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中小學教育資源及組卷應用平臺
第八章 平行線的有關證明
6 三角形內角和定理
第1課時 三角形內角和定理
知識梳理
1.三角形內角和定理
三角形三個內角的和等于___________.
2.三角形內角和定理的證明方法舉例
如圖①,已知△ABC,求證:∠A +∠B +∠C=180°.
證明:如圖②,過點 A 作 DE∥BC,則∠1=_________,∠2=__________.
∵∠1+∠BAC+∠2=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°.
當堂達標
1.把一副三角板按如圖所示平放在桌面上，點 E 恰好落在CB 的延長線上，FE⊥CE,則∠ADE 的大小為( )
A.165° B.155° C.145° D.135°
2.如果一個三角形三個內角度數的比為2：8：5，那么這個三角形是( )
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形
3.如圖，C 島在A 島的北偏東 50°方向，且在B 島的北偏西40°方向,則從 C 島看A,B 兩島的視角∠C 等于____________.
4.如圖,△ABC中,∠B 和∠C 的平分線交于點O,若∠A=70°,則∠BOC=___________度.
第4題圖 第5題圖
5.一副三角板按如圖所示放置，點A 在DE 上，點 F 在 BC 上,若∠EAB=25°,則∠DFC=_____________.
6.如圖,直線m∥n,Rt△ABC與兩平行直線 m，n分別相交于E,D,F,G四點，延長AC 交直線n于點K.若∠DKG=37°,點 P 是線段EG 上一動點,則∠PDK+∠DPK - ∠PKG =______________.
7.如圖,AD 是△ABC 的高,BE 平分∠ABC 交AD 于點 E,若∠C=62°,∠BED =66°,求∠BAC的度數.
參考答案
知識梳理
1.180° 2.∠B ∠C
當堂達標
1. A 2. C 3. 90° 4. 125 5. 110° 6.143°
7.解:因為AD是△ABC 的高,所以∠ADB=∠ADC=90°.
在Rt△BDE 中, =24°.
因為BE平分∠ABC 交AD于點E,所以∠ABE=∠DBE=24°,
所以 .
在△ABC中，所以∠BAC=180°.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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