資源簡介

10.2.2　加減消元法
第1課時　解同一個未知數的系數相等或互為相反數的方程組
課題 第1課時　解同一個未知數的系數相等或互為相反數的方程組 授課人
學習 目標 　　掌握用加減法解同一個未知數的系數相等或互為相反數的二元一次方程組.
學習 重點 　　用加減法解同一個未知數的系數相等或互為相反數的二元一次方程組.
學習 難點 　　進一步理解在用加減法解方程組時所體現的整體思想.
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 前面我們用代入法求出了方程組的解,這個方程組的兩個方程中,y的系數有什么關系 利用這種關系,你能發現新的消元方法嗎 　　既是對上節課用代入法解二元一次方程組的復習,也是本節新課的引例,起著承上啟下的作用.要及時鼓勵學生的求異思維、創造性思維,激發學生的學習熱情.
活動 二: 探究 與 應用 【探究】 用加減法解同一未知數的系數相等或互為相反數的二元一次方程組 [課堂引入]的兩個方程中,未知數y的系數相等,②-①可以消去未知數y,得x=2. 把x=2代入①,得y=4. 所以這個方程組的解是 思考:聯系上面的解法,想一想怎樣解方程組 引導學生觀察未知數的系數的特點,發現y的系數互為相反數,這樣可以啟發學生進一步思考,讓兩個方程進行什么運算可以消去y呢 兩個方程相加即可,讓每個小組試試,并展示成果. 這兩個方程中未知數y的系數互為相反數,①+②可以消去未知數y,得18x=10.8,解得x=0.6. 把x=0.6代入①,得y=0.1. 所以這個方程組的解是 歸納加減法的概念:當二元一次方程組的兩個方程中某個未知數的系數互為相反數或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法,簡稱加減法. 特點:某個未知數的系數互為相反數或相等. 基本思路:加減消元法:二元一次方程組一元一次方程. 主要步驟: 加減——消去一個元; 求解——分別求出兩個未知數的值; 寫解——寫出方程組的解. 【應用舉例】 例1　用加減法解方程組 解:①+②,得5x=15,x=3. 把x=3代入①,得3×3+=0,y=-18. 所以這個方程組的解是 　　讓學生分組,比賽解題速度,使學生理解加減法在解二元一次方程組中的重要作用. 共同總結加減法的方法步驟.
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 　　變式　用加減法解下列方程組: (1)　(2)　(3) 答案:(1)　(2)　(3)
【拓展提升】 　　例2　解方程組: 答案: 例3　已知關于x,y的方程組的解為求m,n的值. [答案:m=1,n=1] 　　例2告訴學生遇到較復雜的方程組時,要先化簡,再選擇合適的消元方法;例3是利用解方程組求字母系數的問題.
活動 三: 課堂 總結 反思 【小結】 用加減法解同一個未知數的系數相等或互為相反數的二元一次方程組: 　　框架圖式總結,更容易形成知識網絡.
【當堂訓練】 1.二元一次方程組的解是 (B) A.　 B. C.　 　 D. 2.用加減法解下列方程組: (1) (2) (3) (4) 答案:(1)　(2)　(3)　(4) 　　通過練習,進一步鞏固用加減法解方程組.
活動 三: 課堂 總結 反思 【教學反思】 ①[授課流程反思] 本節由二元一次方程組的多種解法入手引入加減法解二元一次方程組,通過解法的對比讓學生切實體會到加減法在解二元一次方程組中的作用,從而激發學生的學習興趣.然后讓學生歸納加減法解某個未知數的系數相等或互為相反數的二元一次方程組的步驟,進而利用加減法解二元一次方程組. ②[講授效果反思] 通過解法的對比,讓學生清楚有些方程組利用加減法求解非常簡便,學生通過練習也切實體會到加減法在解二元一次方程組中的作用,增加了學生的學習興趣和探究的欲望. ③[師生互動反思] 　　　　 　 　　　　　　　　 　　　　　 　　　　 　 　　　　　　　　 　　　　　 ④[習題反思] 　　好題題號　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　 　　錯題題號　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　 　　反思教學設計,更進一步提升教師教學能力.

展開更多......

收起↑