資源簡(jiǎn)介

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精講精練（人教版）
2.1 折扣
知識(shí)點(diǎn)一：折扣的意義
1.折扣的含義
為了吸引顧客，促進(jìn)顧客購(gòu)物消費(fèi)，商家有時(shí)會(huì)降價(jià)出售商品，即按原價(jià)的百分之多少出售，叫做打折扣銷售，打折扣銷售通常簡(jiǎn)稱為“打折”。打折是一種商業(yè)用語(yǔ)。
2.折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系
幾折就是十分之幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十；幾幾折就是十分之幾點(diǎn)幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十幾。
3.把折扣化為百分?jǐn)?shù)
八五折就是十分之八點(diǎn)五，寫成百分?jǐn)?shù)是85%,表示現(xiàn)在的價(jià)錢是原價(jià)的85%。
20%=　 　折50%=　 　折七折=　 　%五五折=　 　%
【答案】二；五；70；55
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解答】解：20%=二折
50%=五折
七折=70%
五五折=55%。
故答案為：二；五；70；55。
【分析】百分?jǐn)?shù)與折扣的互化，百分之幾十就是幾折。
知識(shí)點(diǎn)二：利用“折扣”解決實(shí)際問(wèn)題
1.原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間的數(shù)量關(guān)系
原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)
2.與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的解題方法：
(1)已知原價(jià)和折扣，求現(xiàn)價(jià)：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣。
(2)已知現(xiàn)價(jià)和折扣，求原價(jià)：原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣。
(3)已知原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，求折扣：用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)在答語(yǔ)中要體現(xiàn)出來(lái)。
1.算出下面各物品打折后的錢數(shù)。（單位：元）
八五折：　 　六五折：　 　
七八折：　 　八八折：　 　
八折：　 　二五折：　 　
【答案】272元；1690元；62.4元；176元；120元；30元
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解答】解：320×85%=272（元）；
2600×65%=1690（元）；
80×78%=62.4（元）；
200×88%=176（元）；
150×80%=120（元）；
120×25%=30（元）。
故答案為：272元；1690元；62.4元；176元；120元；30元。
【分析】現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣，將數(shù)值代入計(jì)算即可。
2.一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是45元，每件的原價(jià)是多少元？
【答案】50元
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解答】解：45÷90%=50（元）
答：每件的原價(jià)是50元。
【分析】根據(jù)一種衣服現(xiàn)在打九折出售，也就是按原價(jià)的90%出售，則把衣服的原價(jià)看作單位“1”的量，現(xiàn)價(jià)與90%對(duì)應(yīng)，然后用除法解答即可。
一件商品打七五折出售，這樣就比原價(jià)便宜了65元。這件商品的原價(jià)是多少元？
【答案】解：65÷（1-75%）
=65÷0.25
=260（元）
答：這件商品的原價(jià)是260元。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】便宜的錢數(shù)÷便宜的折扣=原價(jià)。
無(wú)論怎樣變，都要分清單位“1”是已知，還是未知，具體數(shù)代表什么意思，它與百分?jǐn)?shù)或單位“1”是什么關(guān)系，然后解答。
①折扣轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)便于計(jì)算
②現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣 便宜的錢＝原價(jià)－現(xiàn)價(jià) 便宜的錢＝原價(jià)×（1－折扣）
（具體題目中說(shuō)法不一致，注意區(qū)分）
③注意題目已知什么，求什么；多步計(jì)算，一步一步思路。
一家通信公司對(duì)某一型號(hào)手機(jī)以九折優(yōu)惠的方式賣給顧客，顧客買一臺(tái)可省下130元，你知道這一型號(hào)手機(jī)的原價(jià)是多少元嗎
【答案】解：130÷（1-90%）
=130÷0.1
