能用尺規(guī)作圖:過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線。（15）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。2.定義、命題、定理（1）通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。（2）結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。（3）知道證明的意義和證明的必要性，知道數(shù)學(xué)思維要合乎邏輯，知道可以用不同的形式表述證明的過程，會(huì)用綜合法的證明格式。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。（5）通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義。3.平移（1）通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。（2）認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（3）運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。【學(xué)業(yè)要求】理解兩條直線平行或垂直的關(guān)系，形成和發(fā)展抽象能力;在直觀理解和掌握?qǐng)D形與幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷得到和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，感悟具有傳遞性的數(shù)學(xué)邏輯，形成幾何直觀和推理能力;經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過程，增強(qiáng)動(dòng)手能力，能想象出通過尺規(guī)作圖的操作所形成的圖形，理解尺規(guī)作圖的基本原理與方法，發(fā)展空間觀念和空間想象力。
內(nèi)容分析 本章主要內(nèi)容：（1）相交線；（2）平行線；（3）定義、命題、定理；（4）平移。平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“圖形與幾何”所要研究的基本問題，本章在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。相交線；首先研究了兩條直線相交的情形，探究了兩條直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系，給出了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角概念，得出了“對(duì)頂角相等”的結(jié)論。垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，與它有關(guān)的概念和結(jié)論也是學(xué)面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ)，本章對(duì)垂直的情形進(jìn)行了專門的研究，探索得出了“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直“垂線段最短”等結(jié)論，并給出點(diǎn)到直線的距離的概念，為學(xué)面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)打下基礎(chǔ)。平行線；接下來研究了兩條直線被第三條直線所截的情形，給出了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，為接下來研究平行作準(zhǔn)備。對(duì)于平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，首先引入一個(gè)基本事實(shí)(平行公理)，即過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發(fā)點(diǎn)探討平行線的判定和平行線的性質(zhì)，對(duì)于平行線的判定，教科書首先結(jié)合推三角尺畫平行線的方法給出“同位角相等，兩直線平行”，并由此推理得出“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。平行線的性質(zhì)也是類似，即通過探究得出性質(zhì)1，再由性質(zhì)1推理得出性質(zhì)2和性質(zhì)3。定義、命題、定理；接下來對(duì)命題、命題的構(gòu)成、直假命題、定理作了簡(jiǎn)單介紹，使學(xué)生初步接觸有關(guān)形式邏輯的概念和術(shù)語，并以“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條直線”為例，介紹了什么是證明。平移；在最后一節(jié)安排了有關(guān)平移的內(nèi)容，圖形的變化是“圖形與幾何”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，通過將圖形的平移、旋轉(zhuǎn)折疊等活動(dòng)。使圖形動(dòng)起來，有助于在運(yùn)動(dòng)變化的過程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)，因此圖形的變化是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具。平移的內(nèi)容一方面是將其作為平行線的一個(gè)應(yīng)用，另一方面引入平移，可以盡早滲透圖形變化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用平移分析和解決問題的方法。
學(xué)情分析 學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線、相交線、角等初步知識(shí)，對(duì)角及其分類也有了一定的認(rèn)識(shí)，掌握了余角、補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)，這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)本章知識(shí)的基本技能。同時(shí)，七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)幾何圖形有了一定的認(rèn)識(shí)，但邏輯思維和交流意思方面發(fā)展不夠均衡，所以要重視學(xué)生自主探究、合作交流、創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，所以要充分利用七年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，形成勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦、勤交流的氣氛。
單元目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)。理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或里角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度里點(diǎn)到直線的距離。掌握基本事實(shí):過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。理解平行線概念，能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行。掌握基本事實(shí):過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么兩直線平行。9.通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、證明的意義，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯。了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。10.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組時(shí)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等，認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):1.對(duì)頂角性質(zhì)及垂線概念。2.平行線的判定與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):1. 對(duì)垂線性質(zhì)的理解。2. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的辨認(rèn)。3.平行線的判定方法和性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系。4.讓學(xué)生學(xué)會(huì)說理。
