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中小學教育資源及組卷應用平臺
第十章 三角形的有關證明
3 直角三角形
第2課時 直角三角形全等的判定
知識梳理
直角三角形全等的判定定理
______________________的兩個直角三角形全等.可以簡單地用“________”或“____________”表示.
當堂達標
1.判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的是( )
A.兩條直角邊對應相等 B.斜邊和一銳角對應相等
C.斜邊和一條直角邊對應相等 D.兩個銳角對應相等
2.如圖,四邊形ABCD 中, ∠ADC=90°,∠BAC=35°,則 的度數為( )
A.145° B.130° C.110° D.70°
第2題圖 第3題圖
3.如圖, 中，于點D，要使若直接根據“HL”判定，還需要加條件_________；若加條件則可直接用____________判定.
4.如圖，在中，AE,且則
5.如圖,點E,F在線段BD上, BD,求證：
6.如圖，在中，F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE
(1)求證:
(2)若 求 的度數.
參考答案
知識梳理
斜邊和一條直角邊分別相等 斜邊、直角邊 HL
當堂達標
1. D 2. C 3. AB=AC AAS 4. 70°
5.證明:∵DE=BF,∴DE+EF=BF+EF,∴DF=BE.
在 Rt△ADF 和 Rt△CBE 中.∴Rt△ADF≌Rt△CBE(HL),∴AF=CE.
6.(1)證明:∵∠ABC-90°,∴∠CBF-∠ABE-90°.
在Rt△ABE 和Rt△CBF 中.∵,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).
(2)解:∵AB=CB,∠ABC=90°，∴∠CAB =∠ACB=45°.
又∵∠BAE =∠CAB－,
由(1)知, Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF =∠BAE = 15°,
∴∠ACF =
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