=1300（元）
答：這一型號(hào)手機(jī)的原價(jià)是1300元。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】九折即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，把手機(jī)的原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)題意可得：1-折扣=省下的錢占原價(jià)的百分比，省下的錢÷（1-折扣）=手機(jī)的原價(jià)。
某體育用品店，1個(gè)足球65元，1個(gè)排球40元。該體育用品店搞促銷，每種球買10個(gè)以上可以打八折。學(xué)校要買15個(gè)足球和20個(gè)排球，一共應(yīng)付多少元
【答案】解：65×15×80%+40×20×80%
=975×0.8+800×0.8
=780+640
=1420（元）
答：一共應(yīng)付1420元。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】打八折就是按原價(jià)的80%出售；先計(jì)算出買15個(gè)足球需要的錢數(shù)，再乘80%，就可以求出15個(gè)足球應(yīng)付的錢數(shù)，再計(jì)算出買20個(gè)排球需要需要的錢數(shù)，再乘80%，就可以求出20個(gè)排球應(yīng)付的錢數(shù)，最后兩個(gè)相加就可以求出一共應(yīng)付的錢數(shù)。
某公園的門票是每張12元，30人及以上可以購(gòu)買團(tuán)體票，團(tuán)體票八折優(yōu)惠．某班組織28名學(xué)生去這個(gè)公園，用300元錢購(gòu)買門票，你認(rèn)為錢夠嗎？為什么？
【答案】解：（12×）×30，
=12××30，
=288（元）．
答：只需288元．
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】此題屬于折扣問(wèn)題，28名學(xué)生雖然不能購(gòu)團(tuán)體票八折優(yōu)惠，但是多買2張即可八折購(gòu)票．若不打折，28名學(xué)生購(gòu)票款數(shù)為：12×28=336元，300元錢不夠．若多買2張享受八折，則購(gòu)票款數(shù)為：12××30=288元．所以300元錢夠了．
李阿姨去買12元一瓶的橙汁，看到這種橙汁在兩個(gè)超市有不同的促銷方法。李阿姨要買5瓶橙汁，去哪家超市買合適 .
甲超市：買四送一
乙超市：一律八五折
【答案】解：甲超市：12×4=48(元)
乙超市：12×5×85%=60×85%=51(元)
51元>48元
答：去甲超市買合適。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】甲超市：買4瓶酒可以得到5瓶，一瓶的錢數(shù)×4=買5瓶花的錢數(shù)；
乙超市：一瓶的錢數(shù)×5=5瓶需要花的錢數(shù)，5瓶需要花的錢數(shù)×85%=買5瓶實(shí)際花的錢數(shù)；
哪個(gè)超市花的錢數(shù)，去哪個(gè)超市買合適。
可以把“買幾送幾”轉(zhuǎn)化成折扣問(wèn)題來(lái)解決。
某小學(xué)要購(gòu)買60個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店可以選擇，兩個(gè)商店里每個(gè)足球的標(biāo)價(jià)都是68元，但兩個(gè)商店優(yōu)惠的方法不同。為了節(jié)省開支，這所小學(xué)應(yīng)到哪家商店購(gòu)買足球
甲商店：每滿 10 個(gè)足球就免費(fèi)送2個(gè)。 乙商店：滿10個(gè)足球就打八折銷售。
【答案】解：甲商店：60÷10=6
60-5×2
=60-10
=50（個(gè)）
50×68=3400（元）
乙商店：60×68×80%
=4080×80%
=3264（元）
3264＜3400，乙商店購(gòu)買。
答：這所小學(xué)應(yīng)到乙商店購(gòu)買足球。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】根據(jù)題意可知，甲商店先買50個(gè)，可以送5×2=10個(gè)，求出50個(gè)需要的錢數(shù)；乙商店可以打八折，原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)，據(jù)此計(jì)算再對(duì)比即可。
一件商品的進(jìn)價(jià)加上40元是這件商品的售價(jià)，商場(chǎng)規(guī)定有會(huì)員卡的顧客購(gòu)買這件商品可享受八折優(yōu)惠，此時(shí)商場(chǎng)仍能賺12元。這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
【答案】解：(40-12)÷(1-80%)
=28÷20%
=140(元)
140-40=100(元)
答：這種商品的進(jìn)價(jià)是100元。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】打八折出售優(yōu)惠了(40-12)元，優(yōu)惠的金額是售價(jià)的1-80%；求售價(jià)也就是求單位“1”用除法，求出售價(jià)再減去40就是進(jìn)價(jià)。
解答有關(guān)求定價(jià)和進(jìn)價(jià)等折扣問(wèn)題時(shí)，要看所給的折扣是定價(jià)的百分之幾還是進(jìn)價(jià)的百分之幾，要先確定好單位“1”。
