資源簡介

平行四邊形的定義和性質
【教學目標】
1、通過情景讓學生探索平行四邊形的定義和性質，在討論中學生清晰平行四邊形的定義、性質等；
2、正確理解平行四邊形與全等三角形的聯系，在反思和交流過程中，逐漸建立知識體系；
3、引導學生獨立思考，通過歸納、概括、實踐等系統數學活動，感受獲得成功的體驗，形成科學的學習習慣。
【教學重點】
1、平行四邊形的定義和性質。
2、能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題培養學生的邏輯思維推理能力。
【教學難點】
能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題培養學生的邏輯思維推理能力。
【教具準備】三角板、實物投影儀、電腦、自制課件。
【教學過程】
一、課前預習，梳理知識
預習課本83-84頁，完成問題：
1、 叫平行四邊形。
2、根據平行四邊形的定義及相關知識探究平行四邊形元素之間的關系，得平行四邊形性質定理1、2：
性質1：平行四邊形鄰角 ，對角 。
性質2：平行四邊形兩組對邊分別 且 。
3、用以前學過的知識證明：
【探究】：
請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設它們分別交于點O．把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關系嗎？進一步，你還能發現平行四邊形的什么性質嗎？
【設計意圖：利用新舊知識之間的聯系，從知識的邏輯順序和大數學觀的背景中引導學生初步發現平行四邊形和已學的全等三角形之間的聯系，抓住問題的關鍵，讓每一位學生通過自主學習，充分發揮學生的主動性，感悟平行四邊形的特性，從而發現平行四邊形與全等三角形的聯系，培養了學生的合情推理能力?！?br/>（一）直奔主題，診斷明晰
同學們，今天我們一起來學行四邊形》的相關知識，先請各小組反饋昨天預習的情況，看一看同學們遇到的主要問題是什么。
活動1、各小組相互解決預習中的知識點，反饋主要問題師生共同解決
例題：（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度數。
（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+40°，求∠A的鄰角的度數。
（3）在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數。
（4）平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。
（5）在平行四邊形ABCD的周長為36米，其中AB長8米，求其它三條邊的長各是多少？
活動2、學生練習，講解。鞏固定義和性質
【設計意圖：把平行四邊形放在與全等三角形的聯系中揭示，讓學生在這樣的圖形體系背景下學習，初步了解要研究的問題，達到回顧舊知、引出新知的良好效果。更重要的是在這個過程中學生體會到先進的思維方式遷移?！?br/>二、查漏補缺，講練結合
（一）一題多變，培養應變能力
〖例題1〗已知：如圖，□ABCD的對角線AC、BD交于點O， EF過點O與AB、CD分別交于點E、F．求證：OE=OF．
變式1．已知：如圖ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F．
求證：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
三、自評學習過程
回憶一下剛才的學習過程，讓你印象最深的是哪個活動，在這個過程中，你收獲了什么或者懂得了什么
【設計意圖：讓學生回顧自己的學習過程，進行反思評價，并通過引導學生思考：在這個活動中，你獲得了什么 讓學生明白自己的學習過程，培養 學生 自我評價 的意識和反思學習的習慣。】
四、課后測評：
1．在平行四邊形中，周長等于48，已知一邊長12，求各邊的長： ；
已知AB=2BC，求各邊的長： ；
已知對角線AC、BD交于點O，△AOD與△AOB的周長的差是10，求各邊的長： 。
2．如圖，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是____ ___cm．
3．ABCD一內角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是__ ___．
E
A
B
C
D
F
O
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