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(共39張PPT)
（浙教版）七年級(jí)
下
1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
相交線與平行線
第1章
“一”
教學(xué)目標(biāo)
01
新知導(dǎo)入
02
新知講解
03
課堂練習(xí)
04
課堂總結(jié)
05
作業(yè)布置
06
目錄
07
內(nèi)容總覽
教學(xué)目標(biāo)
1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；
2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；
3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想.
新知導(dǎo)入
相傳中國(guó)最早的風(fēng)箏是由古代哲學(xué)家墨翟(約前468~前376)制作的。風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了許多角(如圖),這些角之間有怎樣的位置關(guān)系
a1
a2
a3
新知導(dǎo)入
如圖,兩條直線l1，l2被第三條直線所截，構(gòu)成了8個(gè)角。
它們之間有多種位置關(guān)系,如∠1與∠3,∠2與∠4,∠5與∠7,
∠6與∠8分別是對(duì)頂角。
下面我們來認(rèn)識(shí)另外幾種新的關(guān)系。
任務(wù)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
新知講解
同位角：
觀察∠1和∠5的位置.它們都在第三條直線l3的同旁，并且分別位于l1，l2的同一側(cè),這樣的一對(duì)角叫作同位角.
新知講解
∠2與∠6是同位角，
想一想,∠2與∠6是同位角嗎 圖中還有其他同位角嗎
還有∠3和∠7，∠4和∠8.
新知講解
概念解讀：
（1）同位角是成對(duì)出現(xiàn)的，并且是由三條直線組成的，即一對(duì)邊共線，另一對(duì)邊不共線.
（2）“同”表示“相同”，“位”表示“位置”.“同位角”可理解為“相同位置的兩個(gè)角”，即如果一個(gè)角在左上方，那么另一個(gè)角也應(yīng)在左上方.
新知講解
圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
特別提醒：
(1)同位角指的是兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系；
(2)在“三線八角”中，有4 對(duì)同位角.
新知講解
內(nèi)錯(cuò)角：
∠3與∠5分別在第三條直線l3的異側(cè),并且都在兩條直線l1與l2之
間,這樣的一對(duì)角叫作內(nèi)錯(cuò)角。
新知講解
還有∠4與∠6。
想一想,圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎
新知講解
概念解讀：
“內(nèi)”可理解為夾在兩直線之間，“錯(cuò)”可理解為交錯(cuò)，即位于第三條直線的兩側(cè). 內(nèi)錯(cuò)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、異側(cè) ”的特征.
新知講解
圖形特征：在形如“Z或N”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.
1
2
1
2
1
2
1
2
特別提醒：
(1)內(nèi)錯(cuò)角指的是兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系；
(2)在“三線八角”中，有2 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.
新知講解
同旁內(nèi)角：
∠3與∠6都在第三條直線l3的同側(cè),并且在直線l1與l2之間,這樣的
一對(duì)角叫作同旁內(nèi)角。
新知講解
還有∠4與∠5。
想一想,圖中還有其他同旁內(nèi)角嗎
新知講解
圖形特征：在形如“U或C”的圖形中有同旁內(nèi)角.　
2
1
1
2
2
1
1
2
特別提醒
（1）同旁內(nèi)角指的是兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系；
（2）在“三線八角”中，有2 對(duì)同旁內(nèi)角.
新知講解
做一做：
（1）∠4與∠8是同位角，還有∠1和∠5，∠3和∠7，∠,2和∠6.
（2）∠4與∠6是內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角一共有2對(duì).
（3）除∠3與∠6外,同旁內(nèi)角還有∠4與∠5.