一款閱讀器是按進(jìn)價(jià)提高五成定價(jià)的，“六一”期間打八折促銷，這樣每件閱讀器仍可獲利400元，這款閱讀器的進(jìn)價(jià)是每件多少元？
【答案】解：400÷[(1+50%)×80%-1]
=400÷[150%×80%-1]
=400÷[120%-1]
=400÷20%
=2000(元)
答：這款閱讀器的進(jìn)價(jià)是每件2000元。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】是按進(jìn)價(jià)提高五成定價(jià)的，把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，定價(jià)是進(jìn)價(jià)的1+50%；打八折促銷，那么售價(jià)就是定價(jià)的80%，是進(jìn)價(jià)的(1+50%)×80%；仍可獲利400元，利潤(rùn)就是進(jìn)價(jià)的(1+50%)×80%-1；求單位“1”，用除法。
一種商品先提價(jià)15%,后來(lái)又按八五折出售，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。(√)
【錯(cuò)因分析】把商品原價(jià)看作單位1,先提價(jià)后打折，提價(jià)后的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的115%,提價(jià)后的85%等于原價(jià)的115%×85%=97.75%,所以現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)。
【正確解答】(×)
無(wú)論怎樣變，注意分清單位“1”,單位“1”變化后，折扣相同，價(jià)錢也不相同。
家電商場(chǎng)春節(jié)促銷，冰箱一律八五折出售。小玲的媽媽買了一臺(tái)價(jià)值4000元的冰箱，能節(jié)省多少元
4000×85%=3400(元)答：能節(jié)省3400元。
【錯(cuò)因分析】錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有理解折扣的意義。題目中的“八五折”表示現(xiàn)在的價(jià)格是原來(lái)價(jià)格的85%。題目要求的節(jié)省的錢數(shù)，應(yīng)該用原價(jià)減去現(xiàn)在的價(jià)格。上面錯(cuò)誤解答實(shí)際求的是彩電現(xiàn)在的價(jià)格。
【正確解答】 4000-4000×85%=600(元)或4000×(1-85%)=600(元)答：能節(jié)省600元。
節(jié)省的錢數(shù)是原價(jià)的(1-85%)或用原價(jià)減去折扣價(jià)。
一、填空題
1．0.75=3÷　 　=　 　：80 =　 　% = 　 　折
【答案】4；60；75；七五
【解答】解：3÷0.75=4；0.75=，×80=60；0.75=75%=七五折
故答案為：4；60；75；七五。
【分析】已知被除數(shù)和商，求除數(shù)，用除法；
已知比的后項(xiàng)和比值，求比的前項(xiàng)的方法：用比值乘以比的后項(xiàng)；
小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法：加上百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)右移兩位；
折數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：幾折即表示百分之幾十。
2．一個(gè)書包原價(jià)45元，現(xiàn)打八折銷售，現(xiàn)價(jià)是　 　元。
【答案】36
【解答】解：45×80%=36（元）。
故答案為：36。
【分析】現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣。
3． 一件衣服打七折銷售后是560元，比原價(jià)便宜了　 　元。
【答案】240
【解答】解：560÷70%-560
=800-560
=240（元）。
故答案為：240。
【分析】比原價(jià)便宜的錢數(shù)=原價(jià)-現(xiàn)價(jià)；其中，原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣。
4．書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打七折，紅紅用優(yōu)惠卡買了一套書，省了 11.4 元。紅紅買這套書用了　 　元。
【答案】26.6
【解答】解：11.4÷（1-70%）
=11.4÷0.3
=38（元）
38-11.4=26.6（元）
故答案為：26.6。
【分析】幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，幾折就是現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的百分之幾十；
打七折即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%，1-70%=省了的錢占原價(jià)的百分比，省了的錢÷（1-70%）=原價(jià)，原價(jià)－省了的錢=現(xiàn)價(jià)即買這套書用了的錢。據(jù)此可以解答。
5．一瓶飲料售價(jià)4元，現(xiàn)在“買四送一”，王軍花了 16 元買這種飲料，相當(dāng)于打了　 　折，每瓶飲料的實(shí)際價(jià)格比售價(jià)便宜　 　元。
