資源簡介

第三章 代數式
3.2 代數式的值
章節名稱 人教版（2024） 3.2.1代數式的值 第一課時
學科 數學 授課班級 授課時數
設計者 所屬學校
教學目標
1.知識與技能目標：理解代數式的值的意義，并會求代數式的值; 2.過程與方法目標：培養學生準確運算與觀察概括的能力，并適當滲透對應的思想;通過例題的講解培養學生良好的學習習慣和思維品質，提高運算能力. 3.情感態度與價值觀目標：提培養學生準確運算與觀察概括的能力，并適當滲透對應的思想;通過例題的講解培養學生良好的學習習慣和思維品質，提高運算能力. 4.核心素養目標：帶入求值的過程中，發展學生的抽象能力，有助于學生理解代數的意義，理解或表述詳細情境中的數量關系。
教學重難點
重點：理解代數式的值的意義，會求代數式的值 難點：代數式求值的書寫格式
教學問題診斷分析
“代數式的值” 是新課標人教版（2024版）七年級上冊第三章“整式的加減”中3.2節內容，本節課，學生能在具體的情景中理解和體會成反比例的量的規律，但要他們用很專業的數學語言來描述，還是比較困難的，對于初一年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著,當他們將各自的想法整合起來,基本能得出較為完整的結論。代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養學生的函數觀念，列代數式是由特殊到一般，而求代數式的值，則可以看成由一般到特殊，在教學中，可結合前一小節，適當滲透關于特殊與一般的辨證關系的思想.
學情分析
進入初一的學生已有一定的觀察、操作、合作、交流的能力，探究學習的能力，具有較強的獨立思考和動手操作的能力，這都為本課時學習提供了經驗支持。在此之前學生已經學了《用字母表示數》、以及《列代數式》，這也為學好這節課打好了一定的基礎.《代數式的值》屬于“數與代數”領域的內容，它是算術知識的延續，又是后續內容(例如方程、函數不等式等)的基礎，所以這節課看似簡單，實際在整個初中數學學習中起到承上啟下的作用.
課堂教學過程結構設計
教學 環節 教學過程 設計意圖
1、 復習 導入 ⑴長方形的面積為s,寬為a,則其長為_____. ⑵我國去年一戶農民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20﹪，今年該戶農民的平均收入為______萬元. ⑶一圓形花壇半徑為r,則其面積為______. ⑷規定向東為正方向，小明向東走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.則花花走了______米. ⑸體重由b千克減了5千克之后是_______千克. 復習鞏固話題迅速將學生的注意力吸引到課堂上來。使學生生認知沖突，渴藝望了解其中的奧秘從而調動了學生學 習的積極性。
2、 精講 新課 2、 精講 新課 2、 精講 新課 導入：在解決具體問題時，列出代數式后，往往還需要求出所需的數值. 在解決具體問題時，列出代數式后，往往還需要求出所需的數值. 解：記全校的班級數是n，則需要購置的排球總數是5n十20. 如果班級數是 15，用15 代替字母n，那么需要購置的排球總數是5n+20=5×15+20=95 如果班級數是 20，用20 代替字母n，那么需要購置的排球總數是5n+20=5x20+20=120 歸納 一般地，用數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫作代數式的值.當字母取不同的數值時，代數式的值一般也不同. 例2、 根據下列x，y的值，分別求代數式 2x+3y 的值 1）x=15，y=12 （2） x=1，y= 解:(1)當x=15，y=12時， 原式=2x15+3x12 =66; 解:(2)當x=1，y= 時， 原式=2x1+3x = ; 例3.某企業去年的年產值為a億元，今年比去年增長了10%．如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業明年的年產值將能達到多少億元？如果去年的年產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？ 解: 依題意得，今年的年產值為 a·(1＋10%)億元， 則明年的年產值為: a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ a·(1＋10%)2 = 1.21a（億元）． 若去年的年產值為2億元，則明年的年產值為: 1.21a＝1.21×2＝2.42（億元）． 答：該企業明年的年產值將能達到1.21a億元．由去年的年產值是2億元，可以預計明年的 年產值是2.42億元． 