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人教版四下1.3《與0有關(guān)的計(jì)算》(教案)

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人教版四下1.3《與0有關(guān)的計(jì)算》(教案)

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《1.3 與0有關(guān)的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 與0有關(guān)的計(jì)算 單元 第一單元 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 四年級(jí)
教材分析 教材明確提出“問(wèn)題”并呈現(xiàn)兩位學(xué)生討論交流的畫面。旨在讓學(xué)生回憶、整理和概括0在四則運(yùn)算中的特性。教材通過(guò)“注意”,說(shuō)明0不能作除數(shù),并以實(shí)例說(shuō)明。學(xué)生對(duì)乘、除法各部分間的關(guān)系和有關(guān)0的運(yùn)算,在前幾年的學(xué)習(xí)中積累了比較豐富的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。這里,重點(diǎn)是總結(jié)整理出關(guān)系式和把有關(guān)0的運(yùn)算知識(shí)系統(tǒng)化。其中,概括有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系,以及“0為什么不能做除數(shù)”是教學(xué)的難點(diǎn)。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述:借助具體算式,通過(guò)分類、整理,概括出0在四則運(yùn)算中的特性,會(huì)利用0的特性正確計(jì)算。通過(guò)交流討論,結(jié)合例子說(shuō)明0不能作除數(shù),理解0為什么不能做除數(shù)的道理,進(jìn)一步掌握0在四則運(yùn)算中的特性。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析:四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的《第一單元第3課時(shí)有關(guān)0的運(yùn)算》這一課,主要讓學(xué)生掌握0的加減法和在四則運(yùn)算中的特性。教材通過(guò)生活中的實(shí)際例子,引導(dǎo)學(xué)生理解0在運(yùn)算中的特殊性,并通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的自信心,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
重點(diǎn) 掌握0的加減法,理解0在四則運(yùn)算中的特性。
難點(diǎn) 理解0在四則運(yùn)算中的特性,解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課 1.復(fù)習(xí)舊知:口算下面各題。課件出示:新龜兔賽跑 2.導(dǎo)入新課師:這種計(jì)算對(duì)我們來(lái)說(shuō)已經(jīng)不是什么難事,那你知道哪些有關(guān)0的運(yùn)算?我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)一下有關(guān)0的運(yùn)算。板書課題:與0有關(guān)的計(jì)算 學(xué)生獨(dú)自完成,然后集體訂正。 通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況,同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)打基礎(chǔ)。通過(guò)交流直接引入新課,提高學(xué)生探究新知的欲望。
講授新課 任務(wù)一:0在四則運(yùn)算中的特性師:你能將上面的口算進(jìn)行分類嗎?根據(jù)學(xué)生的回答,課件出示:師:根據(jù)上面的分類的結(jié)果,你能說(shuō)說(shuō)關(guān)于0的運(yùn)算都有哪些?師:觀察這些運(yùn)算的特點(diǎn),你能具體描述一下這些運(yùn)算嗎?分組交流。課件出示——思考提示:一個(gè)數(shù)與0相加;一個(gè)數(shù)減0;一個(gè)數(shù)與0相乘的結(jié)果分別是多少?師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)? 學(xué)生嘗試分類,然后集體反饋。 學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。 學(xué)生獨(dú)自觀察,然后分組交流。 學(xué)生1:一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。學(xué)生2:一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù);當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時(shí),差是0。 學(xué)生3:一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0。 學(xué)生3:0除以一個(gè)非0的數(shù),還得0。 通過(guò)分類、觀察、交流,提高學(xué)生認(rèn)真觀察和細(xì)心比較的能力,同步鍛煉學(xué)生的歸納能力及口頭表達(dá)的能力。
任務(wù)二:理解0為什么不能做除數(shù)師:0除以一個(gè)非0的數(shù),還得0。在這里為什么不說(shuō)一個(gè)數(shù)除以0?師:那么0作除數(shù),結(jié)果會(huì)怎樣?利用5÷0說(shuō)明。課件出示:5÷0師:被除數(shù),除數(shù),商三者之間有怎樣的關(guān)系?師:商什么數(shù)同0相乘等于5?師:看來(lái)0不能作除數(shù)。例如5÷0不可能得到商,因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。那么0除以0能得到一個(gè)確定的商嗎?舉例說(shuō)明。反饋:例如:5×0=0,因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù),而0÷0不等于5,所以0除以0不能得到一個(gè)確定的商。……師:看來(lái)0除以0不可能得到一個(gè)確定的商,因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0,說(shuō)明0不能作除數(shù)。有關(guān)0的運(yùn)算用字母可以表示為。課件出示:a+0=a a-0=a a-a=0 0×a=0 0÷a=0(a≠0) 學(xué)生:因?yàn)?不能作除數(shù)。學(xué)生:被除數(shù)=商×除數(shù)。學(xué)生:無(wú)商。學(xué)生自由舉例說(shuō)說(shuō)。 通過(guò)進(jìn)一步交流,讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)0為什么不能做除數(shù),幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握0在四則運(yùn)算中的特性。
