資源簡介

消元--解二元一次方程組教學設計
教材分析：
《消元--------解二元一次方程組》這一節在初中數學七年級下冊第十章第二節。本節是在學習了一元一次方程、二元一次方程有關概念，及用舉例法寫出二元一次方程組的解之后繼續學習的內容。也為今后進一步學習解二元一次方程組（加減消元法）及一元二次方程、一次函數、二次函數打下基礎，具有承前啟后的作用。
學情分析：
七年級學生具有強烈的好奇心和求知欲，在半年多的中學學習中，通過多次的數學實踐活動，已經基本掌握主動探索，共同研究，合作學習的方法，可引導他們通過細心觀察、獨立思考、組內互助、組間反饋、班內展示等活動探索新知，掌握新知。
教學媒體：
多媒體白板、展臺。
教學策略：
1、小組合作與競爭。1號選手答對得1分；2號選手答對得2分；3號選手答對得3分；4號選手答對得4分。
2、自學、互助、反饋、展示。
問題導入：
上一節中出現這樣的問題：籃球聯賽中,每場都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分,某隊在10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負場數分別是多少
解法一： 設勝x場，負(10-x)場，則2x+(10-x)=16
(
②
) (
①
)
所列的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系
由①我們可以得到：y=10-x再將②中的y換為10-x就得到了2x+(10-x)=16③,③是一元一次方程，解這個方程得x=6.
把x=6代入y=10-x,得y=4.
從而得到這個方程組的解:
歸納：二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數，然后再求出另一個未知數。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想。
(
轉化
)上面的解法是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，即是化“二元”為“一元”，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
(
代入消元法
) (
基本思想：
) (
二元一次方程組
) (
一元一次方程
)
學習目標：
1、知道用代入法解二元一次方程組的步驟。
2、會用代入法解二元一次方程組。
3、在利用代入法解二元一次方程組的過程中體會轉化思想的重要性。
4、在小組互助學習的過程中體會與人合作的樂趣。
學習重點：
用代入法解二元一次方程組。
學習難點：
在“消元”的過程中能夠判斷消去哪個未知數，使得解方程組的運算較為方便，探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。
教學過程
新知探究
一、解方程組
仔細研讀課本91—92頁例1解方程組過程與方法，完成以下問題。（搶答后評分，高號選手優先。）
1、可以把①變形為y=x-3代入②嗎？試一試。
2、可以把②變形后代入①嗎？試一 試，你喜歡把哪個方程變形，為什么？
3、把③代入① 可以嗎？試試看，哪一步實現了消元。
4、請你詳細說明解這個一元一次方程的過程。
5、把y=-1代入①或②可以嗎？試試看，你喜歡代入哪個式子,為什么
6、如何檢驗你解的對不對？試試看。　
二、總結：用代入法解二元一次方程組的步驟是什么？
主要步驟：
三、仔細參照課本中例1的解題過程與方法用代入法解下列方程組（要求：先獨立完成，再組內互助，達到組內每個成員不僅做得對，且相互講解明白，然后組間反饋，可以參考以下問題給其他組成員講解解題過程與方法，按號評分。）
小組互助、組間反饋時可以參考以下問題進行提問和講解。
1、可以把①變形為x=（y+5）代入②嗎？
2、可以把②變形后代入①嗎？你喜歡把哪個方程變形，為什么？
3、把③代入① 可以嗎？試試看，哪一步實現了消元？
5、請你詳細說明解這個一元一次方程組的過程。
5、把x=2代入①或②可以嗎？試試看，你喜歡代入哪個式子,為什么
6、如何檢驗你解的對不？試試看。
四、檢測（要求：先獨立完成，各組派選手板前盡量用不同方法講解或展示，按號評分。）
1、用代入法求x和y的值
2.選做題（有空余時間的學生做。）
關于x、y的二元一次方程組滿足 x-y=5，求m的值。
五、談談你本節課的收獲，學生總結。
六、作業：
七、板書設計
8.2.1.1消元--------解二元一次方程組
（一）解方程組
（二）總結：用代入法解二元一次方程組的步驟是什么？
主要步驟：
（三）仔細參照課本中例1的解題過程與方法用代入法解下列方程組
（四）檢測
1、用代入法求x和y的值

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