資源簡介

12.1.2　抽樣調查
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
課題 12.1.2　抽樣調查 授課人
學習 目標 　　1.了解抽樣調查及其相關概念. 2.了解抽樣調查的必要性和簡單隨機抽樣調查,初步體會用樣本估計總體的思想.
學習 重點 　　對抽樣調查概念的理解及對數據的收集和整理.
學習 難點 　　對隨機抽樣的合理性的理解.
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 問題1:廚師在煮湯時,嘗一口就能知道整鍋湯的味道,原因是什么 問題2:如果廚師覺得味道淡了一些,怎么辦 問題3:為什么可以這么做呢 這就是另外一種調查方法——抽樣調查.接著,教師給出抽樣調查及其相關概念,并舉例說明:廚師在煮一大鍋湯時,先要將湯攪拌一下,嘗一口就能知道整鍋湯的味道,這就是抽樣調查的方法. 問題4:你還能舉出一些利用抽樣的方法進行調查的例子嗎 例如,了解一個城市學生的身高情況,了解外地游客對北京旅游服務行業的滿意度,考察一批炮彈的殺傷范圍等. 　　通過實例,使學生明白全面調查方法在某些調查中并不可行,體會抽樣調查的必要性,體會樣本的代表性.
活動 二: 探究 與 應用 【探究1】 抽樣調查的意義 育人中學有2000名學生,要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況,應該怎樣進行調查 可以用全面調查的方法對全校學生逐個進行調查,然后整理收集到的數據,統計出全校學生對五類課外活動的喜愛情況.但是,育人中學的學生比較多,全面調查花費的時間長,消耗的人力、物力大.因此,需要尋找一種不作全面調查就能了解全校學生喜愛各類課外活動情況的方法,達到既省時省力又能解決問題的目的.這就是我們要討論的抽樣調查. 抽樣調查是這樣一種方法,它只抽取一部分對象進行調查,然后根據調查數據推斷全體對象的情況.例如,在上述問題中,我們可以只抽取一部分學生進行調查,然后通過分析被調查學生的數據來推斷全校學生對五類課外活動的喜愛情況. 【探究2】 樣本與樣本容量 概念:全校學生是要考察的總體,而被抽取調查的那部分學生構成總體的一個樣本. 問題:那么,抽取多少名學生進行調查比較合適 被調查的學生又該如何抽取呢 如果抽取調查的學生很少,樣本就不容易具有代表性,也就不能客觀地反映總體的情況;如果抽取調查的學生很多,雖然樣本容易具有代表性,但花費的時間、精力也很多,達不到省時省力的目的.因此抽取調查的學生數目要適當.例如,[探究1]的問題中可以抽取100名學生作為樣本進行調查.一個樣本中包含的個體的數目稱為樣本容量,上述抽取的樣本容量為100.
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 為了使樣本盡可能具有代表性,除抽取調查的學生數要合適外,抽取樣本時,不能偏向某些學生,應使學校中的每一名學生都有相等的機會被抽到.例如,上學時間在學校門口隨機調查100名學生;在全校學生的學籍號中,隨意抽取100個號碼,調查這些號碼對應的學生;等等. 下表是李明同學抽取的樣本容量為100的調查數據統計表. 抽樣調查100名學生最喜愛課外活動的人數統計表 課外活動類型劃記人數百分比文學(A)正正1313%科技(B)正正正1818%體育(C)正正正正正正3232%藝術(D)正正正正正2727%勞技(E)正正1010%合計100100%
　　從上表中可以看出,樣本中最喜愛體育類課外活動的學生最多,所占百分比為32%.據此可以估計,這所學校的學生中,最喜愛體育類課外活動的學生最多,約占全校學生的32%.類似地,由上表可以估計育人中學最喜愛其他類課外活動的學生占全校學生的百分比,如圖12-1-6所示. 圖12-1-6 【探究3】 簡單隨機抽樣 在上面抽取樣本的過程中,總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到,像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣. 想一想:以下兩種調查得來的結果準確嗎 為什么 情境1:某市為了解全市九年級學生的體重情況,從中抽查了500名男生. 答:不準確,沒有調查女生的體重情況. 情境2:某小區為了解本小區所有居民晨練的情況,從中抽查了100名老人. 答:不準確,不能反映孩子、年輕人、中年人的晨練情況. 思考:怎樣做才能使得抽樣調查的結果更準確呢 為了使得抽樣調查的結果更準確,要注意以下三點: ①樣本容量適當; ②樣本具有代表性,當總體是由明顯差異的幾個部分組成時,每個部分都應被抽取到且比例適中; ③樣本具有隨機性,即保證每個個體被抽到的機會相等. 抽樣調查是實際中經常采用的收集數據的方法.除了具有花費少、省時省力的特點,它還適用于一些不宜用全面調查的情況,例如檢測某批次燈泡的使用壽命等具有破壞性的調查.需要注意的是,在抽樣調查中,如果抽取樣本的方法得當,一般樣本能客觀地反映總體的情況,抽樣調查的結果會比較接近總體的情況,否則抽樣調查的結果往往會偏離總體的情況. 　　逐步引導學生建立統計圖表分析數據. 讓學生通過分析數據解決實際問題. 提出問題,培養學生解決問題的能力以及探究能力.