1.如圖。
(1)∠4與∠8是同位角嗎 還有哪幾對(duì)是同位角
(2)∠4與∠6是內(nèi)錯(cuò)角嗎 內(nèi)錯(cuò)角一共有幾對(duì)
(3)除∠3與∠6外,還有其他同旁內(nèi)角嗎
新知講解
做一做：
可以看成內(nèi)錯(cuò)角
2.如圖,兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成什么角 類似地,你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎
新知講解
做一做：
2.如圖,兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成什么角 類似地,你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎
同位角
同旁內(nèi)角
內(nèi)錯(cuò)角
新知講解
角的名稱 位置特征 基本圖形 形象記法 共同特征
同位角 截線：________ 被截線：______
內(nèi)錯(cuò)角 截線：________ 被截線：______ 同旁內(nèi)角 截線：________ 被截線：______ 同側(cè)
同側(cè)
F
Z
U
兩側(cè)
之間
同旁
之間
都沒有公共頂點(diǎn)
1
5
3
5
3
6
歸納：
例3 如圖,直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F。如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等,那么同位角∠1與∠4相等,同旁內(nèi)角∠1與∠3互補(bǔ)。請(qǐng)說明理由。
新知講解
解：因?yàn)椤?與∠4是對(duì)頂角，
所以∠2=∠4。
又已知∠1=∠2,所以∠1=∠4。
因?yàn)椤?與∠3互為補(bǔ)角，
所以∠2+∠3=180°，
所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ)。
課堂練習(xí)
1.如圖，∠B的同位角是(　　)
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
2.如圖，下列說法正確的是( 　　)
A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是內(nèi)錯(cuò)角
C．∠1和∠A是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3和∠B是同旁內(nèi)角
D
3.如圖，用數(shù)字標(biāo)出的八個(gè)角中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別有哪些？請(qǐng)把它們一一寫出來.
解：同位角：∠3與∠7，∠2與∠8，∠4與∠6.
內(nèi)錯(cuò)角：∠1與∠4，∠3與∠5，∠2與∠6，∠4與∠8.
同旁內(nèi)角：∠3與∠6，∠2與∠5，∠2與∠4，∠4與∠5.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
4.如圖,下列結(jié)論:
①∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角;②∠2和∠B是同位角;③∠A和∠B 是同旁角;
④∠A和∠ACB不是同旁內(nèi)角.其中正確的結(jié)論是 .(填序號(hào))
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
①②③
5.下列各圖中,∠1,∠2 不是同位角的是( ）
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
D
6.如圖，直線 AB ， CD 被 EF 所截，點(diǎn) G ， H 為它們的交點(diǎn)，
∠1∶∠2＝5∶3，∠2與它的內(nèi)錯(cuò)角相等， HP 平分∠ CHG .
求：（1）∠4的度數(shù)；
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習(xí)
解：（1）∵∠1與∠2互補(bǔ)，
∴∠1＋∠2＝180°.
又∵∠1∶∠2＝5∶3，
∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.
又∵∠4是∠2的內(nèi)錯(cuò)角，且∠2與它的內(nèi)錯(cuò)角相等，
∴∠4＝∠2＝67.5°.
6.如圖，直線 AB ， CD 被 EF 所截，點(diǎn) G ， H 為它們的交點(diǎn)，
∠1∶∠2＝5∶3，∠2與它的內(nèi)錯(cuò)角相等， HP 平分∠ CHG .
求：（2）∠ CHP 的度數(shù).
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習(xí)
解：（2）∵∠4與∠ CHG 互補(bǔ)，
∴∠ CHG ＝180°－∠4＝112.5°.
又∵ HP 平分∠ CHG ，
∴∠ CHP ＝ ∠ CHG ＝56.25°.
課堂總結(jié)
角的名稱 位置特征 基本圖形 形象記法 共同特征
同位角 截線：________ 被截線：______
內(nèi)錯(cuò)角 截線：________ 被截線：______ 同旁內(nèi)角 截線：________ 被截線：______ 同側(cè)
同側(cè)
F
Z
U
兩側(cè)
之間
同旁
之間
都沒有公共頂點(diǎn)
1
5
3
5
3
6
板書設(shè)計(jì)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：
課題：1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
1．如圖，∠1的同旁內(nèi)角是(　　)
A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2
A
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
2．下列圖形中，∠1與∠2 是同位角的是( )
A
3.如圖,在“垃圾入桶”標(biāo)志的平面示意圖中，∠1 和 ∠2 是一對(duì)
角.
同旁內(nèi)
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
4.隸體是一種漢字字體，書寫時(shí)講究“蠶頭雁尾”“一波三折”,書法界有“漢隸唐楷”之稱.若將下列隸體漢字的筆畫都看成線段,則不含內(nèi)錯(cuò)角的漢字是( )
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
C
5.如圖，給出下列說法：①∠ B 和∠1是同位角；②∠1和∠3是對(duì)頂角；③∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角；④∠ A 和∠ BCD 是同旁內(nèi)角.其中說法正確的有（　 　）
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.3個(gè)
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
B
6.如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點(diǎn)O.
（1）在圖中的∠1～∠9這9個(gè)角中，同位角共有多少對(duì)？
請(qǐng)你全部寫出來.
