資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《1.5 解決問題》教學設計
課題 解決問題 單元 第一單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 例5通過“數兔子”這樣具體的情境問題，進一步強化學生對整數加減法的理解與運用，教材將抽象的數學運算與具體的生活場景中的數量變化緊密聯系起來，培養他們用數學思維分析實際問題中數量關系的能力。例6通過“買文具”以圖文并茂的形式呈現買文具的場景，直觀展示各種文具的價格及購買情況等信息，讓學生根據題目所給出的情境信息，準確找出關鍵數據，并運用合適的數學運算方法來解決問題
學習目標 1.學習目標描述：讓學生能理解題目所給出的情境信息，準確找出關鍵數據，并學會運用合適的數學運算方法來解決問題，進一步鞏固和提高學生的計算能力。2.學習內容分析：本課在20以內退位減法的教學中占據重要地位，它是學生在初步掌握20以內退位減法計算方法后的實際應用拓展，通過創設數兔子和購物常見生活情境，讓學生將所學的減法運算與實際生活緊密聯系起來，進一步加深對退位減法的理解和運用能力，為后續更復雜的數學應用及生活中的數學問題解決奠定基礎。3.學科核心素養分析：讓學生對身邊與數學有關的某些事物產生好奇心，能夠積極主動地參與數學活動；能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心，感受數學與日常生活的密切聯系。
重點 正確理解題目情境，明確已知條件和所求問題，掌握運用恰當的數學運算解決問題的方法。
難點 當情境較為復雜時，學生能準確篩選出有用信息并建立正確的數學模型進行求解。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.復習舊知 （1）新龜兔賽跑。看圖，填一填。 2.導入新課師：今天是哪位小伙伴又與大家一起來學習新的數學知識呢？猜一猜。課件出示：一對紅眼睛，穿著白大褂，尾巴短短，耳朵長長。蹦蹦跳跳真可愛，喜歡吃胡蘿卜。（打一動物）師：春天是大自然蘇醒的季節，陽光明媚，花草綠意盎然。而在這個美好的季節里，草地上跳動著一群可愛的小兔子，它們像小麋鹿一樣靈動，帶給人們無盡的喜悅和快樂。我們去看看好嗎？ 學生獨自完成，然后集體訂正。學生：是小白兔。學生：好。 通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。通過猜謎語引入新課，不僅活躍了課堂氛圍，還讓學生體驗到數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的積極性。
講授新課 任務一：看圖提出問題并列式計算課件出示：師：觀察這幅圖，你發現了什么數學信息？師：你能根據圖中的數學信息提出一個數學問題嗎？師：下面我們就來解決大家提出的這些問題。課件出示：草地上有幾只小白兔？師：要想求出草地上有幾只小白兔，我們還需要知道什么？師：說得真好！請數一數小灰兔有多少只？師：現在你能把數學信息和數學問題連起來說一說嗎？反饋：草地上共有11只兔子，其中小灰兔有6只，小白兔有幾只？師：要解決這個問題，應該怎樣列算式？課件出示：草地上有幾只小灰兔？師：那么要想求出草地上有幾只小灰兔，我們又需要知道什么？ 師：現在你能把數學信息和數學問題連起來說一說嗎？反饋：草地上共有11只兔子，其中小白兔有5只，小灰兔有幾只？師：你能列式計算解決這個問題嗎？師：兔子總數與灰兔、白兔的只數有什么關系？師：你能列出一個算式嗎？師：一般情況下，同一幅圖，由于觀察的角度不同，可以列出兩道加法算式和兩道減法算式，稱為一圖四式。 學生獨自觀察，然后自由說說：草地上共有11只兔子。學生1：草地上有幾只小白兔？學生2：草地上有幾只小灰兔？學生：還需要知道小灰兔有多少只？學生獨自數一數，然后回答：小灰兔有6只。學生獨自說一說。獨自思考，然后回答：算式是11－6=5（只）。學生1：需要知道小白兔有多少只？學生2：我數了一下，小白兔有5只。學生獨自說一說。學生獨自思考，然后回答：11－5=6（只）。學生獨自觀察，然后回答：灰兔與白兔只數相加的和就是兔子總數。學生1：算式是5+6=11（只）。學生2：還可以列成6+5=11（只）。 通過觀察交流，讓學生在自己搜集的數學信息的基礎上根據這些信息提出對應的數學問題，培養學生的觀察能力與問題意識。在解決問題的過程中，進一步鞏固題意，初步了解數量之間的關系，不僅鞏固了20以內退位減法的計算，還讓學生明白加減法的意義，獲得成功的體驗，提高學生學習數學的興趣。