任務(wù)三:數(shù)學(xué)游戲師:接下來(lái),我們一起玩一個(gè)數(shù)學(xué)游戲。課件出示:師:認(rèn)真讀一讀,說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)學(xué)游戲的規(guī)則是什么?師:你能找出和是340的相鄰的4個(gè)數(shù)嗎?從不同方向看一看,算一算,多種角度考慮問(wèn)題。反饋:10+80+100+150=340140+110+50+40=340 4行70+20+160+90=340120+130+30+60=340……根據(jù)學(xué)生的回答,師小結(jié):4列、4行、2個(gè)對(duì)角線一共10組。 學(xué)生獨(dú)自閱讀游戲規(guī)則,然后自由說(shuō)說(shuō)。學(xué)生獨(dú)自找一找,然后集體反饋。 通過(guò)玩“數(shù)學(xué)游戲”,不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,還培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題:1.選出正確答案。0 1 (1)一個(gè)數(shù)除以( ),仍得原數(shù)。(2)( )不能作除數(shù)。(3)0除以一個(gè)非0的數(shù),還得( )。2.小動(dòng)物們應(yīng)該上哪節(jié)車廂呢? 學(xué)生獨(dú)自完成,然后集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過(guò)程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固,有效應(yīng)用。
提高題:3.小剛和小明都騎自行車上學(xué),小明9分鐘騎了5400米,小剛10分鐘騎了6300米,他們兩個(gè)誰(shuí)騎得快些?平均每分鐘快多少米?
拓展題 4.被減數(shù)、減數(shù)、差之和為80,減數(shù)與差相等,減數(shù)是多少?
課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲? 學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。 課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu),掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系,形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。
板書 與0有關(guān)的計(jì)算一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù);當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時(shí),差是0。一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0。0除以一個(gè)非0的數(shù),還得0。0不能作除數(shù)。 利用簡(jiǎn)潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知,可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí),形成完整的知識(shí)體系。
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題:1.算一算。2.食堂第一次運(yùn)來(lái)白菜320千克,是第二次的5倍,兩次一共運(yùn)來(lái)多少千克? 選做題:1.在○ 里 填 上“>”“<”或“=”。13×0○13 203+0○203 17÷0○1715-15○0 0×0○0 98-0○982.服裝廠要生產(chǎn)2700套服裝,計(jì)劃每天生產(chǎn)45套,實(shí)際完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)只用了54天,可以提前幾天完成任務(wù)?
【綜合實(shí)踐類作業(yè)】0有什么作用,結(jié)合實(shí)際說(shuō)說(shuō)。
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《四則運(yùn)算》單元整體設(shè)計(jì)
一、單元主題解讀
(一)課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析
《四則運(yùn)算》單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第二學(xué)段“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”中的重要內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出:“在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解四則運(yùn)算的意義,能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算。會(huì)運(yùn)用數(shù)描述生活情境中事物的特征,逐步形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí)。在實(shí)際情境中,運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問(wèn)題。在具體情境中,認(rèn)識(shí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系:總量=分量十分量、總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間;能利用這些關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋,經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單規(guī)律的過(guò)程,形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。”