【答案】八；0.8
【解答】解：4÷5=0.8=八折，
4-16÷5=4-3.2=0.8（元）
故答案為：八；0.8。
【分析】買的瓶數(shù)÷得到的瓶數(shù)=打的折扣，花的錢數(shù)÷買的瓶數(shù)=實(shí)際一瓶的錢數(shù)，原來(lái)一瓶的錢數(shù)-實(shí)際一瓶的錢數(shù)=每瓶飲料的實(shí)際價(jià)格比售價(jià)便宜的錢數(shù)。
6．文具店一套彩筆定價(jià)36元，售出后可獲利 50%，如果按定價(jià)的八折出售，可獲利　 　元。
【答案】4.8
【解答】解：36÷（1＋50%）
=36÷150%
=24（元）
36×80%-24
=28.8-24
=4.8（元）。
故答案為：4.8。
【分析】這套彩筆的進(jìn)價(jià)=定價(jià)÷（1＋獲利的百分率），如果按定價(jià)的八折出售，可獲利的錢數(shù)=定價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)。
7．甲、乙、丙三個(gè)商店同時(shí)銷售一種原價(jià)為每袋6元的洗衣粉。甲商店打八五折；乙商店滿100元打七五折：丙商店買4送1。王阿姨要買10袋這種洗衣粉，想花錢最少，應(yīng)該到　 　商店去買。
【答案】丙
【解答】解：甲商店：85%×6×10＝51（元）；
乙商店：6×10＝60（元）；
丙商店：6×[10÷（4＋1）×4]＝6×8＝48（元）
51＞60＞48，應(yīng)該到丙商店去買。
故答案為：丙。
【分析】甲商店：用每袋的錢數(shù)乘袋數(shù)求出總價(jià)，再乘85%即可求出售價(jià)；
乙商店：用每袋的錢數(shù)乘袋數(shù)求出總價(jià)，總價(jià)低于100元就不打折；
丙商店：每（4+1）袋中有1袋是送的，4袋是付款的，因此用10除以（4+1）再乘4就是需要付錢的袋數(shù)，再乘每袋的錢數(shù)即可求出總價(jià)；比較后判斷去哪個(gè)商店買即可。
8．一支鋼筆，打八折賣出虧10元，打九折賣出賺15元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是　 　元，若賣18元，可賺　 　元。
【答案】250；8
【解答】解：(10+15)÷(90%-80%)
=25÷10%
=250(元)；
250×80%+10
=200+10
=210(元)；
218-210=8(元)；
故答案為：250；8。
【分析】打八折出虧10元，打九折賺15元，是把標(biāo)價(jià)看作單位“1”，標(biāo)價(jià)的80%與標(biāo)價(jià)的90%相差(10+15)元，因此，用(10+15)除以(90%-80%)即可求出標(biāo)價(jià)；再用標(biāo)價(jià)乘80%加10求出進(jìn)價(jià)，最后用標(biāo)價(jià)減去進(jìn)價(jià)就是賺的錢；據(jù)此解答。
二、單選題
9．一雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)160元，“五一”期間的售價(jià)是128元。“五一”期間打了（　　）折。
A．九 B．八五 C．八 D．二
【解答】解：128÷160=80%，所以“五一”期間打了八折。
故答案為：C。
【分析】幾折就是百分之幾十；
這雙鞋打的折扣數(shù)=這雙鞋的售價(jià)÷這雙鞋的原價(jià)。
10．笑笑在商場(chǎng)打七折的時(shí)候，花 42 元錢買了一個(gè)文具盒，便宜了多少元？下面算式正確的是（　　）
A．42×70% B．42÷70%-42
C．42×(1-70%) D．42÷(1-70%)-42
【答案】B
【解答】解：文具盒的原價(jià)是：42÷70%，
便宜的錢數(shù)是42÷70%-42 。
故答案為：B。
【分析】實(shí)際花的錢數(shù)÷折扣=文具盒的原價(jià)，文具盒的原價(jià)-實(shí)際花的錢數(shù)=便宜的錢數(shù)。
11．一件商品先打八折，再漲價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（　　）
A．80% B．90% C．96% D．和原價(jià)相同
【答案】C
【解答】解：1×80%×（1+20%）=0.96，0.96÷1=96%。
故答案為：C。
【分析】假設(shè)原價(jià)是“1”，用原價(jià)乘80%再乘（1+20%）求出現(xiàn)價(jià)，用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)即可求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。
12．某品牌運(yùn)動(dòng)鞋搞促銷活動(dòng)，有四種促銷方案。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙該品牌標(biāo)價(jià)120 元的運(yùn)動(dòng)鞋，選(　　)最劃算。
A．打六折 B．滿100減40
C．折上折：打七折后再打九折 D．第二雙半價(jià)(可兩人拼單)
【答案】A
【解答】解：A項(xiàng)：120×60%=72（元）；
B項(xiàng)：120-40=80（元）；
C項(xiàng)：120×70%×90%
=84×90%
=75.6（元）；
D項(xiàng)：（120＋120×50%）÷2
=（120＋60）÷2
=180÷2
=90（元）；
90＞80＞75.6＞72。
故答案為：A。
【分析】A項(xiàng)：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣；
