資源簡介

第四章 整式的加減
4.2 整式的加法與減法
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能熟練正確地運用合并同類項、去括號的法則進行整式的加減運算。
2、能利用整式的運算化簡多項式并求值，并從中體會轉(zhuǎn)化和整體代入思想。
3、在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會與他人合作交流的能力。
【教法學(xué)法】講授法、提問法、引導(dǎo)點撥法、質(zhì)疑法學(xué)法：練習(xí)法、討論法、任務(wù)驅(qū)動法
【教材分析】
本節(jié)課選自人教版版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊第四單元第二節(jié)整式的加法與減法，是學(xué)生進入初中階段后，在學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算、用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及同類項和去括號的基礎(chǔ)上，對整式的加減探索、研究的一個課題。整式的加減的實質(zhì)就是合并同類項，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：整式的加減是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上：在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算。可以說整式的加減是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。
【學(xué)情分析】
七年級的學(xué)生在新課程實施過程中，正處于逐步形成主動參與、樂于探究的學(xué)習(xí)意識。已初步養(yǎng)成獨立提出問題、分析問題、解決問題的習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點】整式的加法與減法的運算。
【學(xué)習(xí)難點】利用整式的運算化簡多項式并求值。
【學(xué)習(xí)過程】
一、情境導(dǎo)入
小亮和小瑩到希望小學(xué)去看望小同學(xué)，小亮買了 10支鋼筆和 5本字典作為禮品；小瑩買了6支鋼筆、4本字典和 2個文具盒作為禮品.鋼筆的售價為每支 a元，字典的售價為每本b元，文具盒的售價為每個 c元。
請你計算：
（1）小亮花了_____________ 元
（2）小瑩花了_____________元
（3）小亮和小瑩共花 _____________元。
（4）小亮比小瑩多花_____________元。
二、合作交流，解讀探究
（一）整式加減的意義：
“情境導(dǎo)入”中的問題，是把小亮買禮品花的錢和小瑩買禮品花的錢相加或相減，這實際上進行的就是整式的加減的運算。
（二）整式加減運算及步驟：
例 1（1）求 5a2b與2ab2-4a2b的和；
（2）求 3x2-xy+1減 4x2+6xy-7所得的差。
解：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式:
=_______________________________（注意：別丟了括號啊）
= _______________________________（ ）
= _______________________________（ ）
（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式:
=_______________________________（注意：別丟了括號啊）
=_______________________________ （ ）
= _______________________________ （ ）
小結(jié)：像例 1這樣的題目，在列式時，要把每個整式作為一個整體，然后加上_____，再進行加減的運算。
例2、化簡：(-a3-6a)+5a2-(a3-10a)
小結(jié)：整式加減的步驟是：先_____，然后________________。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知
①.計算：7（p ＋p －p－1）－2（p ＋p）。
②.在化簡 (2x2-1+3x)-4(x-x2+1) 時，甲、乙兩位同學(xué)的解答如下：
甲：(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)
=2x2-1+3x-4x-4x2+4
=(2-4)x2+(3-4)x+(4-1)
=-2x2-x+3
乙：(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)
=2x2-1+3x-4x+x2+1
=(2-4)x2+(3-4)x+1-1
=-2x2-x他們的解答正確嗎
如不正確，找出錯誤的原因，并寫出正確的結(jié)果。
四、課堂小結(jié)
1.整式的加減：要把每個多項式都看作一個整體，加上括號,多項式的加減可以轉(zhuǎn)化為整式的加減運算（轉(zhuǎn)化思想）。
2.整式的加減一般步驟：去括號、合并同類項（最后結(jié)果可能是單項式也可能是多項式）。
3.賦值問題：先化簡，再求值（注意整體代入思想）。
五、學(xué)習(xí)反饋：
1、3x與－5x的和是__________, 3x與－5x的差是__________;
2、化簡: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=________.
3、2x +x+1與 A的和是 x,則 A=（ ）
A 2x +1 B -2x +1 C 2x -1 D -2x -1
4、已知 a+2b=5,ab=-3,則(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.
六、作業(yè)布置：
必做：課本第 1、2、3題.
選做：課本習(xí)題第 4題.
七、板書：
1、整式的加減步驟：去括號、合并同類項
2、數(shù)學(xué)思想：整體代入、轉(zhuǎn)化思想

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