任務二：解決買文具中的數學問題課件出示：師：認真觀察這幅圖，從圖中你能知道哪些數學信息？師：小明有14元，那么買一個文具盒，還剩多少錢？課件出示：（1）買一個文具盒，還剩多少錢？師：要解決這個問題，應該怎么列式計算？師：你是怎么想的？師：現在我們來解決第二個問題。課件出示：（2）買其中一個文具，最多剩多少元？師：要求最多剩多少元，應該買什么文具？與同伴說說你的想法。師：誰愿意分享一下？師：現在你能解決這個問題了嗎？師：你能提出一個數學問題并解決嗎？師：請大家回憶一下，我們是用什么方法解決問題的？師：這節課我們學習的就是利用減法解決實際問題。板書課題：解決問題 學生獨自觀察，然后自由說說。學生獨自思考，然后回答：14－7=7（元）。學生：用所帶的錢數減去一個文具盒的價錢就是還剩的錢數。學生獨自思考，并與同伴交流自己的想法。學生：要求剩得最多，只有買最便宜的文具，可以買一盒彩筆。學生獨自完成，然后集體訂正。學生自由提出問題，并集體列式解決。學生：用了減法。 引導學生了解題目中有哪些數學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數學信息的能力，同時讓學生更主動地投入到數學學習中，也體會到數學與生活的緊密聯系，增強數學應用意識。在解決有關“買文具”的問題時，結合學生已有的知識經驗獨自完成，并通過交流感受知識之間的相互聯系，同時培養學生應用數學的意識。
任務三：課堂活動課件出示：1.看圖說數學信息，并提問題。2.我提問題，你說算式。 學生獨自觀察，提出問題并列式計算。 借助課堂活動，讓學生經歷尋找信息、提出問題、分析問題和解決問題的方法，初步培養應用數學的意識。
課堂練習 基礎題：1.填一填。2.看圖列式。 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.原來有14條魚，現在還剩多少條魚？
拓展題 4.看圖寫出算式。
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 解決問題11－6=5（只） 14－7=7（元）11－5=6（只） 14－6=8（元） 5+6=11（只） 6+5=11（只） 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.不計算，在得數大的算式后面畫“√”。2.一共有15根胡蘿卜。筐子里9個，筐外有多少個？ （2）筐外有6個，筐子里多少個？ 選做題：1.看圖寫出算式。2.草地上有12只兔子，5只雞。跑走了6只兔子，還剩幾只兔子？
【綜合實踐類作業】找找生活中可以用減法解決的問題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《20以內的退位減法》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《《20以內的退位減法》單元整體設計》單元是數與代數領域第一學段“數與運算”和“數量關系”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“探索加法和減法的算理與算法，會整數加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數和運算的意義，形成初步的符號意識、數感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業要求”中指出：“能熟練口算20以內數的加減法。形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
20 以內的退位減法是小學數學一年級下冊的重要內容，它是在學生已經掌握了 10 以內的加減法和 20 以內的進位加法的基礎上進行教學的。這部分內容不僅是學生進一步學習多位數減法的基礎，也是今后學習數學運算的重要基石，對于培養學生的運算能力、邏輯思維能力和解決實際問題的能力具有重要意義。同時，通過這一單元的學習，能夠幫助學生更好地理解減法的含義，掌握退位減法的計算方法，為后續數學學習奠定堅實的基礎。
本單元主要包括以下幾部分內容：
主題圖：通過展示森林里小動物游玩的場景，讓學生提出用減法計算的問題，引出20以內退位減法的學習，激發學生的學習興趣和探究欲望。
例1：以“11－2”為例，介紹了連減、破十法、想加算減法這三種計算方法，讓學生通過自主探究和交流，理解退位減法的算理，掌握計算方法。
例2——例4：在例1的基礎上，安排了一系列不同的退位減法算式，讓學生進一步鞏固退位減法的計算方法，提高計算的熟練程度。同時，通過制作減法表，引導學生發現退位減法的規律，培養學生的思維能力。