B項(xiàng)：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)-減免的錢數(shù)；
C項(xiàng)：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣×折扣；
D項(xiàng)：現(xiàn)價(jià)=（原價(jià)＋原價(jià)×50%）÷2，然后比較大小。
13．張老師要買54個(gè)足球，三個(gè)店的足球單價(jià)都是48元，但促銷方式各不相同。張老師到（　　）店買更合算。
1號(hào)店：每買10個(gè)送3個(gè)；
2號(hào)店：打七折銷售；
3號(hào)店：購(gòu)物每滿200元，返現(xiàn)金50元。
A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．無(wú)法確定
【答案】B
【解答】解：1號(hào)店：54÷10=5（組）······4（個(gè)）
（54-5×3）×48
=39×48
=1872（元）；
2號(hào)店：54×48×70%
=2592×70%
=1814.4（元）
3號(hào)店：54×48=2592（元）
2592÷200=12（組）······192（元）
2592-12×50
=2592-600
=1992（元）
1814.4＜1872＜1992。
故答案為：B。
【分析】 1號(hào)店總價(jià)=（要買的個(gè)數(shù)-送的個(gè)數(shù)）×單價(jià)；
2號(hào)店總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量×折扣；
3號(hào)店總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量-減免的錢數(shù)，然后比較大小。
三、解決問(wèn)題
14．商場(chǎng)有一品牌電腦原價(jià)4800元，現(xiàn)在按八折售出，現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？
【答案】解：4800×80%=3840(元)答：現(xiàn)在的將其是3840元.
【分析】按八折售出的意思就是售價(jià)是原價(jià)的80%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用原價(jià)乘80%即可求出現(xiàn)在的價(jià)格.
15．一輛摩托車打九五折出售為6650元，這種摩托車的原價(jià)多少元？
【答案】解：6650 ÷95%=7000（元）
答：這種摩托車的原價(jià)7000元.
【分析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法列式，本題列式為：6650÷95%，由此解答即可.
16．圣誕節(jié)那天上午，新亞商城的皮鞋一律6折出售，李老師買了一雙女式皮鞋，比原來(lái)少花了96元，李老師花多少元買了這雙鞋？
【答案】解：96÷（1－60％）－96
=96÷40％－96
=240－96
=144（元）
答：李老師花144元買了這雙鞋。
【分析】6折出售的意思就是售價(jià)是原價(jià)的60%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用比原來(lái)少花的錢數(shù)除以少的百分率即可求出原價(jià)，用原價(jià)減去少花的錢數(shù)即可求出買這雙鞋花的錢數(shù)。
17．一千克商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元，這千克商品的成本是多少元？
【答案】解：64÷[1-（1+20%）×80]=1600（元）
答：這千克商品的成本是1600元。
【分析】將成本價(jià)看成單位“1”，這種商品的成本價(jià)=按8折出售虧損的錢數(shù)÷[1-（1+定價(jià)獲利百分之幾）×80%]，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。
18．書店搞促銷，每本英語(yǔ)字典48元，買5本送1本．王老師一次買5本，每本可便宜多少錢？
【答案】解：48﹣48×5÷6，
=48﹣240÷6，
=48﹣40，
=8（元）；
答：每本可便宜8元錢．
【分析】求出買5本花的錢數(shù)，然后除以6本，就是每本的現(xiàn)在的均價(jià)，再與原價(jià)相比，即可求出每本便宜的錢數(shù)．
19．某品牌雨傘搞促銷活動(dòng)。甲超市打八折出售，乙超市滿100元返還現(xiàn)金20元，丙超市先打九折，再打九折。三個(gè)超市的標(biāo)價(jià)都是每把35元。學(xué)校要買36把雨傘作為模范教師的獎(jiǎng)品。到哪個(gè)超市買最劃算？
【答案】解：甲：35×36×80%=1008（元）
乙：35×36-12×20=1020（元）
丙：35×36×90%×90%=1020.6（元）
1008<1020<1020.6
答：到甲超市買最劃算。
【分析】根據(jù)促銷方案分別計(jì)算出三家超市按促銷活實(shí)際付款，再比較即可。
20．某服裝店搞促銷活動(dòng)，一款大衣先降價(jià)200元，再打八折銷售。李阿姨花640元購(gòu)買了這款大衣一件。請(qǐng)問(wèn)：這款大衣的原價(jià)是多少元？
【答案】解：原價(jià)=640÷80%+200
=800+200
=1000（元）
答：這件大衣的原價(jià)是1000元。
