資源簡介

10.2.1　代入消元法
第2課時(shí)　解未知數(shù)的系數(shù)不為1或-1的方程組　　　　　　　　　　　　　　　
課題 第2課時(shí)　解未知數(shù)的系數(shù)不為1或-1的方程組 授課人
學(xué)習(xí) 目標(biāo) 　　會用代入法解未知數(shù)的系數(shù)不為1或-1的二元一次方程組.
學(xué)習(xí) 重點(diǎn) 　　學(xué)會用代入法解未知數(shù)的系數(shù)不為1或-1的二元一次方程組.
學(xué)習(xí) 難點(diǎn) 　　進(jìn)一步理解在用代入法解方程組時(shí)所體現(xiàn)的化歸思想.
教學(xué)活動(dòng)
教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng) 一: 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 用代入法解下列方程組: (1)(2)(3)(4) 答案:(1)　(2)　(3)　(4) 我們知道用代入法解二元一次方程組時(shí),盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進(jìn)行變形.若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1,則又該如何解二元一次方程組呢 　　通過復(fù)習(xí)鞏固之前所學(xué),加深對消元思想的理解,關(guān)注所解的方程組的特點(diǎn),由此引導(dǎo)學(xué)生對比接下來的方程組的特點(diǎn),引發(fā)進(jìn)一步思考.
活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 【探究1】 用代入法解未知數(shù)的系數(shù)不為1或-1的方程組 例1　用代入法解方程組 分析:方程①中x的系數(shù)的絕對值較小,可以考慮在方程①中用含y的式子表示x,再代入方程②. 解:由①,得x=y-.③ 把③代入②,得9y-+7y=39.解這個(gè)方程,得y=3. 把y=3代入③,得x=2.所以這個(gè)方程組的解是 歸納:用代入法解二元一次方程組時(shí),盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進(jìn)行變形.若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1,則選取未知數(shù)的系數(shù)的絕對值較小的方程進(jìn)行變形. 【探究2】 用代入法解方程組的應(yīng)用 例2　快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件,幫客戶寄出貨物稱為攬件.某快遞員星期一的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和45件,報(bào)酬為270元;他星期二的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為90件和25件,報(bào)酬為185元.如果這名快遞員每送一件和每攬一件貨物的報(bào)酬分別相同,他每送一件和每攬一件的報(bào)酬各是多少元 分析:由題意可知,送120件的報(bào)酬+攬45件的報(bào)酬=270, 送90件的報(bào)酬+攬25件的報(bào)酬=185. 　　本題的關(guān)鍵是用含y的式子表示x或用含x的式子表示y ,可以引導(dǎo)學(xué)生分組分別用兩種方法進(jìn)行計(jì)算,再核對計(jì)算結(jié)果是否相同.各小組派代表進(jìn)行展示.
活動(dòng) 二: 探究 與 應(yīng)用 　　由此可以列出方程組,通過解方程組解決問題. 解:設(shè)這名快遞員每送一件的報(bào)酬是x元,每攬一件的報(bào)酬是y元. 根據(jù)這名快遞員星期一和星期二取得的報(bào)酬滿足的相等關(guān)系,列得方程組 由①,得x=-y.③ 把③代入②,得90-y+25y=185.解這個(gè)方程,得y=2. 把y=2代入③,得x=1.5.所以這個(gè)方程組的解是 答:這名快遞員每送一件的報(bào)酬是1.5元,每攬一件的報(bào)酬是2元. 變式　根據(jù)市場調(diào)查,某種消毒液的大瓶裝(500 g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量的(按瓶計(jì)算)比為2∶5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5 t.根據(jù)銷售情況,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶 [答案:這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶] 總結(jié):代入法解二元一次方程組的步驟: 　　感受生活中的方程組模型,解決實(shí)際問題.鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考解決問題的能力,更好地鍛煉學(xué)生的思維能力.
活動(dòng) 三: 課堂 總結(jié) 反思 【小結(jié)】 　　框架圖式總結(jié),更易形成知識網(wǎng)絡(luò).
【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1.用代入法解方程組以下代入正確的是 (C) A.3a=2×b+1　　　　　B.3a=2×a+1 C.3a=2×a+1 D.3a=2a×6a+1 2.把方程2x-4y=1改寫成用含x的式子表示y的形式是　y=　. 3.解方程組:答案: 4.為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié),5號電池5節(jié),總質(zhì)量為460克;第二天收集1號電池2節(jié),5號電池3節(jié),總質(zhì)量為240克,則1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克 解:設(shè)1號電池每節(jié)重x克,5號電池每節(jié)重y克. 根據(jù)題意可得解得 答:1號電池每節(jié)重90克,5號電池每節(jié)重20克. 　　通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固用代入法解二元一次方程組.

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