單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架及課時(shí)安排 單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架

（二）課時(shí)安排課時(shí)編號(hào)單元主要內(nèi)容課時(shí)數(shù)7.1相交線3課時(shí)7.2平行線4課時(shí)7.3定義、命題、定理2課時(shí)7.4平移1課時(shí)
達(dá)成評(píng)價(jià) 課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)任務(wù)7.1.1兩條直線相交1.理解并掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念；2.掌握鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.1.理解并掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及性質(zhì)；2.能運(yùn)用鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.任務(wù)一：觀察圖片，感受相交線，為新知識(shí)做鋪墊任務(wù)二：鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)任務(wù)三：對(duì)頂角的概念及性質(zhì)7.1.2兩條直線垂直1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；2.知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)應(yīng)用解決問題. 1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；2.知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)應(yīng)用解決問題. 任務(wù)一：設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生思考任務(wù)二：垂線與垂直的概念任務(wù)三：垂線的畫法及性質(zhì)7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想.1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2.會(huì)結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；任務(wù)一：通過風(fēng)箏骨架，引出新課任務(wù)二：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角7.2.1平行線的概念1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.任務(wù)一：觀察生活中的事物，引出新課任務(wù)二：平行線的相關(guān)概念任務(wù)三：平行線的畫法任務(wù)四：平行線的基本事實(shí)及推論7.2.2平行線的判定1.掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來判斷兩條直線是否平行；2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 1.掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來判斷兩條直線是否平行；2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 任務(wù)一：設(shè)置問題，引出新課任務(wù)二：平行線的判定定理7.2.3.1平行線的性質(zhì)1.掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)；2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 1.掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)；2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.任務(wù)一：回憶平行線的判定方法任務(wù)二：平行線的性質(zhì)7.2.3.2平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用1.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；2.運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.1.掌握平行線的判定方法和性質(zhì)；2.會(huì)運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.任務(wù)一：回憶平行線的判定定理及性質(zhì)定理任務(wù)二：平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用7.3.1定義與命題1.理解定義的概念，能夠列舉出已經(jīng)學(xué)過的定義的例子；2.理解命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，能夠判斷真、假命題.1.理解定義的概念，能夠列舉出已經(jīng)學(xué)過的定義的例子；2.理解命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，能夠判斷真、假命題.任務(wù)一：設(shè)定情景，引出新課任務(wù)二：定義任務(wù)三：命題7.3.2定理與證明1. 理解定理及證明的概念；2. 知道證明的意義及必要性，了解反例的作用. 1. 理解定理及證明的概念；2. 知道證明的意義及必要性，了解反例的作用. 任務(wù)一：回憶命題的相關(guān)內(nèi)容，為新知識(shí)做鋪墊任務(wù)二：定理任務(wù)三：證明與舉反例7.4平移1.理解平移的概念及決定因素;2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段;3.掌握平移的性質(zhì)及其運(yùn)用. 1.理解平移的概念及決定因素;2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段;3.掌握平移的性質(zhì)及其運(yùn)用. 任務(wù)一：觀察圖案，引出新課任務(wù)二：平移的概念任務(wù)三：平移的性質(zhì)任務(wù)四：平移作圖
《第7章 》相交線與平行線 單元教學(xué)設(shè)計(jì)
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分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
《7.2.1平行線的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評(píng)課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課的內(nèi)容包括:理解平行線的概念;能用三角板和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線;掌握平行線的基本事實(shí):過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行;了解平行于同一條直線的兩條直線平行.本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是平行線的概念，關(guān)于平行線的基本事實(shí)及其推論，這是在研究了兩條直線相交的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是進(jìn)一步研究平行關(guān)系、平行線的性質(zhì)和判定，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎(chǔ).