【分析】（原價(jià)-降價(jià)的錢數(shù)）×折扣數(shù)=現(xiàn)價(jià)，可得原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣數(shù)+降價(jià)的錢數(shù)，代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精講精練（人教版）
2.1 折扣
知識(shí)點(diǎn)一：折扣的意義
1.折扣的含義
為了吸引顧客，促進(jìn)顧客購(gòu)物消費(fèi)，商家有時(shí)會(huì)降價(jià)出售商品，即按原價(jià)的百分之多少出售，叫做打折扣銷售，打折扣銷售通常簡(jiǎn)稱為“打折”。打折是一種商業(yè)用語(yǔ)。
2.折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系
幾折就是十分之幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十；幾幾折就是十分之幾點(diǎn)幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十幾。
3.把折扣化為百分?jǐn)?shù)
八五折就是十分之八點(diǎn)五，寫成百分?jǐn)?shù)是85%,表示現(xiàn)在的價(jià)錢是原價(jià)的85%。
20%=　 　折50%=　 　折七折=　 　%五五折=　 　%
知識(shí)點(diǎn)二：利用“折扣”解決實(shí)際問(wèn)題
1.原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間的數(shù)量關(guān)系
原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)
2.與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的解題方法：
(1)已知原價(jià)和折扣，求現(xiàn)價(jià)：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣。
(2)已知現(xiàn)價(jià)和折扣，求原價(jià)：原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣。
(3)已知原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，求折扣：用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)在答語(yǔ)中要體現(xiàn)出來(lái)。
1.算出下面各物品打折后的錢數(shù)。（單位：元）
八五折：　 　六五折：　 　
七八折：　 　八八折：　 　
八折：　 　二五折：　 　
2.一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是45元，每件的原價(jià)是多少元？
一件商品打七五折出售，這樣就比原價(jià)便宜了65元。這件商品的原價(jià)是多少元？
【答案】解：65÷（1-75%）
=65÷0.25
=260（元）
答：這件商品的原價(jià)是260元。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】便宜的錢數(shù)÷便宜的折扣=原價(jià)。
無(wú)論怎樣變，都要分清單位“1”是已知，還是未知，具體數(shù)代表什么意思，它與百分?jǐn)?shù)或單位“1”是什么關(guān)系，然后解答。
①折扣轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)便于計(jì)算
②現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣 便宜的錢＝原價(jià)－現(xiàn)價(jià) 便宜的錢＝原價(jià)×（1－折扣）
（具體題目中說(shuō)法不一致，注意區(qū)分）
③注意題目已知什么，求什么；多步計(jì)算，一步一步思路。
一家通信公司對(duì)某一型號(hào)手機(jī)以九折優(yōu)惠的方式賣給顧客，顧客買一臺(tái)可省下130元，你知道這一型號(hào)手機(jī)的原價(jià)是多少元嗎
某體育用品店，1個(gè)足球65元，1個(gè)排球40元。該體育用品店搞促銷，每種球買10個(gè)以上可以打八折。學(xué)校要買15個(gè)足球和20個(gè)排球，一共應(yīng)付多少元
【答案】解：65×15×80%+40×20×80%
=975×0.8+800×0.8
=780+640
=1420（元）
答：一共應(yīng)付1420元。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】打八折就是按原價(jià)的80%出售；先計(jì)算出買15個(gè)足球需要的錢數(shù)，再乘80%，就可以求出15個(gè)足球應(yīng)付的錢數(shù)，再計(jì)算出買20個(gè)排球需要需要的錢數(shù)，再乘80%，就可以求出20個(gè)排球應(yīng)付的錢數(shù)，最后兩個(gè)相加就可以求出一共應(yīng)付的錢數(shù)。
某公園的門票是每張12元，30人及以上可以購(gòu)買團(tuán)體票，團(tuán)體票八折優(yōu)惠．某班組織28名學(xué)生去這個(gè)公園，用300元錢購(gòu)買門票，你認(rèn)為錢夠嗎？為什么？
李阿姨去買12元一瓶的橙汁，看到這種橙汁在兩個(gè)超市有不同的促銷方法。李阿姨要買5瓶橙汁，去哪家超市買合適 .
