資源簡介

7.4　平移
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
課題 7.4　平移 授課人
學習 目標 1.理解平移變換的基本特征:連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等. 2.能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形,能利用平移進行簡單的圖案設計.
學習 重點 　　平移的概念及其性質.
學習 難點 　　探索平移的性質.
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 下列運動現象給我們帶來了一種怎樣的感覺 圖7-4-8 　　聯系生活實際,讓學生感受生活中的數學模型,從直觀的角度感知平移的運動路線.
活動 二: 探究 與 應用 【探究1】 平移的概念 仔細觀察下面的圖案(圖7-4-9),它們有什么共同特征 能否根據其中的一部分繪制出整個圖案. 圖7-4-9 學生討論,并指出答案. 　　注意方法的多樣性,能答出平移結果都應當鼓勵,但最后應當找出基本圖形.
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 　　教師總結:可以發現,圖中的每個圖案都是由一些相同的圖形組成的,將其中的一個圖形平行移動,就可以得到整個圖案. 例如,圖7-4-9(1)中的圖案是由大小相同的平行四邊形組成的,將其中的一個平行移動,再涂上不同的顏色,就可以得到整個圖案. 概括概念:一般地,在平面內,將一個圖形按某一方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫作平移.圖形平移的方向不限于水平或豎直方向,圖形可以沿平面內任何方向平移. 【應用舉例】 例1　以下現象: ①打開教室的門時,門的移動; ②打氣筒打氣時,活塞的運動; ③鐘擺的擺動; ④傳送帶上,瓶裝飲料的移動.其中屬于平移的是 (D) A.①②　　B.①③　　C.②③　　D.②④ 【探究2】 平移的性質 如圖7-4-10,把一張半透明的紙蓋在一個四邊形上,在紙上描出四邊形,然后將這張紙沿著某一方向移動一定距離.這兩個四邊形的形狀、大小有什么關系 圖7-4-10 如圖7-4-11,在這兩個四邊形中,找出兩組對應點A與A',B與B',連接它們得到線段AA',BB',AA'和BB'有什么位置關系 測量它們的長度,它們的長度有什么關系 圖7-4-11 教師總結:可以發現,經過平移得到的四邊形與原四邊形的形狀、大小完全相同;連接兩組對應點得到的線段AA'與BB'平行,并且它們的長度相等,即AA'∥BB',并且AA'=BB'. 思考:畫出連接其他一些對應點的線段,它們仍有類似的關系嗎 事實上,對于平移前后的圖形,都能發現類似的規律(你也可以利用平移再畫出一些圖形進行研究). 歸納:把一個圖形平移,得到的新圖形具有下列特點: 1.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. 2.新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等. 【應用舉例】 例2　圖7-4-12中有兩個梯形ABCD和EFGH,其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的,則 　圖7-4-12 (1)線段AE,BF,CG,DH之間有什么數量關系 (2)線段AB與EF,BC與FG,CD與GH,AD與EH之間有什么關系 　　觀察圖形中對應點間的位置關系與數量關系,歸納平移的性質.
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 　　(3)∠BAD與∠FEH,∠ABC與∠EFG,∠BCD與∠FGH,∠CDA與∠GHE之間有什么數量關系 解:(1)線段AE,BF,CG,DH的長度相等,都為2 cm. (2)線段AB與EF,BC與FG,CD與GH,AD與EH分別平行且相等. (3)∠BAD與∠FEH,∠ABC與∠EFG,∠BCD與∠FGH,∠CDA與∠GHE對應相等. 【探究3】 平移作圖 如圖7-4-13,平移三角形ABC,使點A移動到點A',畫出平移后的三角形A'B'C'. 圖7-4-13 分析:要畫出平移后的三角形A'B'C',關鍵是確定其三個頂點的位置.題目中已知點A的對應點A',由平移前后的圖形對應點的連線平行且相等,即可確定點B,C的對應點B',C'的位置. 圖7-4-14 解:如圖7-4-14,連接AA',過點B畫AA'的平行線l,在l上截取BB'=AA',則點B'就是點B的對應點. 過點C作AA'的平行線l',在l'上截取CC'=AA',則點C'就是點C的對應點. 連接A'B',B'C',C'A',就得到了平移后的三角形A'B'C'. 平移作圖的一般步驟: (1)定:確定平移的方向和距離; (2)找:找出表示圖形的關鍵點(圖形的頂點、拐點、連接點); (3)移:過關鍵點作平行且相等的線段,得到關鍵點的對應點; (4)連:按原圖順次連接對應點. 利用平移,人們可以設計出美麗的圖案,許多裝飾圖案就是利用平移設計的.選擇一個圖形作為基本圖形,利用平移設計一個圖案,再給它們涂上顏色.和同學交流一下你的設計. 利用信息技術工具,可以方便地平移圖形,設計圖案,你也可以試一試. 課下畫一畫: 圖7-4-15 　　
(續表)
活動 三: 課堂 總結 反思 【小結】 　　框架圖式總結,更容易形成知識網絡.
【當堂訓練】 1.下列生活中的物體的運動情況可以看成平移的是 (B) A.籃球運動員投籃時籃球的運動 B.飛機在跑道上滑行到停止的運動 C.空中放飛的風箏的運動 D.冷水加熱過程中小氣泡上升變為大氣泡 2.將如圖7-4-16所示的圖案平移后,可以得到的圖案是 (A) 圖7-4-16 圖7-4-17 3.如圖7-4-18,將三角形ABC沿直線AB向右平移到三角形BDE的位置.若∠CAB=50°,則∠EBD的度數為　50°　. 圖7-4-18 圖7-4-19 4.圖7-4-19中的圖案可以由什么圖形平移形成 5.如圖7-4-20,經過平移,四邊形ABCD的頂點A移動到點A',作出平移后的四邊形. 圖7-4-20 解:如圖. 　　通過練習進一步加強對平移知識的理解和掌握.
(續表)
活動 三: 課堂 總結 反思 【教學反思】 ①[授課流程反思] 由比較美觀的圖形導入,既引起了學生的探究興趣,又訓練了學生的觀察能力,使學生通過觀察確定基本圖形,引出平移的概念. ②[講授效果反思] 本節課的教學效果較好,通過本節課的學習,學生由實例認識平移,理解平移的含義,理解連接平移前后兩個圖形各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等,對應角相等,能夠利用平移的性質進行平移作圖. ③[師生互動反思] ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　回顧反思,找出差距與不足,形成知識及教學體系,更進一步提升教師教學能力.

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