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了相交線以及垂線的概念與畫法，結(jié)合生活中的實(shí)例，進(jìn)一步研究?jī)芍本€的平行關(guān)系，本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是平行線的概念，平行公理及其推論。這是在研究了兩條直線相交的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是進(jìn)一步研究平行關(guān)系、平行線的性質(zhì)和判定，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎(chǔ)，必須掌握好；由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
教學(xué)目標(biāo) 1.理解平行線的定義； 2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.
教學(xué)重點(diǎn) 掌握平行線的基本事實(shí)及其推論。
教學(xué)難點(diǎn) 理解平行線的概念，掌握平行線的基本事實(shí)。
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1： 生活中好多事物給我們線的感覺，那么下列這些線給我們什么印象呢？ 如圖，電梯的扶手給我們什么印象？ 電梯扶手所在直線會(huì)相交嗎？ 鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給我們相同的印象呢？ 鐵軌所在直線會(huì)相交嗎？學(xué)生活動(dòng)1： 學(xué)生思考，積極舉手回答.活動(dòng)意圖說明： 通過生活實(shí)例設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生的回憶思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然切入本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.環(huán)節(jié)二：平行線的相關(guān)概念教師活動(dòng)2： 思考: 如圖，將兩根木條a，b分別與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端無限延伸的三條直線.固定木條b和c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，直線a 從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與直線b相交. 想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢 可以發(fā)現(xiàn)，在木條a轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，存在直線a與b不相交的位置. 平行線的概念： 在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線a，b不相交時(shí)，我們說直線a與b互相平行，記作“a//b”. 平行線的表示： 通常用“//” 表示平行 注意： 平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件； （2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)； （3）平行線指的是兩條直線,而不是兩條射線或兩條線段． 在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交與平行． 在實(shí)際生活中，平行線隨處可見，例如農(nóng)田中平行的田壟、建筑物表面平行的柵格線 （如圖）． 你還能舉出其他例子嗎？ 學(xué)生活動(dòng)2： 學(xué)生觀察，并進(jìn)行思考. 學(xué)生理解平行線的概念，掌握平行線的表示方法。 學(xué)生回憶生活中的平行線的例子。 活動(dòng)意圖說明： 借助“三線八角”的數(shù)學(xué)模型引入問題，通過學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)并感知兩條直線“不相交”，這樣不僅體現(xiàn)了“模型”思想，而且充分發(fā)揮了學(xué)生的觀察力、想象力，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行線的概念，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，最后聯(lián)系生活實(shí)際，列舉生活中平行線的例子，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。環(huán)節(jié)三：平行線的畫法教師活動(dòng)3： 可以借助直尺和三角尺畫平行線． 學(xué)生活動(dòng)3： 學(xué)生嘗試畫平行線. 活動(dòng)意圖說明： 通過畫圖，進(jìn)一步鞏固對(duì)平行線位置關(guān)系的理解，提高作圖能力，為后面探究平行線的性質(zhì)做準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)四：平行線的基本事實(shí)及推論教師活動(dòng)4： 思考: 在圖中轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中，有幾個(gè)位置使得直線a與b平行 一個(gè) 如圖，過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條 過點(diǎn)C呢 都只能畫一條 平行線的基本事實(shí)： 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行． 概念解讀： (1)平行公理中強(qiáng)調(diào)“直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，不可能有平行線； (2)“有且只有”強(qiáng)調(diào)這樣的直線是存在的，也是唯一的. 平行線的基本事實(shí)的推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條 直線也互相平行． 符號(hào)語言： 如果 b∥a，c∥a，
那么 b∥c .學(xué)生活動(dòng)4： 學(xué)生觀察，動(dòng)腦思考. 通過上面的畫圖思考，得出平行線的基本事實(shí)及其推論。 活動(dòng)意圖說明： 先借助模型來引入平行線基本事實(shí),再通過畫圖驗(yàn)證,使學(xué)生對(duì)平行線基本事實(shí)的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性.