甲超市：買四送一
乙超市：一律八五折
【答案】解：甲超市：12×4=48(元)
乙超市：12×5×85%=60×85%=51(元)
51元>48元
答：去甲超市買合適。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】甲超市：買4瓶酒可以得到5瓶，一瓶的錢數(shù)×4=買5瓶花的錢數(shù)；
乙超市：一瓶的錢數(shù)×5=5瓶需要花的錢數(shù)，5瓶需要花的錢數(shù)×85%=買5瓶實(shí)際花的錢數(shù)；
哪個(gè)超市花的錢數(shù)，去哪個(gè)超市買合適。
可以把“買幾送幾”轉(zhuǎn)化成折扣問(wèn)題來(lái)解決。
某小學(xué)要購(gòu)買60個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店可以選擇，兩個(gè)商店里每個(gè)足球的標(biāo)價(jià)都是68元，但兩個(gè)商店優(yōu)惠的方法不同。為了節(jié)省開支，這所小學(xué)應(yīng)到哪家商店購(gòu)買足球
甲商店：每滿 10 個(gè)足球就免費(fèi)送2個(gè)。 乙商店：滿10個(gè)足球就打八折銷售。
一件商品的進(jìn)價(jià)加上40元是這件商品的售價(jià)，商場(chǎng)規(guī)定有會(huì)員卡的顧客購(gòu)買這件商品可享受八折優(yōu)惠，此時(shí)商場(chǎng)仍能賺12元。這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
【答案】解：(40-12)÷(1-80%)
=28÷20%
=140(元)
140-40=100(元)
答：這種商品的進(jìn)價(jià)是100元。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【分析】打八折出售優(yōu)惠了(40-12)元，優(yōu)惠的金額是售價(jià)的1-80%；求售價(jià)也就是求單位“1”用除法，求出售價(jià)再減去40就是進(jìn)價(jià)。
解答有關(guān)求定價(jià)和進(jìn)價(jià)等折扣問(wèn)題時(shí)，要看所給的折扣是定價(jià)的百分之幾還是進(jìn)價(jià)的百分之幾，要先確定好單位“1”。
一款閱讀器是按進(jìn)價(jià)提高五成定價(jià)的，“六一”期間打八折促銷，這樣每件閱讀器仍可獲利400元，這款閱讀器的進(jìn)價(jià)是每件多少元？
一種商品先提價(jià)15%,后來(lái)又按八五折出售，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。(√)
【錯(cuò)因分析】把商品原價(jià)看作單位1,先提價(jià)后打折，提價(jià)后的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的115%,提價(jià)后的85%等于原價(jià)的115%×85%=97.75%,所以現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)。
【正確解答】(×)
無(wú)論怎樣變，注意分清單位“1”,單位“1”變化后，折扣相同，價(jià)錢也不相同。
家電商場(chǎng)春節(jié)促銷，冰箱一律八五折出售。小玲的媽媽買了一臺(tái)價(jià)值4000元的冰箱，能節(jié)省多少元
4000×85%=3400(元)答：能節(jié)省3400元。
【錯(cuò)因分析】錯(cuò)誤解答錯(cuò)在沒有理解折扣的意義。題目中的“八五折”表示現(xiàn)在的價(jià)格是原來(lái)價(jià)格的85%。題目要求的節(jié)省的錢數(shù)，應(yīng)該用原價(jià)減去現(xiàn)在的價(jià)格。上面錯(cuò)誤解答實(shí)際求的是彩電現(xiàn)在的價(jià)格。
【正確解答】 4000-4000×85%=600(元)或4000×(1-85%)=600(元)答：能節(jié)省600元。
節(jié)省的錢數(shù)是原價(jià)的(1-85%)或用原價(jià)減去折扣價(jià)。
一、填空題
1．0.75=3÷　 　=　 　：80 =　 　% = 　 　折
