資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第十章 三角形的有關(guān)證明
2 等腰三角形
第1課時 等腰三角形的性質(zhì)與判定
知識梳理
1.等腰三角形的性質(zhì)
(1)定理：等腰三角形的兩個底角相等.簡單敘述為:_________________.
(2)定理：等腰三角形頂角的平分線、_________、__________互相重合.
2.等腰三角形的判定
定理：有________個角相等的三角形是等腰三角形.簡單敘述為：等角對________.
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1.若等腰三角形的一個內(nèi)角為92°，則它的頂角的度數(shù)為( )
A.92° B.88° C.44° D.88°或44°
2.四邊形 ABCD 的邊長如圖所示，對角線 AC 的長度隨四邊形形狀的改變而變化.當(dāng)△ABC 為等腰三角形時，對角線 AC 的長為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第2題圖 第3題圖
3.如圖,AB∥CD,點 E 在BC 上,DE=EC.若∠B=35°,則∠BED=( )
A. 70° B. 45° C. 110° D. 140°
4. 如圖,在△ABC 中,AB = AC,CD 平分∠ACB 交AB 于點D,AE∥DC 交BC 的延長線于點E,已知∠BAC=32°,則∠E 的度數(shù)為( )
A. 48° B. 42° C. 37° D. 32°
第4題圖 第5題圖
5.如圖，在 中， 則 的大小為( )
6.如圖，在 中， 于點D,BF 平分 交AD 于點E,交AC于點 F.求證：
7. 如圖, BD,CE 分別是 的平分線， 于點 M, CE 于點N,連接 NM.求證:△AMN 是等腰三角形.
參考答案
知識梳理
1.(1)等邊對等角 (2)底邊上的中線 底邊上的高
2.兩 等邊
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1. A 2. B 3. A 4. C 5. C
6.證明:∵ BF 平分∠ABC,∴∠ABF = ∠CBF.
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴∠ABF +∠AFB =∠CBF+∠BED=90°,∴∠AFB=∠BED.
∵∠AEF=∠BED,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF.
7.證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.
∵BD,CE 分別平分∠ABC,∠ACB.∴∠ABD=∠ACE.
∵AM⊥BD. AN⊥CE,∴∠AMB=∠ANC=90°.
在△AMB和△ANC 中.∵，∴△AMB ≌△ANC(AAS),
∴AM=AN,∴△AMN 是等腰三角形.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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