【綜合拓展類作業(yè)】
作業(yè)布置
解：（1）同位角共有5對(duì).分別是：∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9.
6.如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點(diǎn)O.
（2）∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角？
∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎？
【綜合拓展類作業(yè)】
作業(yè)布置
解：（2）∠4和∠5是同旁內(nèi)角.∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同.
Thanks!
2
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分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
《1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評(píng)課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)十分重要的一個(gè)內(nèi)容。從知識(shí)上看，這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用,是在兩條直線相交所形成的四個(gè)角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)兩條直線被第三條直線所截形成的八個(gè)角的相關(guān)知識(shí)，是上一節(jié)知識(shí)的應(yīng)用和延伸，同時(shí)又是為今后學(xué)習(xí)平行線做準(zhǔn)備。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的準(zhǔn)確判定是后面順利學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,還能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的拓展能力;從思想方法上看，通過對(duì)模型的操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)各類角的特點(diǎn)，對(duì)復(fù)雜圖形的變式，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、探索精神、概括思維和識(shí)圖能力。
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相交線對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)于直線位置與角的關(guān)系，有了一個(gè)初步的了解和認(rèn)識(shí)，能畫出圖形并思考問題，初步掌握探究幾何問題的基本方法，這些均是本節(jié)課學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。七年級(jí)學(xué)生具有活潑好動(dòng)、好奇的天性，他們正處于獨(dú)立思維發(fā)展的重要階段,對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲較強(qiáng)，具有初步的自主合作探究的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)目標(biāo) 1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念； 2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角； 3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想.
教學(xué)重點(diǎn) 了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.
教學(xué)難點(diǎn) 較復(fù)雜圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別.
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1： 相傳中國(guó)最早的風(fēng)箏是由古代哲學(xué)家墨翟(約前468~前376)制作的。風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了許多角(如圖),這些角之間有怎樣的位置關(guān)系 學(xué)生活動(dòng)1： 學(xué)生思考，積極舉手回答.活動(dòng)意圖說明： 以風(fēng)箏為背景，設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生的回憶思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然切入本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.環(huán)節(jié)二：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教師活動(dòng)2： 如圖,兩條直線l1，l2被第三條直線所截，構(gòu)成了8個(gè)角。 它們之間有多種位置關(guān)系,如∠1與∠3,∠2與∠4,∠5與∠7,∠6與∠8分別是對(duì)頂角。 下面我們來認(rèn)識(shí)另外幾種新的關(guān)系。 同位角： 觀察∠1和∠5的位置.它們都在第三條直線l3的同旁，并且分別位于l1，l2的同一側(cè),這樣的一對(duì)角叫作同位角. 想一想,∠2與∠6是同位角嗎 圖中還有其他同位角嗎 ∠2與∠6是同位角，還有∠3和∠7，∠4和∠8. 概念解讀： （1）同位角是成對(duì)出現(xiàn)的，并且是由三條直線組成的，即一對(duì)邊共線，另一對(duì)邊不共線. （2）“同”表示“相同”，“位”表示“位置”.“同位角”可理解為“相同位置的兩個(gè)角”，即如果一個(gè)角在左上方，那么另一個(gè)角也應(yīng)在左上方. 特別提醒： (1)同位角指的是兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系； (2)在“三線八角”中，有4 對(duì)同位角. 圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角. 