資源簡介

《整式的加減》數學活動
-----探索圖形變化規律
教學內容分析
1.教學內容：
(1)本節課主要通過生活中常見圖形和具體情境問題的操作、演示，讓學生探索其中的數量關系、變化規律，并能用代數式進行描述，讓學生經歷從一些具體情境中抽象出數學問題，發展數學抽象核心素養。
（2）用代數式表示實際問題中的數量關系，使學生體會到代數式是刻畫現實世界的有效數學模型．通過探索活動和現實生活中的問題，滲透發展數學建模核心素養
2.教材所處的地位及前后關聯：
“探索圖形規律”是在學生學習了《有理數》和《整式的加減》這兩章的基礎上，把圖形和代數式有機結合在一起，是對這兩章內容的深化和延伸，也為后續學習《一元一次方程》等代數知識做好鋪墊。這部分的學法和題型也將貫穿整個初中數學。
學情分析
本屆初一學生剛從小學升入初中，喜歡思考、質疑，但考慮問題不夠全面，抽象思維能力能力有待提高，所以在學法的安排上，盡力遵循學生自主探索、合作交流，課堂上充分關注學生參與活動的狀態，引導學生在探索與合作交流等活動過程中，形成自己對數學知識的理解和有效學習策略，讓所有學生在開放的學習活動中有所探索，有所收獲。
教學目標設置與教學重難點
1.教學目標：
(1)能結合實例讓學生嘗試從不同角度探究出圖形變化所反映的數學規律，會用代數式表示其中的數量關系并利用整式的加減驗證規律。
(2)讓學生經歷利用轉化、類比等方法去探索，初步體會數形結合、從特殊到一般的數學思想，并在其探究過程中培養知識遷移的能力。
2.教學重難點：
重點：使學生能主動地去探索發現圖形變化規律，用整式表示實際問題中的數量關系；
難點：合理利用轉化、類比、數形結合、從特殊到一般等方法去探索、發現數學規律，利用整式和整式的加減運算準確表示出具體情境中的數量關系。
教學策略分析
以發現法為主，輔以啟發式教學和情感教學，以開放式的課堂組織教學，以積極的評價、生動的語言激發學生學習興趣，引導并鼓勵學生主動的參與到學習活動中來，讓學生成為學習的主體。
教學過程
教學過程
教學環節 教學活動 教學評價 備注
明確學習目標創設情境導入新課合作交流探索規律合作交流歸納提升合作交流知識應用 學習目標：1、能結合實例嘗試從不同角度探究出圖形變化所反映的數學規律，會用代數式表示其中的數量關系并利用整式的加減驗證規律。2、利用轉化、類比等方法去探索，初步體會數形結合、從特殊到一般的數學思想，并在其探究過程中培養知識遷移的能力。情境問題導入：海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質文化遺產名錄．如圖是黎錦上的菱格紋圖案： ( 黎錦文化.mp4 )（ ( 黎錦文化.mp4 )視頻：黎錦文化） ( 黎錦文化.mp4 ) 問題：如圖是黎錦上的圖案（菱格紋），每個圖案都是由相同菱形構成的，若按照第1個圖至第4個圖中的規律編織圖案，（1）則第5個圖中有________ 個菱形；（2）第n個圖中有___________個菱形（用含n的代數式表示）．二、合作探究規律探索是數學中的一棵常青樹，這類問題我們需要通過觀察、比較、猜想、判斷、推理、驗證等系列探索活動來解決． 對于圖形規律探索，我們需要根據一組相關圖形的變化情況，從中總結出圖形的變化所反映的規律。活動一：多視角探究圖形規律（一題多解）如圖所示，用火柴棍搭成的一些正方形。數一數，如果圖形中含有1，2，3個正方形，分別需要多少根火柴 如果含有4個正方形呢 如果含有n個正方形呢 請完成以下填表。正方形個數1234…n火柴棍根數…讓學生感受在圖形的變化過程中火柴根數的變化，引導學生從不同視角觀察，探索、總結出最后規律。方法一： 方法二：方法三：方法四：三、總結提升：經歷活動一之后，引導學生概括“探索圖形變化規律”的一般步驟：即時評價任務1：變式訓練 如圖所示，用火柴棍拼成一排三角形數一數，如果圖形中含有2，3，4個正方形（1）分別需要多少根火柴 (2) 如果圖形中含有n個三角形呢 活動二：多視角探究圖形漸變規律（一題多解）如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形……，拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個小正方形？方法一: ; 方法二： 2(n+1)-1 ; 方法三： 2n+1 ; 四、運用新知，解決導入情境問題(即時評價任務2)（2020中考）海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質文化遺產名錄．如圖是黎錦上的圖案（菱格紋），每個圖案都是由相同菱形構成的，若按照第1個圖至第4個圖中的規律編織圖案，（1）則第5個圖中有_41_ 個菱形；（2）第n個圖中有 個菱形（用含n的代數式表示）橫向縱向不同視角觀察，五、課堂小結： 六、達標檢測：1、學案：基礎達標作業（1）、（2）、（3）；2、課后實踐：能力提升作業 設計一道以 2n+1為規律的圖形規律探究題。 學生動手操作，相互交流，能在閱讀觀賞中提煉明晰出數學問題。學生動手操作，相互交流，能用不同方法總結探索出聯體正方形圖形變化規律，初步達成學習目標1.學生合作交流，能獨立用語言概括探索圖形變化規律的一般步驟；能初步體會探索圖形變化規律的核心思想方法數形結合、從特殊到一般；會用所學知識完成評價任務1進一步達成學習目標1，初步達成學習目標2.會用所學知識從多個視角探究圖形漸變規律，達成學習目標2會用所學知識解決導入情境問題。達成學習目標1，學習目標2.會用語言概括本節課核心知識；達成學習目標1；會用語言概括本節課核心數學思想方法；學習目標2.基礎達標檢測和能力提升作業促成學習目標達成 整體感知數學來源于社會生活，并為社會生活服務，為了解決課本開始提出的問題，這節課我們開始學習。
教學反思
本節課主要通過生活中的實例引入，通過對常見圖形和具體問題的操作、演示、交流，讓學生對數學信息進行處理，探索其中的數量關系，變化規律，并能用代數式來進行表述，讓學生去經歷運用數學的眼光和思維方式進行觀察、分析、推理驗證的體驗過程，重點關注三個方面:教學內容生活化。從富有名族特色的黎錦中幾何紋（菱格紋）入手，發揮情境素材的育人功能，增強學生名族自豪感，，然后到聯體正方形和聯體三角形圖形變化規律的探索，直到最后呼應情境問題解決，整節課讓學生體會到身邊的數學無處不在，潛移默化的培養他們養成善于觀察、勤于思考的數學學習習慣。教學方式多樣化。整節課教學遵循有利于學生自主探索、動手實踐、合作交流的原則，以發現法為主，輔以啟發式教學和情感教學。讓學生經歷大量的活動，充分觀察、操作、交流，大膽進行思維碰撞，發現問題、解決問題。3、組織形式生動化。本節課以開放式的課堂組織教學，從一開始的黎錦文化鏈接視頻，然后各種圖形的拆解觀察，用生動的語言激發學生學習興趣，調節學習興趣。以積極的評價方式讓學生主動參與到學習活動中來，成為學習的主體。總之，本節課的設計力求使學生的思維能力和創新能力得到提高，同時也讓學生感受到：真真切切細觀察，生活處處有數學！
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