在“學(xué)業(yè)要求”中指出:“能描述減法與加法的關(guān)系、除法與乘法的關(guān);能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算(以兩步為主,不超過(guò)三步),正確運(yùn)用小括號(hào)和中括號(hào)。能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中,運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題。能在真實(shí)情境中,發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,感悟利用常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題;形成初步的模型意識(shí)、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)。能在真實(shí)情境中,合理利用等量的等量相等進(jìn)行推理,形成初步的推理意識(shí)。”
(二)單元教材內(nèi)容分析
本單元在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系里起著關(guān)鍵的銜接作用。往上追溯,學(xué)生在低年級(jí)已熟練掌握了整數(shù)加減法、表內(nèi)乘除法等基本運(yùn)算技能,本單元?jiǎng)t是對(duì)這些基礎(chǔ)運(yùn)算進(jìn)行整合與深化,將加、減、乘、除四種運(yùn)算系統(tǒng)梳理,規(guī)范運(yùn)算順序規(guī)則,為后續(xù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算學(xué)習(xí)筑牢根基,鋪就堅(jiān)實(shí)的運(yùn)算能力進(jìn)階之路。向下關(guān)聯(lián),它服務(wù)于解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題、整數(shù)運(yùn)算定律推廣運(yùn)用以及代數(shù)方程初步認(rèn)知等內(nèi)容學(xué)習(xí),是貫穿數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)的核心環(huán)節(jié)。
單元從基礎(chǔ)運(yùn)算概念出發(fā),開篇明晰加法、減法、乘法、除法各自含義與互逆關(guān)系,借助實(shí)例讓學(xué)生重溫舊知并深化對(duì)四則運(yùn)算本質(zhì)的理解。隨后聚焦運(yùn)算順序,詳細(xì)劃分含兩級(jí)運(yùn)算(既有乘除又有加減)先乘除后加減、有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)(小括號(hào)、中括號(hào)依次嵌套)。最后拓展到解決實(shí)際問(wèn)題,把四則運(yùn)算融入租車等生活常見(jiàn)場(chǎng)景,考查學(xué)生綜合運(yùn)算與問(wèn)題解決能力。
(三)學(xué)生認(rèn)知情況
四年級(jí)學(xué)生在低年級(jí)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí),已具備整數(shù)加減法、表內(nèi)乘除法扎實(shí)運(yùn)算功底,能熟練口算百以內(nèi)加減法、九九乘法口訣對(duì)應(yīng)乘除法。學(xué)生雖知曉加法是合并、減法為求差、乘法算幾個(gè)相同加數(shù)和、除法是平均分或包含除,但在四則混合情境下,靈活借助運(yùn)算含義剖析算式、構(gòu)建數(shù)量關(guān)系有困難。此階段學(xué)生邏輯思維開始萌芽但仍具有具象性、經(jīng)驗(yàn)性,抽象概括復(fù)雜規(guī)則吃力。四則運(yùn)算順序規(guī)則,尤其括號(hào)改變優(yōu)先級(jí)較抽象,像 “96÷[(12+4)×2]” 多層括號(hào)嵌套,學(xué)生難迅速理清先算哪、后算哪,常因混淆運(yùn)算層級(jí)致結(jié)果出錯(cuò)。教學(xué)需大量直觀實(shí)例、分步演示拆解規(guī)則,助其從具象感知邁向抽象理解。
二、單元目標(biāo)擬定
1.熟練掌握加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義,清晰理解加法與減法、乘法與除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系,并能準(zhǔn)確表述。
2.能夠牢記四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,認(rèn)識(shí)中括號(hào),知道小括號(hào)優(yōu)先于中括號(hào)。能正確運(yùn)用運(yùn)算順序計(jì)算整數(shù)四則混合運(yùn)算。
3.借助具體算式,通過(guò)分類、整理,概括出0在四則運(yùn)算中的特性,會(huì)利用0的特性正確計(jì)算。
4.經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的一般步驟,即閱讀與理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、選擇解題策略(列算式)、計(jì)算并檢驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
三、關(guān)鍵內(nèi)容確定
(一)教學(xué)重點(diǎn)
1.熟練掌握加、減、乘、除法的意義及各部分名,理解加法與減法、乘法與除法各部分之間的關(guān)系。
2.掌握0的加減法,理解0在四則運(yùn)算中的特性。
3.掌握含有“小括號(hào)”和“中括號(hào)”的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
4.學(xué)會(huì)應(yīng)用四則運(yùn)算的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),計(jì)算并比較各個(gè)不同方案的結(jié)果來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
(二)教學(xué)難點(diǎn)
1.加、減、乘、除法的意義的理解,體會(huì)加法與減法、乘法與除法的互逆關(guān)系。
2.理解0在四則運(yùn)算中的特性,解決實(shí)際問(wèn)題。
3.懂得括號(hào)(小括號(hào)、中括號(hào))的作用,會(huì)計(jì)算具有中括號(hào)、小括號(hào)的運(yùn)算。
4.能夠用語(yǔ)言表達(dá)租船問(wèn)題的思路,熟練掌握四則運(yùn)算的計(jì)算方法。