內(nèi)錯(cuò)角： ∠3與∠5分別在第三條直線l3的異側(cè),并且都在兩條直線l1與l2之間,這樣的一對(duì)角叫作內(nèi)錯(cuò)角。 想一想,圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎 ∠4和∠6 概念解讀： “內(nèi)”可理解為夾在兩直線之間，“錯(cuò)”可理解為交錯(cuò)，即位于第三條直線的兩側(cè). 內(nèi)錯(cuò)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、異側(cè) ”的特征. 特別提醒： (1)內(nèi)錯(cuò)角指的是兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系； (2)在“三線八角”中，有2 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角. 圖形特征：在形如“Z或N”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角. 同旁內(nèi)角： ∠3與∠6都在第三條直線l3的同側(cè),并且在直線l1與l2之間,這樣的一對(duì)角叫作同旁內(nèi)角。 想一想,圖中還有其他同旁內(nèi)角嗎 還有∠4和∠5 特別提醒 （1）同旁內(nèi)角指的是兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系； （2）在“三線八角”中，有2 對(duì)同旁內(nèi)角. 圖形特征：在形如“U或C”的圖形中有同旁內(nèi)角.　 做一做： 1.如圖。 (1)∠4與∠8是同位角嗎 還有哪幾對(duì)是同位角 (2)∠4與∠6是內(nèi)錯(cuò)角嗎 內(nèi)錯(cuò)角一共有幾對(duì) (3)除∠3與∠6外,還有其他同旁內(nèi)角嗎 （1）∠4與∠8是同位角，還有∠1和∠5，∠3和∠7，∠,2和∠6. （2）∠4與∠6是內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角一共有2對(duì). （3）除∠3與∠6外,同旁內(nèi)角還有∠4與∠5. 2.如圖,兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成什么角 類似地,你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎 可以看成內(nèi)錯(cuò)角 歸納： 例3 如圖,直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F。如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等,那么同位角∠1與∠4相等,同旁內(nèi)角∠1與∠3互補(bǔ)。請(qǐng)說明理由。 解：因?yàn)椤?與∠4是對(duì)頂角， 所以∠2=∠4。 又已知∠1=∠2,所以∠1=∠4。 因?yàn)椤?與∠3互為補(bǔ)角， 所以∠2+∠3=180°， 所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ)。學(xué)生活動(dòng)2： 學(xué)生看圖，觀察各個(gè)角之間的關(guān)系. 學(xué)生觀察圖中的∠1和∠5的位置關(guān)系，總結(jié)得出同位角的概念。 學(xué)生觀察圖中的∠3 和∠5的位置關(guān)系，總結(jié)得出內(nèi)錯(cuò)角的概念。 學(xué)生觀察圖中的∠3和∠6 的位置關(guān)系，總結(jié)得出同旁內(nèi)角的概念。 學(xué)生獨(dú)立完成做一做，舉手回答問題。 學(xué)生與教師一起總結(jié)歸納。 學(xué)生完成例題。活動(dòng)意圖說明： 通過學(xué)生的觀察、比較、歸納、探究，使學(xué)生體驗(yàn)兩條直線被第三條直線所截產(chǎn)生的八個(gè)角的位置關(guān)系，能夠識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，去體驗(yàn)“三線八角”的具體特征。經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力.
板書設(shè)計(jì) 課題：7.1.3兩條直線被第三條直線所截 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖，∠B的同位角是(　D　) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 2.如圖，下列說法正確的是( D　) A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠1和∠A是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3和∠B是同旁內(nèi)角 3.如圖，用數(shù)字標(biāo)出的八個(gè)角中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別有哪些？請(qǐng)把它們一一寫出來. 解：同位角：∠3與∠7，∠2與∠8，∠4與∠6. 內(nèi)錯(cuò)角：∠1與∠4，∠3與∠5，∠2與∠6，∠4與∠8. 同旁內(nèi)角：∠3與∠6，∠2與∠5，∠2與∠4，∠4與∠5. 選做題： 4.如圖,下列結(jié)論: ①∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角;②∠2和∠B是同位角;③∠A和∠B 是同旁角; ④∠A和∠ACB不是同旁內(nèi)角.其中正確的結(jié)論是 ①②③ .(填序號(hào)) 5.下列各圖中,∠1,∠2 不是同位角的是( D ） 【綜合拓展類作業(yè)】 6.如圖，直線 AB ， CD 被 EF 所截，點(diǎn) G ， H 為它們的交點(diǎn)，∠1∶∠2＝5∶3，∠2與它的內(nèi)錯(cuò)角相等， HP 平分∠ CHG . 求：（1）∠4的度數(shù)； （2）∠ CHP 的度數(shù). 解：（1）∵∠1與∠2互補(bǔ)， ∴∠1＋∠2＝180°. 又∵∠1∶∠2＝5∶3， ∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°. 又∵∠4是∠2的內(nèi)錯(cuò)角，且∠2與它的內(nèi)錯(cuò)角相等， ∴∠4＝∠2＝67.5°. （2）∵∠4與∠ CHG 互補(bǔ)， ∴∠ CHG ＝180°－∠4＝112.5°. 又∵ HP 平分∠ CHG ， ∴∠ CHP ＝ 1/2 ∠ CHG ＝56.25°.