板書設(shè)計(jì) 課題：7.2.1平行線的概念 1.平行線的相關(guān)概念： 2.平行線的畫法： 3.平行線的基本事實(shí)及推論：
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列表示兩條直線平行的方法正確的是( D ) A．a(chǎn)∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a(chǎn)∥b 2.若a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有( B 　) A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) C．1個(gè)或2個(gè) D．以上都不對(duì) 3.如圖，已知直線 AB 外一點(diǎn) P ，過 P 點(diǎn)畫直線 CD ，使 CD ∥ AB ，借助三角尺有如下操作：①固定直尺 EF ，并沿 EF 方向移動(dòng)三角尺，使斜邊經(jīng)過點(diǎn) P ；②用三角尺的斜邊靠上直線 AB ；③沿三角尺斜邊畫直線 CD ；④用三角尺的一條直角邊緊靠直尺 EF . 其正確操作順序是（　C 　） A.①②③④ B.②④③① C.②④①③ D.④③②① 選做題： 4.下列敘述：①在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條線段一定平行； ②在同一平面內(nèi)，射線 a 與射線 b 沒有交點(diǎn)，則a∥b； ③若兩直線 l1，l2 平行，則 l1 上的線段 AB 與 l2 上的射線 OP 一定平行； ④若直線 m 與直線 n 無交點(diǎn)，則 m∥n； ⑤在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交．其中正確的個(gè)數(shù)為( C ) A．4 B．3 C．2 D．1 5.如圖,將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折三次，則產(chǎn)生的折痕間的位置關(guān)系是( C ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.無法確定 【綜合拓展類作業(yè)】 6.如圖，在同一平面內(nèi)，一組互相平行的直線共有 n 條（ n ≥2，且 n 為正整數(shù)），它們和兩條平行線 a ， b 相交，構(gòu)成若干個(gè)“#”字形.
設(shè)構(gòu)成的“#”字形的個(gè)數(shù)為 x ，請(qǐng)找出規(guī)律，并填寫下表.
課堂總結(jié) 1.平行線的概念： 在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線a，b不相交時(shí)，我們說直線a與b互相平行. 2.平行線的表示： AB ∥ CD，a ∥ b 3.平行線的畫法： （1）放（2）靠（3）推（4）畫 4.平行線的基本事實(shí)： 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行． 5.平行線的基本事實(shí)的推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.下面的實(shí)際例子中，有一個(gè)不能看成互相平行關(guān)系，它是（　 D 　） A.游泳池里劃分賽道的線 B.公路上的斑馬線 C.商品包裝上的條形碼線 D.斑馬身上的黑色紋線 2.已知直線AB和一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫直線AB的平行線，可畫( C ) A．1條 B．0條 C．1條或0條 D．無數(shù)條 3.若AB∥CD，AB∥EF，則_CD∥EF__. 如圖所示，MC∥AB，NC∥AB，則點(diǎn)M，C，N在同一條直線上，理由是_經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行._ 選做題： 4.在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點(diǎn)O，且l∥n，則直線l和m的關(guān)系是(　B ) A．平行　 B．相交　　 C．重合　　 D．以上都有可能 5．小明玩折紙游戲,如圖,取一張長(zhǎng)方形的硬紙板 ABCD,將硬紙板ABCD 對(duì)折,使 CD與AB 重合,EF 為折痕.把長(zhǎng)方形ABFE平放在桌面上,另一個(gè)面CDEF 無論怎么改變位置,小明發(fā)現(xiàn)總CD//AB存在.你知道為什么嗎 解:因?yàn)?AB// EF,CD//EF,所以AB//CD. 依據(jù):如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行. 【綜合拓展類作業(yè)】 6.如圖，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P. (1)過點(diǎn)P作l1∥OA； (2)過點(diǎn)P作l2∥OB； 解：(1)(2)如圖．
教學(xué)反思 本節(jié)課中“三線八角”模型貫穿始終，全程都與由“模型”抽象概括得到的基本圖形有關(guān)，這不僅滲透了“模型”思想，而且培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維，有利于學(xué)生理解平行線的概念和平行線基本事實(shí)及其推論，同時(shí)該模型還應(yīng)用于平行線的其他內(nèi)容，需要熟練掌握.
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