例4、越來越多的人在用微信支付、轉賬，把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現，自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現額度，當累計提現金額超過1000元時，累計提現金額超出1000的部分需支付0.1%的手續費，以后每次提現支付的手續費為提現金額的0.1%． （1）小明在今天第1次進行了提現，金額為1800元，他需支付手續費 　0.8　元； （2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現3次，3次提現金額和手續費分別如下，問：小明3次提現金額共計多少元？ 第1次第2次第3次提現金額（元）ab2a+2b手續費（元）00.43.4
分析：（1）根據“手續費＝（提現金額﹣1800）×0.1%”計算即可； （2）根據第3次提現，由“手續費＝（提現金額﹣1800）×0.1%”求出a+b，從而計算3次提現總金額3（a+b）即可． 解：（1）（1800﹣1000）×0.1%＝0.8（元）， ∴他需支付手續費0.8元． 故答案為：0.8． （2）由第3次提現，得0.1%（2a+2b﹣1800）＝3.4，整理得a+b＝2600， a+b+2a+2b＝3（a+b）＝3×2600＝7800（元）， ∴小明3次提現金額共計7800元． 通過問題的解決使學生從熟悉的知識情境入手，發現現實生活的規律性以及用字母表示數的簡潔性和一般性，滲透“利用環境學習’的設計思想，體現溫故知新的教學原 則。 讓學生在探索規律的過程中學會交流與合作，通過自己親自動手實踐,發現規律，并準確的表述出自己的結論，培養了學生分析問題、解決問題以及歸納問題的能力。同時鼓勵學生從不同的角度解釋規律，從而體驗解決問題策略的多樣性，培養學生的發散性思維及創新能力。而在這一過程中，教師對學生的想法要有預案，對 學生想不到的方法給予及時點撥和引導，體現教師的主導作用。 讓學生從實際問題中建立數學模型實現了從語言過渡建立符號感，從而學會用符號表、具體情況中隱含的數量關系和變化規律，的解決問題。 在建立模型后,逆向提出問題，把知識進行拓展，使學生在應用模型解決問題的過程中經歷模型的應用過程。 引導學生將實際問題轉化為數學問題，滲透數學建模思想，讓學生從現表述到符號表述的實情境中深刻理解代數式值的意義,培養學生的創造性和發散性思維。
3、 隨堂 練習 1．已知m2＝3m+3，則多項式2m2﹣6m+2024的值為（　　） A．2027 B．2028 C．2029 D．2030 2．如果a，b，c是正數，且滿足a+b+c＝1，，那么求的值為（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D． 3．根據以下程序，若輸入x＝，則輸出的結果為（　　） A．﹣1 B．1 C．4 D．11 4．若a2﹣2a﹣2024＝0，則代數式2024+4a﹣2a2的值為（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2025 D．﹣2025 5．當x＝﹣1時，則代數式x+4的值為________ 課堂練習是課堂教學的重要環節，是一堂課教學目的是否達到的直接反饋，是教師檢驗教學效果的簡單途徑有利于提高教師課后輔導工作的針對性和教師教學反思的質量。體現整體思想，培養學生的整體意識。
4、 隨堂 檢測 練習2：一輛汽車從甲地出發，行駛3.5km后，又以v km/h的速度行駛了t h，這輛汽車行駛的全部路程s是多少千米 如果u=56，t=0.5，求s的值 練習3．華氏溫度f（℉）與攝氏度c（℃）之間存在如下的關系． （1）如果某地早晨的溫度為5℃，那么此地早晨的華氏溫度是多少℉？ （2）李華對瀟瀟說：“現在室內的攝氏溫度是20℃，此時對應的華氏溫度應該是68℉”，請你通過計算說明李華的說法對嗎？ 通過“記憶搜索”加強了數學與生活的聯系，增強了學生應用數學的意識使學生感受到學習數學的必要性，進一步加深了對代數式的值的意義的理解，同時也達到了發展學生符號感的目的。
5、 課堂 小結 本節課你學了什么內容？ 2、本節課用到了哪些數學思想？ 一般地，用數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫作代數式的值.當字母取不同的數值時，代數式的值一般也不同. 培養學生反思自己學習過程的意識，充分發揮學生的主體作用，從而培養其歸納、整理、表達的能力。小結是知識的總結與歸納，是對本節課知識與能力的濃縮，簡潔準確的小結是對知識的提升。

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