課堂總結(jié)
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖，∠1的同旁內(nèi)角是(　A　) A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2 2.下列圖形中，∠1與∠2 是同位角的是( A ) 3.如圖,在“垃圾入桶”標(biāo)志的平面示意圖中，∠1 和 ∠2 是一對(duì) 同旁內(nèi) 角. 選做題： 4.隸體是一種漢字字體，書寫時(shí)講究“蠶頭雁尾”“一波三折”,書法界有“漢隸唐楷”之稱.若將下列隸體漢字的筆畫都看成線段,則不含內(nèi)錯(cuò)角的漢字是( C ) 5．如圖，給出下列說法：①∠ B 和∠1是同位角；②∠1和∠3是對(duì)頂角；③∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角；④∠ A 和∠ BCD 是同旁內(nèi)角.其中說法正確的有（　B 　） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 【綜合拓展類作業(yè)】 6.如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點(diǎn)O. （1）在圖中的∠1～∠9這9個(gè)角中，同位角共有多少對(duì)？請(qǐng)你全部寫出來. （2）∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角？∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎？ 解：（1）同位角共有5對(duì).分別是：∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9. （2）∠4和∠5是同旁內(nèi)角.∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同.
教學(xué)反思 本節(jié)課主要研究?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的不共頂點(diǎn)的角（“三線八角”）的位置關(guān)系，辨別三種角的關(guān)鍵在于確定出截線與被截直線，通過比較這些角的位置關(guān)系，結(jié)合圖形進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生掌握辨認(rèn)這幾種角的要領(lǐng)，為后續(xù)平行線的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.
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學(xué) 科 數(shù)學(xué) 年 級(jí) 七年級(jí) 設(shè)計(jì)者
教材版本 浙教版 冊(cè)、章 下冊(cè)、第1章
課標(biāo)要求 【內(nèi)容要求】1.相交線與平行線（1）理解對(duì)頂角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。（3）能用尺規(guī)作圖:過一點(diǎn)作已知直線的垂線。（4）掌握基本事實(shí):同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（5）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。（6）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（7）理解平行線的概念。（8）掌握平行線基本事實(shí)I:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（9）掌握平行線基本事實(shí)Ⅱ:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（10）探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線平行。（11）掌握平行線的性質(zhì)定理I:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解定理的證明。（12）探索并證明平行線的性質(zhì)定理Ⅱ:兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。（13）能用三角板和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。（14）能用尺規(guī)作圖:過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線。（15）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。2.平移（1）通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。（2）認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（3）運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。【學(xué)業(yè)要求】理解兩條直線平行或垂直的關(guān)系，形成和發(fā)展抽象能力;在直觀理解和掌握?qǐng)D形與幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷得到和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，感悟具有傳遞性的數(shù)學(xué)邏輯，形成幾何直觀和推理能力;經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過程，增強(qiáng)動(dòng)手能力，能想象出通過尺規(guī)作圖的操作所形成的圖形，理解尺規(guī)作圖的基本原理與方法，發(fā)展空間觀念和空間想象力。
內(nèi)容分析 本章主要內(nèi)容：（1）直線的相交；（2）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；（3）平行線；（4）平行線的判定；（5）平行線的性質(zhì)；（6）圖形的平移。相交線與平行線是“圖形與幾何”所要研究的基本問題，本章在學(xué)生具有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，第1節(jié)：研究了兩條直線相交的情形，探究了兩條直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系，給出了對(duì)頂角的概念，得出了“對(duì)頂角相等”的結(jié)論。垂直作為兩條直線相交的特殊情形，與它有關(guān)的概念和結(jié)論也是學(xué)面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ)，本章對(duì)垂直的情形進(jìn)行了專門的研究，探索得出了“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”等結(jié)論，并給出點(diǎn)到直線的距離的概念，為學(xué)面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)打下基礎(chǔ)。第2節(jié)：接下來研究了兩條直線被第三條直線所截的情形，給出了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，為接下來研究平行做準(zhǔn)備。第3、4節(jié)：對(duì)于平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，首先引入一個(gè)基本事實(shí)(平行公理)，即過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發(fā)點(diǎn)探討平行線的判定和平行線的性質(zhì)，對(duì)于平行線的判定，先從平行線的畫法得出“同位角相等，兩直線平行”，并由此推理得出“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。第5節(jié)：平行線的性質(zhì)也是類似，即通過探究得出性質(zhì)1，再由性質(zhì)1推理得出性質(zhì)2和性質(zhì)3.第6節(jié)：有關(guān)平移的內(nèi)容。使圖形動(dòng)起來，有助于在運(yùn)動(dòng)變化的過程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)。平移的內(nèi)容一方面是將其作為平行線的一個(gè)應(yīng)用，另一方面引入平移，可以盡早滲透圖形變化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用平移分析和解決問題的方法。
