資源簡介

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《圓柱與圓錐》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《圓柱與圓錐》單元是圖形與幾何領域第三學段“圖形與幾何”中的重要內容。《課程標準》在“內容要求”提出了：
1.認識圓柱，了解圓柱的展開圖，探索并掌握圓柱的體積和表面積的計算公式，認識圓錐并探索其體積的計算公式，能用這些公式解決簡單的實際問題。
2.在圖形認識與測量的過程中，進一步形成量感、空間觀念和幾何直觀。
《課程標準》在“學業要求”中指出：認識圓柱，能說出圓柱的特征，能辨認圓柱的展開圖，會計算圓柱的體積和表面積；認識圓錐，能說出圓錐的特征，會計算圓錐的體積；能用相應公式解決簡單的實際問題，形成空間觀念和初步的應用意識。
（二）單元教材內容分析
本單元主要內容有：面的旋轉、圓柱的表面積、柱的體積、圓錐的體積。
（三）學生認知情況
本單元是在學生已經學習了長方體和正方體的表面積、長方體和正方體的體積、圓的面積的基礎上進行教學。
二、單元目標擬定
1.通過動手操作、觀察等活動，認識圓柱與圓錐，了解圓柱與圓錐的基本特征，知道圓柱、圓錐各部分的名稱。經歷由面旋轉成圓柱、圓錐的活動，體會面與體之間的關系，在參與數學活動中積累活動經驗，發展空間觀念。
2.經歷圓柱側面展開的活動，認識圓柱展開圖，探索并掌握圓柱表面積的計算方法，能運用圓柱表面積的知識解決生活中實際的問題。
3.經歷“類比猜想一驗證”的活動，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實際應用，能利用有關知識解決生活中實際問題。
4.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學生體會轉化、推理、極限、變中有不變等數學思想。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.認識圓柱和圓錐及其各部分名稱。
2.探索并掌握圓柱表面積的計算方法，能運用圓柱表面積的知識解決生活中實際的問題。
3.探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能利用有關知識解決生活中實際問題。
（二）教學難點
圓柱的表面積和體積的計算公式的推導；圓錐體積的計算公式的推導；圓柱與圓錐的體積之間的關系。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。
通過圓柱和圓錐體積公式的探索，培養轉化、推理、極限、變中有不變等數學思維和解決問題的能力。學生能夠運用數學思維解決與圓柱和圓錐有關的實際問題，提高學生解決問題的能力。在動手操作中提高學生學習數學的主動性和探索數學的興趣。
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元不僅是學生掌握圓柱與圓錐相關知識的重要內容，也是學生積累研究圖形的活動經驗和發展空間觀念的重要內容，還是滲透“類比”等數學思想方法的重要載體，“類比”主要體現在認識立體圖形與認識平面圖形有關知識與方法的類比，也體現在長方體的體積計算方法與圓柱體積的計算方法的類比。
本單元教科書編寫的基本思路主要體現在以下幾個方面。
1.經歷由面旋轉成圓柱、錐的活動，溝通二維圖形與三維圖形之間的內在聯系。教科書注重學生已有的知識基礎和實踐操作經驗，安排了觀察與操作的內容，通過操作與想象體會“點、線、面、體”之間的聯系，引導學生整體把握知識，促進學生認知上的升華，并在活動中積累活動經驗。
2.重視引導學生開展操作活動，幫助學生積累數學活動經驗，積累活動經驗是學生數學學習的重要目標，而實踐操作是學生探索圖形知識、積累活動經驗的重要方法，也是發展學生空間觀念的重要手段。
3.結合圓柱的體積等內容的學習過程，滲透“類比”等數學思想方法，“類比”是一種重要的數學思想方法，也是合情推理時常用的數學思想方法。
4.重視引導學生運用知識分析和解決圓柱與圓錐有關的簡單實際問題，引導學生知道圓柱和圓錐有關知識在生活中有廣泛的應用，教科書在編排練習時，選擇了大量來自現實生活的實際問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 3
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
圖形與幾何 圓柱與圓錐 面的旋轉 2
圓柱的表面積 2
圓柱的體積 2
圓錐的體積 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
面的旋轉 目標： 通過讓學生動手操作、觀察探究等活動，認識圓柱、圓錐，初步掌握圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。 任務一：認識圓柱和圓錐。 任務二：探究圓柱和圓錐的特點。 通過小組合作探究，認識圓柱、圓錐，初步掌握圓柱和圓錐的基本特征。 通過觀察和測量，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。
圓柱的表面積 目標： 使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積，并能解決生活中簡單的實際問題。 任務一：圓柱表面積公式的推導。 任務二：靈活應用圓柱的表面積計算方法解決實際問題。 1.通過小組合探究活動，學生會計算圓柱側面積、表面積的計算。 2.通過學習活動，能靈活運用圓柱表面積、側面積的有關知識解決實際問題。
圓柱的體積 目標： 理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積 任務一：推導圓柱的體積公式。 任務二：利用圓柱的體積公式解決實際問題 。 通過小組合作探究活動，了解圓柱體積公式的推導過程，并能運用圓柱體積公式計算。 2.通過學習活動，能利用圓柱的體積公式解決實際問題 。
圓錐的體積 目標： 掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題 任務一：探究推導圓錐的體積公式。 1.通過動手操作活動掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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