資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第3課時《2.3.1解二元一次方程組 》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 掌握解二元一次方程組的基本思路是消元.
學習者分析 理解用代入法解一元二次方程組需要選定一個方程，用方程中的一個未知數表示另一個未知數．
教學目標 1. 會用代入法解二元一次方程組； 2．能運用二元一次方程組解決簡單的實際問題．
教學重點 會用代入法解二元一次方程組．
教學難點 理解解方程組的基本思想“消元”，把解二元一次方程組轉化為解 一元一次方程．
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課 1、什么是二元一次方程組 由兩個一次方程組成,并且含有兩個未知數的方程組, 叫做二元一次方程組. 2、用含x的代數式表示y： 2x+y=2 3、用含y的代數式表示x： 2x+y=2 我們再回顧上一節的一道題: 一個蘋果和一個梨的質量合計200g (如圖1),這個蘋果的質量加上10g的砝碼恰好與這個梨的質量相等(如圖2).問蘋果和梨的質量各多少g 設蘋果和梨的質量分別為x g 和y g。根據題意可列方程: 你知道怎樣求出它的解嗎 現在我們 “以梨換蘋果”再稱一次梨和蘋果: （見課件） 學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 帶著問題參與新課. 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索.． 環節二：新知探究 因為兩個方程中相同的字母都表示同一未知數，所以根據程y=x+10,方程x+y = 200中的未知數 y可以用x+10 來替換方. 思考： ①為什么可以代入？ ②怎樣代入？ 這1個蘋果的質量x加上10g的砝碼恰好與這1個梨的質量y相等，即X+10與y的大小相等(等量代換). 這樣就得到一元一次方程x+(x+10)=200, 解得x=95. 把x=95代入方程組中的任何一個方程，就可以求得另一個未知數y的值. ①上面的解方程組的基本思想是什么？ ②這種解二元一次方程組的方法是什么？ 解方程組的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程組轉化為解 一元一次方程. 上面這種消元方法是“代入”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法. 代入法是解二元一次方程組常用的方法之一. 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．． 環節三：典例精析 　 解：把②代入①，得 2y-3（y-1）=1，即 2y-3y+3=1， 解得 y=2. 把y=2代入②，得x=2-1=1. 說明:為了檢驗上面的計算是否正確,可把所求得的解分別代入原方程組中進行口算檢驗,可以不必寫出過程. 解: 由①，得2x = 8+7y, 把③代入②，得 歸納：用代入法解二元一次方程組的一般步驟是： （1）將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數用能含有另一個未知數的代數式表示. （2）用這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值. （3）把這個未知數的值代入代數式，求得另一個未知數的值. （4）寫出方程組的解. 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，．
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1．用代入法解方程組過程中，下列步驟正確的是 (　 　) A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 選做題： 2.用代入法解二元一次方程組： 【綜合拓展類作業】 3.解方程：
課堂總結 1．消元思想 說明：解方程組的基本思路是____________，也就是把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程． (“消元”) 2．代入法 定義：消元的方法是“代入”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法． 步驟：(1)將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數能用含有另一個未知數的代數式表示； (2)用這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值； (3)把這個未知數的值代入代數式，求得另一個未知數的值； (4)寫出方程組的解．
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.用代入法解方程組時，使用代入法化簡比較容易的變形是 (　 　) A．由①得x＝ B．由①得y＝ C．由②得x＝ D．由②得y＝2x－5 選做題： 【綜合拓展類作業】 3.甲、乙兩人同時求方程ax－by＝7的整數解，甲求出一組解為而乙把ax－by＝7中的7錯看成1，求得一組解為試求a，b的值．
教學反思
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