2．一個(gè)書包原價(jià)45元，現(xiàn)打八折銷售，現(xiàn)價(jià)是　 　元。
3． 一件衣服打七折銷售后是560元，比原價(jià)便宜了　 　元。
4．書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打七折，紅紅用優(yōu)惠卡買了一套書，省了 11.4 元。紅紅買這套書用了　 　元。
5．一瓶飲料售價(jià)4元，現(xiàn)在“買四送一”，王軍花了 16 元買這種飲料，相當(dāng)于打了　 　折，每瓶飲料的實(shí)際價(jià)格比售價(jià)便宜　 　元。
6．文具店一套彩筆定價(jià)36元，售出后可獲利 50%，如果按定價(jià)的八折出售，可獲利　 　元。
7．甲、乙、丙三個(gè)商店同時(shí)銷售一種原價(jià)為每袋6元的洗衣粉。甲商店打八五折；乙商店滿100元打七五折：丙商店買4送1。王阿姨要買10袋這種洗衣粉，想花錢最少，應(yīng)該到　 　商店去買。
8．一支鋼筆，打八折賣出虧10元，打九折賣出賺15元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是　 　元，若賣18元，可賺　 　元。
二、單選題
9．一雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)160元，“五一”期間的售價(jià)是128元。“五一”期間打了（　　）折。
A．九 B．八五 C．八 D．二
10．笑笑在商場(chǎng)打七折的時(shí)候，花 42 元錢買了一個(gè)文具盒，便宜了多少元？下面算式正確的是（　　）
A．42×70% B．42÷70%-42
C．42×(1-70%) D．42÷(1-70%)-42
11．一件商品先打八折，再漲價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（　　）
A．80% B．90% C．96% D．和原價(jià)相同
12．某品牌運(yùn)動(dòng)鞋搞促銷活動(dòng)，有四種促銷方案。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一雙該品牌標(biāo)價(jià)120 元的運(yùn)動(dòng)鞋，選(　　)最劃算。
A．打六折 B．滿100減40
C．折上折：打七折后再打九折 D．第二雙半價(jià)(可兩人拼單)
13．張老師要買54個(gè)足球，三個(gè)店的足球單價(jià)都是48元，但促銷方式各不相同。張老師到（　　）店買更合算。
1號(hào)店：每買10個(gè)送3個(gè)；
2號(hào)店：打七折銷售；
3號(hào)店：購(gòu)物每滿200元，返現(xiàn)金50元。
A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．無(wú)法確定
三、解決問(wèn)題
14．商場(chǎng)有一品牌電腦原價(jià)4800元，現(xiàn)在按八折售出，現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？
15．一輛摩托車打九五折出售為6650元，這種摩托車的原價(jià)多少元？
16．圣誕節(jié)那天上午，新亞商城的皮鞋一律6折出售，李老師買了一雙女式皮鞋，比原來(lái)少花了96元，李老師花多少元買了這雙鞋？
17．一千克商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元，這千克商品的成本是多少元？
18．書店搞促銷，每本英語(yǔ)字典48元，買5本送1本．王老師一次買5本，每本可便宜多少錢？
19．某品牌雨傘搞促銷活動(dòng)。甲超市打八折出售，乙超市滿100元返還現(xiàn)金20元，丙超市先打九折，再打九折。三個(gè)超市的標(biāo)價(jià)都是每把35元。學(xué)校要買36把雨傘作為模范教師的獎(jiǎng)品。到哪個(gè)超市買最劃算？
20．某服裝店搞促銷活動(dòng)，一款大衣先降價(jià)200元，再打八折銷售。李阿姨花640元購(gòu)買了這款大衣一件。請(qǐng)問(wèn)：這款大衣的原價(jià)是多少元？

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