四、單元整合框架及說(shuō)明
整合指導(dǎo)思想定位:
會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界
這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“應(yīng)設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生分析和表達(dá)情境中的數(shù)量關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,形成初步的模型意識(shí),提升問(wèn)題解決能力。利用現(xiàn)實(shí)背景,引導(dǎo)學(xué)生理解等量的等量相等這一基本事實(shí),形成初步的推理意識(shí)。”
本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下:
本單元教科書編寫的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:*com
1.教材開篇系統(tǒng)地回顧了加法、減法、乘法、除法的意義,將這四種基本運(yùn)算進(jìn)行集中梳理。
2.在學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算的意義有了清晰認(rèn)識(shí)之后,教材逐步引入四則混合運(yùn)算的順序。先是含有兩級(jí)運(yùn)算(既含有乘、除法又含有加、減法)的情況,明確先乘除后加減的順序。再介紹含有括號(hào)的運(yùn)算,先小括號(hào),再中括號(hào),層層遞進(jìn),構(gòu)建了一個(gè)完整的四則運(yùn)算順序知識(shí)體系。
3.本單元教材內(nèi)容以各種各樣的生活實(shí)際問(wèn)題為載體,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
五、單元課時(shí)規(guī)劃
單元?jiǎng)澐忠罁?jù) □課程標(biāo)準(zhǔn) 教材章節(jié) 知識(shí)結(jié)構(gòu)
課程內(nèi)容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計(jì)與概率 □綜合與實(shí)踐
單元數(shù)量 1
單元主題 單元名稱 主要內(nèi)容 課時(shí)
數(shù)與代數(shù) 四則運(yùn)算 加、減法的意義和各部分間的關(guān)系 1
乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 1
與0有關(guān)的計(jì)算 1
括號(hào) 1
租船問(wèn)題 1
重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法 抽象 符號(hào)化 分類 集合 對(duì)應(yīng) 演繹 歸納 類比 轉(zhuǎn)化 數(shù)形結(jié)合 □極限 模型 □方程 函數(shù) 統(tǒng)計(jì) 分析 綜合 比較 □假設(shè) □其他
課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 評(píng)價(jià)形式 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
1.1《加、減法的意義和各部分間的關(guān)系》 目標(biāo): 理解加、減法的意義,掌握加、減法中各部分名稱及的關(guān)系。 任務(wù)一:加法的意義 → 任務(wù)二:減法的意義 → 任務(wù)三:加、減法各部分間的關(guān)系 → 1.借助具體情境列出加法算式,理解加法的意義,知道各部分的名稱。 2.理解減法的意義以及各部分的名稱,知道減法是加法的逆運(yùn)算。 3.知道加、減法各部分之間的關(guān)系。
1.2《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》 目標(biāo): 理解乘、除法的意義,掌握乘、除法中各部分名稱及的關(guān)系。 任務(wù)一:乘法的意義 → 任務(wù)二:除法的意義 → 任務(wù)三:乘、除法各部分間的關(guān)系 → 1.借助具體情境列出連加算式和乘法算式,理解乘法的意義,知道各部分的名稱。 2.理解除法的意義以及各部分的名稱,知道除法是加法的逆運(yùn)算。 3.知道乘、除法各部分之間的關(guān)系。
1.3《與0有關(guān)的計(jì)算》 目標(biāo): 通過(guò)分類、整理,概括出0在四則運(yùn)算中的特性,會(huì)利用0的特性正確計(jì)算。通過(guò)交流討論,結(jié)合例子說(shuō)明0不能作除數(shù)。 任務(wù)一:0在四則運(yùn)算中的特性 → 任務(wù)二:理解0為什么不能做除數(shù) → 1.知道關(guān)于0的運(yùn)算,并能具體描述一下這些運(yùn)算。 2.能結(jié)合所學(xué)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)0為什么不能做除數(shù),進(jìn)一步掌握0在四則運(yùn)算中的特性。
1.4《括號(hào)》 目標(biāo): 懂得四則運(yùn)算的意義,會(huì)計(jì)算具有兩級(jí)運(yùn)算的算式。懂得括號(hào)(小括號(hào)、中括號(hào))的作用,會(huì)計(jì)算具有中括號(hào)、小括號(hào)的運(yùn)算。 任務(wù)一:含有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算 → 任務(wù)二:含有中括號(hào)的四則混合運(yùn)算 → 1.知道含有兩級(jí)運(yùn)算和含有小括號(hào)的三步計(jì)算混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能按運(yùn)算順序正確計(jì)算。 2.認(rèn)識(shí)中括號(hào),知道含有中括號(hào)的三步計(jì)算混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能按運(yùn)算順序正確計(jì)算。
1.5《租船問(wèn)題》 目標(biāo): 經(jīng)歷在詳細(xì)情境中解決租船問(wèn)題,嘗試解決問(wèn)題的不同方法,形成解決問(wèn)題的基本策略。 任務(wù)一:閱讀與理解 → 任務(wù)二:分析與解答 → 任務(wù)三:回顧與反思 → 1.理解圖意,能把數(shù)學(xué)信息用表格呈現(xiàn)出來(lái)。 2.能逐步調(diào)整租船方案從而尋找最優(yōu)方案。 3.能用列表法列出所有租船方案,并算出租金,驗(yàn)證我們的方案是最省錢的。
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