資源簡(jiǎn)介

10.3　實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組
第3課時(shí)　經(jīng)濟(jì)生活與行程問(wèn)題
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
課題 第3課時(shí)　經(jīng)濟(jì)生活與行程問(wèn)題 授課人
學(xué)習(xí) 目標(biāo) 　　1.進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知量的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型. 2.能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量,分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組.
學(xué)習(xí) 重點(diǎn) 　　用列表的方式分析題目中各個(gè)量的關(guān)系.
學(xué)習(xí) 難點(diǎn) 　　借助列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)活動(dòng)
教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng) 一: 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 下面是小勛到商店購(gòu)買(mǎi)2個(gè)單價(jià)相同的布丁和10根單價(jià)相同的棒棒糖的經(jīng)過(guò). 小勛:叔叔,我要2個(gè)布丁和10根棒棒糖. 老板:好的!這是你要的2個(gè)布丁和10根棒棒糖,總共20元! 老板:小朋友,我算錯(cuò)了,我多算了2根棒棒糖的錢(qián),退還你2元. 根據(jù)上文,判斷布丁和棒棒糖的單價(jià)相差多少元. 　　通過(guò)在商品買(mǎi)賣(mài)中的一段對(duì)話(huà),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 【探究】 利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題 如圖10-3-10,絲路紡織廠與A,B兩地由公路、鐵路相連.這家紡織廠從A地購(gòu)進(jìn)一批長(zhǎng)絨棉運(yùn)回工廠,制成紡織面料運(yùn)往B地.已知長(zhǎng)絨棉的進(jìn)價(jià)為3.08萬(wàn)元/t,紡織面料的出廠價(jià)為4.25萬(wàn)元/t,公路運(yùn)價(jià)為0.5元/(t·km),鐵路運(yùn)價(jià)為0.2元/(t·km),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)5200元,鐵路運(yùn)費(fèi)16640元.那么這批紡織面料的銷(xiāo)售額比原料費(fèi)(原料費(fèi)只計(jì)長(zhǎng)絨棉的價(jià)格)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元 活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用　　我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量.銷(xiāo)售額與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān),原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān),而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān). 圖10-3-11 問(wèn)題2:本題涉及的量較多,這種情況下常用列表的方式來(lái)處理,列表直觀、簡(jiǎn)潔.本題涉及哪兩類(lèi)量呢 一類(lèi)是公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi);另一類(lèi)是產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量. 問(wèn)題3:設(shè)購(gòu)買(mǎi)x t長(zhǎng)絨棉,制成y t紡織面料.根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫(xiě)下表. x t長(zhǎng)絨棉y t紡織面料合計(jì)公路運(yùn) 費(fèi)/元0.5×10x0.5×20y0.5×(10x+20y)鐵路運(yùn) 費(fèi)/元0.2×120x0.2×110y0.2×(120x+110y)價(jià)值/元30800x42500y
　　問(wèn)題4:通過(guò)上面的表格你發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系了嗎 如何列方程組并求解 解這個(gè)方程組,得 問(wèn)題5:這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的答案是什么 銷(xiāo)售額:42500×320=13600000(元); 原料費(fèi):30800×400=12320000(元); 運(yùn)輸費(fèi):5200+16640=21840(元). 這批紡織面料的銷(xiāo)售額比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1258160元. 問(wèn)題6:本題采用了間接設(shè)未知數(shù)的方法解決問(wèn)題,思考下面的問(wèn)題: (1)在什么情況下考慮選擇間接設(shè)未知數(shù) 當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)無(wú)法列出方程時(shí),考慮選擇間接設(shè)未知數(shù). (2)如何更好地分析這種數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題 【應(yīng)用舉例】 例　甲地到乙地由一段上坡路與一段平路組成,如果保持上坡每小時(shí)走3 km,平路每小時(shí)走4 km,下坡每小時(shí)走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少千米 1.你能用圖形表示這個(gè)問(wèn)題嗎 圖10-3-12 2.你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)表格,顯示題中各個(gè)量嗎 上坡路程平路路程下坡路程總用時(shí)甲地到乙地乙地到甲地
　　讀懂表格含義,鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和表達(dá)能力. 　　使學(xué)生進(jìn)一步掌握利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法.
圖10-3-10 問(wèn)題1:要求“這批紡織面料的銷(xiāo)售額比原料費(fèi)(原料費(fèi)只計(jì)長(zhǎng)絨棉的價(jià)格)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元”,我們必須知道什么 銷(xiāo)售額與什么有關(guān) 原料費(fèi)與什么有關(guān) 　　通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)教材,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探究能力.
活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 　　3.若設(shè)從甲地到乙地時(shí),上坡的路程為x km,平路的路程為y km,你能把上面的表格填完整嗎 變式　甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲乘車(chē),乙步行.如果乙先走20千米,那么甲用1小時(shí)能追上乙;如果乙先走1小時(shí),那么甲只用15分鐘就能追上乙.求甲、乙二人的速度.
活動(dòng) 三: 課堂 總結(jié) 反思 【小結(jié)】 　　框架圖式總結(jié),更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).
【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1.某運(yùn)輸公司有大、小兩種型號(hào)的貨車(chē),2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨15.5 t,5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨35 t.3輛大貨車(chē)與5輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨多少?lài)? [答案:24.5 t] 2.七年級(jí)地質(zhì)興趣小組到一座山頂進(jìn)行田野調(diào)查.上山之前,20名成員各買(mǎi)了一張纜車(chē)票,共花費(fèi)1180元.纜車(chē)票價(jià)如下表所示,他們購(gòu)買(mǎi)了往返票和單程票各多少?gòu)? 票種票價(jià)/元往返80單程45
　　[答案:他們購(gòu)買(mǎi)了往返票8張,單程票12張] 　　鞏固本課所學(xué),及時(shí)反饋本課教學(xué)效果.
【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 本節(jié)課,教師由淺入深層層設(shè)問(wèn),將復(fù)雜問(wèn)題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題.學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí),在和諧的氛圍中學(xué)習(xí)并掌握了經(jīng)濟(jì)生活與行程問(wèn)題的解決方法,進(jìn)一步總結(jié)出列方程組解應(yīng)用題的步驟和方法. ②[講授效果反思] 　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　 　　　　 　　　 　　　　　　　　 ③[師生互動(dòng)反思] 在自主探究時(shí),給學(xué)生獨(dú)立思考的空間是有必要的,有助于學(xué)生思維的發(fā)展.分組討論,使每個(gè)學(xué)生都能積極參與到活動(dòng)中,以小組為單位增強(qiáng)了學(xué)生的小組榮譽(yù)感,都想積極爭(zhēng)做最好,同時(shí)也利于教師去觀察學(xué)生分析問(wèn)題的能力,了解他們解題過(guò)程中的困惑. ④[習(xí)題反思] 　　好題題號(hào)　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　錯(cuò)題題號(hào)　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　反思教學(xué)設(shè)計(jì),更進(jìn)一步提升教師教學(xué)能力.

展開(kāi)更多......

收起↑