資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第十章 三角形的有關(guān)證明
1 全等三角形
第1課時(shí) 全等三角形的判定
知識梳理
全等三角形的判定
(1)基本事實(shí)：
①_______________________________________的兩個(gè)三角形全等.(SAS)
②_______________________________________的兩個(gè)三角形全等.(ASA)
③_______________________________________的兩個(gè)三角形全等.(SSS)
(2)定理：________________________________的兩個(gè)三角形全等.(AAS)
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1.一塊三角形玻璃被打碎后，店員帶著如圖所示的一片碎玻璃去重新配一塊與原來全等的三角形玻璃，能夠全等的依據(jù)是( )
A. ASA B. AAS C. SAS D. SSS
第1題圖 第2題圖
2.如圖,AB =BD,BC=BE,要使 △DBC，添加的條件可以是( )
A.∠A=∠D B.∠C=∠E C.∠D=∠E
3.如圖，已知要直接利用“AAS”判定∠，應(yīng)添加的條件是___________________.
第3題圖 第4題圖
4.如圖，在 和 中,點(diǎn) C 在邊 BD上,AC交BE 于點(diǎn)F.若 請?zhí)砑右粋€(gè)條件：____________________，使
5.如圖,在△ABC 中,∠B=50°,∠C=20°,過點(diǎn) A 作AE⊥BC,垂足為 E,延長EA 至點(diǎn)D,使AD=AC,在邊AC 上截取AF=AB,連接DF.求證:DF=CB.
6.如圖,在四邊形ABCD 中,AC與BD 相交于點(diǎn)F,E為AC上一點(diǎn),且AD=AB,ED=EB.
(1)求證:△AED≌△AEB.
(2)求證:△EBF≌△EDF.
參考答案
知識梳理
(1)①兩邊及其夾角分別相等 ②兩角及其夾邊分別相等 ③三邊分別相等
(2)兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1. A 2. D 3.∠B=∠D 4.示例:BC=DE
5.證明:∵在△ABC中,∠B=50°,∠C=20°,∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°.
∵AE⊥BC,∴∠AEC=90°,∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°,∴∠DAF=∠CAB.
在 △DAF 和 △CAB 中,∵ ∴△DAF≌△CAB(SAS),∴DF=CB.
6. 證明:(1) 在 △AED 和△AEB 中, ∴△AED≌△AEB(SSS).
(2)∵△AED≌△AEB,∴∠AED=∠AEB,∴∠DEF=∠BEF.
在△EBF 和△EDF中，∵(SAS).
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