學(xué)情分析 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了平行線的概念，本章通過學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，引導(dǎo)學(xué)生從角的方面來研究平行線的判定和性質(zhì)。七年級(jí)的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)幾何圖形有了一定的認(rèn)識(shí)，但邏輯思維和交流意思方面發(fā)展不夠均衡，所以要重視學(xué)生自主探究、合作交流、創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，所以要充分利用七年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，形成勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦、勤交流的氣氛。
單元目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)理解對(duì)頂角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)。理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或里角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。掌握基本事實(shí):過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。理解平行線概念，能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行；掌握基本事實(shí):過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么兩直線平行。掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。8.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組時(shí)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等，認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):垂直的概念及平行線的判定及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):平行線的判定及性質(zhì)的靈活運(yùn)用。
單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架及課時(shí)安排 單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架

（二）課時(shí)安排課時(shí)編號(hào)單元主要內(nèi)容課時(shí)數(shù)1.1直線的相交2課時(shí)1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1課時(shí)1.3平行線1課時(shí)1.4平行線的判定2課時(shí)1.5平行線的性質(zhì)2課時(shí)1.6圖形的平移1課時(shí)
達(dá)成評(píng)價(jià) 課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)任務(wù)1.1直線的相交（第1課時(shí)）1.理解并掌握對(duì)頂角的概念；2.掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.1.理解并掌握對(duì)頂角的概念；2.掌握對(duì)頂角的性質(zhì)3.能運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.任務(wù)一：通過現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例，引出新課任務(wù)二：兩條直線相交任務(wù)三：對(duì)頂角的概念任務(wù)四：對(duì)頂角的性質(zhì)1.1直線的相交（第2課時(shí)）1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；2.知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)應(yīng)用解決問題. 1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；2.知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)應(yīng)用解決問題. 任務(wù)一：設(shè)置問題，引出新課任務(wù)二：垂線與垂直的概念任務(wù)三：垂線的畫法及性質(zhì)1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想.1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2.會(huì)結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想.任務(wù)一：通過風(fēng)箏骨架，引出新課任務(wù)二：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1.3平行線1.理解平行線的概念；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.1.理解平行線的概念；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.任務(wù)一：通過生活實(shí)例，引出新課任務(wù)二：平行線的相關(guān)概念任務(wù)三：平行線的畫法及基本事實(shí)1.4平行線的判定（第1課時(shí)）1.掌握平行線判定方法1，會(huì)運(yùn)用判定方法1來判斷兩條直線是否平行；2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據(jù)平行線的判定方法1進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 1.掌握平行線判定方法1，會(huì)運(yùn)用判定方法1來判斷兩條直線是否平行；2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據(jù)平行線的判定方法1進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 任務(wù)一：通過生活實(shí)例，引出新課任務(wù)二：平行線的判定定理1.4平行線的判定（第2課時(shí)）1.掌握平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；2.掌握平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 1.掌握平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；2.掌握平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 任務(wù)一：回憶已經(jīng)學(xué)行線的判定方法任務(wù)二：平行線的判定定理1.5平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）1.理解“兩直線平行，同位角相等”這一平行線的性質(zhì)；2.會(huì)應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的角度計(jì)算. 1.理解“兩直線平行，同位角相等”這一平行線的性質(zhì)；2.會(huì)應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的角度計(jì)算.任務(wù)一：回憶已經(jīng)學(xué)行線的判定方法任務(wù)二：平行線的性質(zhì)1.5平行線的性質(zhì)（第2課時(shí)）1.掌握平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”；2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 1.掌握平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”；2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 任務(wù)一：回憶平行線的性質(zhì)定理1任務(wù)二：平行線的性質(zhì)1.6圖形的平移1.理解平移的概念及決定因素;2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段;3.掌握平移的性質(zhì)及其運(yùn)用. 1.理解平移的概念及決定因素;2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段;3.掌握平移的性質(zhì)及其運(yùn)用. 任務(wù)一：觀察纜車的運(yùn)動(dòng)任務(wù)二：平移的概念任務(wù)三：平移作圖任務(wù)四：平移的性質(zhì)
《第1章 》相交線與平行線 單元教學(xué)設(shè)計(jì)
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