例5和例6解決問題：通過呈現兔子圖和買文具的情境圖，讓學生學會運用20以內的退位減法解決簡單的實際問題，提高學生的應用意識和解決問題的能力。
（三）學生認知情況
二、單元目標擬定
1.使學生經歷與他人交流各自算法的過程，理解并掌握20以內退位減法的算理和方法，并能比較熟練地口算；能理不同的計算方法，體會算法的多樣性。
3.學會運用20以內的退位減法解決簡單的實際問題，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。
4.通過數學學習，讓學生初步感受數學與日常生活的密切聯系，體驗數學的價值，培養學生用數學的眼光觀察生活的意識和能力。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.理解并掌握20以內退位減法的算理和方法，并能比較熟練地口算。
2.學會用20以內退位減法解決簡單的實際問題。
（二）教學難點
1.理解20以內退位減法的算理，尤其是破十法的算理，即把被減數分成10和幾，先用10減去減數，再把所得的差與剩下的數相加。
2.根據數學信息，能提出合適的問題，并運用20以內的退位減法解決問題。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《義務教育數學課程標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*com
1.教材以生活實例作為問題的載體，引出減法問題。這種貼近生活的情境能夠讓學生深切感受到數學就在身邊，從而激發他們學習退位減法的興趣。
2.教材在介紹20以內退位減法的計算方法時，呈現了多種計算方法，如“破十法”“想加算減法”“連減法”等。這種算法多樣化的編排鼓勵學生自主探索、嘗試不同的計算方法，培養學生的創新思維和獨立思考能力。同時，讓學生在交流不同算法的過程中，能夠理解各種算法的算理，拓寬思維視野，學會從不同角度思考數學問題。
3.教材在教學過程中巧妙地滲透了數學思想方法，例如在退位減法的計算中，將 20 以內的退位減法轉化為10以內的加減法。
4.教材內容編排由淺入深、循序漸進。首先，通過主題圖引出退位減法的概念，讓學生初步感知減法問題。接著，以具體的例子詳細介紹多種計算方法，讓學生理解算理和掌握算法。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 1
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與運算 20以內的退位減法 11減幾 1
12、13減幾 1
十幾減9 1
做個減法表 1
解決問題 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
1.1《11減幾》 目標： 能借助巳有的知識主動探索、理解11減幾的算理，掌握11減幾的計算方法，并能正確計算11減幾。 任務一：探究11減2的計算方法 → 任務二：課堂活動 → 1.能借助小棒用不同的方法計算11減2。 2.能按要求完成課堂活動任務。
1.2《12、13減幾》 目標： 在掌握“11減幾”的算法的基礎上，能用遷移的方法探究出“12、13減幾”的各種計算方法。 任務一：探究12減4的計算方法 → 任務二：探究13減幾的計算方法 → 1.會用破十法和想加算減的方法計算12減4。 2.會用破十法和想加算減的方法計算13減幾,感受到計算方法的普遍適用性。
1.3《十幾減9》 目標： 掌握十幾減9的計算方法，能熟練地口算十幾減9的計算題。經歷探究十幾減9計算方法的過程，感受退位減法計算方法的普遍適用性。 任務一：探究15減9的計算方法 → 任務二：探究16、17、18減9的計算方法 → 1.會用破十法和想加算減的方法計算15減9。 2.能正確計算16、17、18減9，并總結出方法。
1.4《做個減法表》 目標： 經歷整理20以內數的退位減法表的過程，進一步了解算式之間的聯系，初步嘗試用簡單的語言表述整理的過程。進一步鞏固20以內數的退位減法的計算。 任務一：做個減法表 → 任務二：觀察總結 → 1.能用豎排的數減橫排的數把表格填完整。 2.能從左到右、從上到下觀察減法表，并表述發現的規律。
1.5《解決問題》 目標： 理解題目所給出的情境信息，準確找出關鍵數據，并學會運用合適的數學運算方法來解決問題。 任務一：看圖提出問題并列式計算 → 任務二：解決買文具中的數學問題 → 1.能根據圖中的數學信息提出一個數學問題并列式計算。 2.能求出還剩多少錢，并能提出數學問題、解決問題。
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