活動 二: 探究 與 應用 　　歸納:全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方法.全面調查收集到的數據全面、準確,但一般花費多、耗時長,而且某些調查不宜用全面調查.抽樣調查具有花費少、省時省力的特點,但抽取的樣本是否具有代表性,直接關系到對總體估計的準確程度. 全面調查與抽樣調查的比較 全面調查抽樣調查優 點調查的結果準確,有利于全面了解數據工作量較小,省時省力,便于進行缺 點工作量大,難度大,有時具有破壞性結果的準確性受樣本影響,不能全面準確地了解數據
【應用舉例】 　　例1　要考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命,從中抽取50只燈泡進行試驗,則: 總體:　500只燈泡的使用壽命(或500只燈泡)　. 個體:　每只燈泡的使用壽命(或每只燈泡)　. 樣本:　抽取的50只燈泡的使用壽命(或抽取的50只燈泡)　. 樣本容量:　50　. 例2　下列調查中,哪些適宜采用抽樣調查,哪些適宜采用全面調查 (1)調查某市中學生每天做作業的時間; (2)調查某班學生對“中國夢”的知曉率; (3)調查一架“殲-20”隱形戰斗機各零部件的質量; (4)調查巴黎奧運會100 m跨欄決賽參賽運動員興奮劑的使用情況. 解:(1)適宜采用抽樣調查.(2)(3)(4)適宜采用全面調查. 例3　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況,抽取時要使每只燈泡被抽到的機會相等,應該如何抽取 解:(答案合理即可)①把500只燈泡逐一編號; ②把編號寫在小紙片上,將小紙片揉成團,放在一個不透明的容器內,充分攪拌; ③從中一個一個地抽出50個號簽; ④將50個號簽對應的50個燈泡取出,作為總體的一個樣本.
活動 三: 課堂 總結 反思 【小結】 　總體抽取樣本,收集數據 樣本情況描述、分析數據 　　提綱挈領,重點突出.
【當堂訓練】 1.去年某市約有37000名學生參加中考體育考試,為了解這37000名學生的體育成績,從中抽取了1000名學生的體育成績進行分析,以下說法錯誤的是 (D) A.37000名學生的體育成績是總體 B.抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個樣本 C.每名學生的體育成績是個體 D.樣本容量是1000名
活動 三: 課堂 總結 反思 2.以下調查方式比較合理的是 (B) A.為了解一沓鈔票中有沒有假鈔,采用抽樣調查的方式 B.為了解某市七年級學生節約用水的情況,采用抽樣調查的方式 C.為了解某省中學生愛好足球的情況,采用全面調查的方式 D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數量的情況,采用全面調查的方式 3.要調查某校七年級學生周一到周五平均每天的睡眠時間,選取調查對象最合適的是 (D) A.選取該校七年級一個班級的學生 B.選取60名該校的七年級女生 C.選取60名該校的七年級男生 D.隨機選取60名該校的七年級學生 4.某中學課外實踐小組的同學利用業余時間對本城區居民家庭使用超薄塑料袋的情況進行了抽樣調查.統計情況如圖12-1-7所示,其中A為“不再使用”,B為“明顯減少了使用量”,C為“沒有明顯變化”. 圖12-1-7 (1)本次抽樣的樣本容量是　　　　; (2)圖②中a=　　　　,c=　　　　; (3)若被調查的家庭占全城區家庭數的10%,請估計該城區不再使用超薄塑料袋的家庭數. [答案:(1)4000　(2)2800　400　(3)28000戶] 　　通過練習,進一步鞏固抽樣調查的方法.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 本節由廚師品嘗湯的味道引入抽樣調查的重要作用,然后根據課本例題對抽樣調查的方法進行了系統講解,再通過利用統計圖表分析數據得出結論. ②[講授效果反思] 通過本節教學,學生對全面調查與抽樣調查有了較為深入的理解,能夠設計簡單的調查問卷,能通過適當的方法對數據進行分析,得到正確的結論. ③[師生互動反思] ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　反思教學設計,更進一步提升教師教學能力.

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