資源簡介

11.2　一元一次不等式
第2課時　一元一次不等式的應用(1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
課題 第2課時　一元一次不等式的應用(1) 授課人
學習 目標 　　1.通過列一元一次不等式解決具有不等關系的實際問題,進一步熟練掌握一元一次不等式的解法. 2.體會不等式是解決實際問題的有效數學模型. 3.利用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題.
學習 重點 　　列一元一次不等式解決一些簡單的實際問題.
學習 難點 　　列一元一次不等式描述實際問題中的不等關系.
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 回顧思考: 1.一元一次不等式的定義:只含有一個未知數,且含有未知數的式子都是整式,未知數的次數是1的不等式. 2.解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)系數化為1(注意不等號的方向是否改變). 　　引導學生對之前所學內容進行回憶鞏固,使學生的知識體系更完整,使新知識的形成水到渠成.
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 一元一次不等式的簡單應用 與用一元一次方程解決實際問題類似,通過用不等式表示實際問題中的不等關系,可以把實際問題轉化為數學問題,進而通過解不等式得到實際問題的答案. 例1　七年級舉辦古詩詞知識競賽,共有20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分.如果規定初賽成績超過90分晉級決賽,那么至少要答對多少道題才能成功晉級 分析:“初賽成績超過90分”是問題中蘊含的不等關系,可以根據這個不等關系列出不等式. 解:設初賽答對了x道題. 根據“初賽成績超過90分”晉級決賽,列得不等式10x-5(20-x)>90. 去括號,得10x-100+5x>90. 移項,合并同類項,得15x>190. 系數化為1,得x>12. 由x應為正整數,可得x至少為13. 答:初賽至少要答對13道題才能成功晉級. 　　
活動 二: 探究 與 應用 　　例2　某市去年萬元地區生產總值能耗為0.320 t標準煤,如果計劃使今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%,那么這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為多少 分析:“今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%”是問題中蘊含的不等關系,即 ×100%=5%. 解:設這個市今年萬元地區生產總值能耗為x t標準煤. 根據題意,列得不等式 ×100%≥5%. 去分母,得0.320-x≥0.320×5%. 移項,合并同類項,得-x≥-0.304. 系數化為1,得x≤0.304. 答:這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為0.304 t標準煤. 例3　一家商店以每輛340元的價格購入一批自行車共150輛,并以每輛450元的價格銷售.兩個月后,自行車的銷售額已超過這批自行車進貨的總費用,這時至少已售出多少輛自行車 解:設已售出x輛自行車. 根據題意,得450x>340×150,解得x>113. 答:至少已售出114輛自行車. 與用一元一次方程解應用題類似,用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟如下: (1)審:認真審題,分清已知量、未知量及它們之間的關系,找出題目中的不等關系; (2)設:設出合適的未知數; (3)列:根據題目中的不等關系列出一元一次不等式; (4)解:求出一元一次不等式的解集; (5)驗:檢驗答案是否符合題意及實際意義; (6)寫出答案. 　　引導學生將實際問題轉化成數學問題,滲透數學建模思想,讓學生從實際中抽象出數學問題,并加以解決.
活動 三: 課堂 總結 反思 【小結】 　　提綱挈領,重點突出.
(續表)
活動 三: 課堂 總結 反思 【當堂訓練】 1.某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽,共有20道題.答對一題記10分,答錯(或不答)一題扣5分.小明參加本次競賽得分要超過100分,他至少要答對多少道題 解:設小明要答對x道題,則答錯或不答(20-x)道題. 根據題意,得10x-5(20-x)>100. 去括號,得10x-100+5x>100. 移項,合并同類項,得15x>200. 系數化為1,得x>13. 由x應為正整數,可得x至少為14. 答:他至少要答對14道題. 2.某工人計劃在15天內加工408個零件,最初3天每天加工24個零件,則以后每天至少要加工多少個零件才能在規定時間內超額完成任務 解:設以后每天加工x個零件. 根據題意,得 24×3+(15-3)x>408,解得x>28. 由x應為正整數,可得x至少為29. 答:以后每天至少要加工29個零件才能在規定時間內超額完成任務. 　　通過練習,進一步鞏固一元一次不等式的應用.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 先導入新課、激發興趣,使學生經歷知識的形成過程,引導學生自學、發現問題,點撥導學、合作探究,鼓勵學生自主探究,合作交流,尊重學生的個體差異,滿足學生多樣化的學習要求.倡導解題策略的多樣性,并引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略,豐富數學經驗,建立數學模型,在交流中獲益. ②[講授效果反思] 通過本節課的學習,大部分學生對本節課內容的理解比較好,但對實際問題的理解還是有一定的難度,還要讓學生多練、多做,以提高理解能力. ③[師生互動反思] ④[習題反思] 　　好題題號　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　錯題題號　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　反思教學設計,更進一步提升教師教學能力.

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