資源簡介

《整式的加減 —— 去括號》教學設計
一、教材分析
本節課的教學內容去括號是中學數學代數部分的一個基礎知識點，是以后化簡代數式、分解因式、配方法等知識點當中的重要環節，對于初一學生來說接受該知識點存在一個思維上的轉換過程，所以又是一個難點，所以不難看出，該知識點在初中數學教材中有特殊地位和重要作用。
二、學情分析
學生的數學基礎參差不齊，所以，我采用分層教學，結合學生在前面已經學習了有理數的運算、單項式、多項式、整式、合并同類項，而且在小學就學習了乘法分配律并用其進行簡便運算，已經積累了一定的學習經驗，但是對于七年級的學生用字母表示數以及式的運算還不太熟悉，前面學生已經學習了“字母表示數”的問題，接下來要讓學生理解字母可以像數一樣進行計算，所以本節課類比數學習式，數的運算性質和運算律在式的運算中仍然成立，讓學生通過類比學習充分體會“數式通性”，從而實現數到式的飛躍。
二、教學目標
能利用運算律探究去括號法則
會利用去括號法則將整式化簡
了解類比的數學思想，培養觀察、分析、歸納能力三、教學重難點
重點：去括號的法則及其運用難點：括號前面是負號的化簡
四、教學用具
希沃白板、課本
五、教學過程
（Ⅰ）知識回顧
1、乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.
用字母表示為: c(a+b)=ac+bc
設計意圖：乘法分配律一邊有括號一邊沒有括號，能夠體現去括號的法則。
2、練習：(1)6×（） （2）-6×（）
（Ⅱ）創設情境，探究新知
A、引入：
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h．列車在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，根據已知數據求出列車行駛的路程.
解： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要 u 小時，那么它通過非凍土地段的時間為（u -0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100u 千米，非凍土地段的路程為120（ u -0.5）千米， 因此，這段鐵路全長為 100u +120（u -0.5）千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100u -120（ u-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號,類比數的運算，它們應如何化簡？
答：利用分配律，可以去括號，再合并同類項，得
100u +120（u -0.5）= 100u +120u -60 =220u - 60
100u -120（ u-0.5）=100u -120u +60=-20u +60
上面兩式中去括號部分變形分別為
+120（u-0.5）=+120u -60 ③
-120（u-0.5）=-120u +60 ④
追問：比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？歸納：
1、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；
2、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．
B、交流討論：
比較 +(x-3)與 -(x-3)的區別？
答：+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得
+（x-3）= x-3,
-(x+3)= -x-3
這也符合剛才發現的去括號規律。我們可以利用去括號規律進行整式化簡。
師生活動：教師引導學生分組討論，類比數的運算，利用分配律，學生練習、交流后，教師鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，教師補充歸納。
設計意圖：利用前面學過的知識，讓學生觀察去括號后符號的變化，學生容易接受，同時能夠運用法則來去括號。
C、判斷對錯：
3（x+8）=3x+8
-3(x-8)=-3x-24
4(-3-2x)=-12+8x
-2(6-x)=-12+2x
D、范例學習：
例1：化簡下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
解：8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b
=13a+b
（2）（5a-3b）-3(a2-2b）．
解：（5a-3b)-3(a2-2b)
=（5a-3b)-(3a2-6b）
= 5a-3b-3a2+6b
= -3a2+5a+3b
設計意圖：及時給予分層強化訓練，強調重點，糾正錯誤點，緊扣關鍵點。
例2： 兩船從同一港口出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
問: (1)2小時后兩船相距多遠
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米
解：順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
(1) 2小時后兩船相距(單位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2) 2小時后甲船比乙船多航行(單位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
答：2小時后兩船相距200千米；2小時后甲船比乙船多航行4a千米。
師生活動：教師展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路
六、學以致用：
課本67頁練習
1、化簡：
（1）12（x-0.5）
（2）-5a+（3a-2）-(3a -7)
2、飛機的無風航速為 a km/h,風速為 20 km/h.飛機順風飛行 4 h 的路程是多少？飛機逆風飛行 3 h 的路程是多少？兩個路程相差多少？
師生活動：學生獨立完成，教師關注部分學生解題情況。
七、歸納小結：
1、去括號時首先弄清括號前是“+”還是“-”；
2、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；
3、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
設計意圖：回顧本節課的主要內容，提高知識歸納的能力，同時幫助課堂上沒有完全集中注意聽課的同學了解本節課的內容。

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