資源簡介

整式的加減
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
華東師大版七年級上冊《整式的加減》。
2、內(nèi)容解析
本節(jié)課是《整式的加減》這一章的重點內(nèi)容，主要集中在整式的加減運算。也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式運算、一次方程和函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，同時也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)莫定基礎(chǔ)，本節(jié)課既是已有知識的延伸又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此起著承上啟下的重要作用，本節(jié)課以做題為主，在做題過程中注意法則的應(yīng)用，結(jié)合習(xí)題實例進行總結(jié)，培養(yǎng)運算技能，掌握一定的運算技巧。
二、目標和目標解析
1、目標
（1）理解整式的加減實質(zhì)是去括號，合并同類項，讓學(xué)生在掌握合并同類項、去括號和添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般規(guī)律，正確、熟練地進行整式的加減運算。
（2）培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中問題的能力及互助學(xué)習(xí)的能力。
（3）滲透數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的辨證思想，體會合并同類項，去括號后結(jié)果更簡潔。
2、目標解析
達成上述目標的標志是：
（1）學(xué)生能正確的完成例1兩個多項式相減的計算，并能找出例2計算錯的地方和原因，做到去括號的過程中應(yīng)對括號內(nèi)的每一項的符號都予考慮，做到要變都變，要不變都不變，同時數(shù)字因數(shù)不能漏乘。
（2）能結(jié)合實際情況分析“做一做”，明白做一做的本質(zhì)就是幾個多項式的加法計算
（3）學(xué)生對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，在活動中積極思考，敢于發(fā)表自己的想法，合作解決數(shù)學(xué)問題，感受成功的快樂，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)3.4.2合并同類型和3.4.3去括號與添括號時已經(jīng)進行了簡單的整式加減運算，只是沒有提出整式的加減這個概念而已。并且還學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減運算及其運算律，對數(shù)的運算律已經(jīng)非常熟悉，為本課整式的運算奠定了基礎(chǔ)。所以本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生容易掌握，以引導(dǎo)為主，在易錯點設(shè)計陷阱并反復(fù)提醒，讓學(xué)生能熟練并正確的進行整式的加減運算。
本節(jié)課教學(xué)重點和難點
重點：整式加減的運算。
難點：正確地去括號，合并同類型，及正負號的正確處理。
四、教學(xué)過程設(shè)計
（一）復(fù)習(xí)引入
復(fù)習(xí)法則
（1）合并同類項法則
（2）去括號法則
師生活動：師生一起回顧合并同類項和去括號的法則，生齊讀，師提問。
設(shè)計意圖：整式加減運算的本質(zhì)就是先去括號，然后合并同類項，能否正確的去括號和合并同類型是正確的進行整式加減運算的基礎(chǔ)。因此在課前先復(fù)習(xí)這兩個運算法則，對本節(jié)課有很重要的作用，既能鞏固前面所學(xué)的知識，又為學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容做好鋪墊。
（二）算一算
(1)5x+2x= (2)5x-2x=
(3)3x+(x+1)= (4)4x-(3x+1)=
(5)(2x+1)+(3x+2)= (6)(3x+2)-(2x+1)=
師生活動：生獨立完成計算，回答問題，教師進行巡視檢查并訂正，并提出以下問題進行追問。
在上面的計算過程中，第(1) (3) (5)是進行了整式的什么運算？第(2) (4) (6)是進行了整式的什么運算？
設(shè)計意圖：通過計算并觀察這幾個式子，發(fā)現(xiàn)(1)、(2)是單項式與單項式的加減運算，(3)、 (4)是單項式與多項式的運算，(5)、 (6) 是多項式與多項式的加減運算，說明在學(xué)習(xí)“3.4.3去括號與添括號”的知識時，就已經(jīng)在做整式的加減運算了，只是沒有提出整式的加減這個概念而已，讓學(xué)生明白求幾個整式的和或者差的代數(shù)運算就叫整式的加減，從而歸納并理解整式加減運算的概念。
（三）做一做
某學(xué)生合唱團出場時第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學(xué)生參加？
師生活動：學(xué)生獨立思考并回答問題，教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，并讓學(xué)生板演講解，并提出以下追問。
在剛才的計算過程中，第一步做了什么？接著做了什么？
師生活動：師生歸納整式加減的法則和步驟。
去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：
（1）先去括號。（1）再合并同類項。
設(shè)計意圖：通過“做一做”讓學(xué)生自然地認識到整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減，從實際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性，再加上前面的練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準備。
（四）試用法則
例1：求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差。
解：原式=( x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
= x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2-11x-1。
師生活動：生讀題并獨立思考，分析老師所列的算式是否正確，分析題目后獨立完成，教師巡視指導(dǎo)訂正。
設(shè)計意圖：通過預(yù)設(shè)的陷阱，讓學(xué)生明白列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進行整式的加減。通過完成例1，能掌握整式加減運算的步驟和方法，并了解容易出錯的地方和原因，為以后能正確進行計算打好基礎(chǔ)。
課題練習(xí)：（1）2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)
（2）(-4x2+x-5)-(4-x+7x2)
師生活動：生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)訂正。
設(shè)計意圖：通過例1講解后，利用2道練習(xí)檢測是否掌握解題步驟和方法，特別是括號前是負號時能否完整掌握，避免出錯。
（五）深化法則
例2：計算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)，小明和小華在計算時得到以下的兩個不同的結(jié)果。
小明：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
=-2y3+3xy2-x2y-2xy2-2y3
=-4y3+xy2-x2y
小華：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+y3
=-y3+xy2-x2y
師生活動：生觀察兩位學(xué)生的計算過程，找出錯誤的地方并訂正，教師引導(dǎo)。
設(shè)計意圖：通過例2的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會整式的加減實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合，在容易犯錯的地方設(shè)置陷阱，提醒學(xué)生注意，突破難點。
（五）鞏固法則
例3：化簡求值：2x2y-3xy2+4 x2y -5xy2，其中x=1，y=-1。
解：原式=(2x2y+4 x2y)-( 3xy2+ 5xy2)
= 6x2y-8xy2
當x=1，y=-1時，原式=6×12×(-1)-8×(-1)2=-14。
師生活動：生觀察并回答問題并計算，教師引導(dǎo)。
設(shè)計意圖：通過本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡，在代入求值的過程，體會先化簡在求值的優(yōu)越性。
（六）小結(jié)、布置作業(yè)
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識。
布置作業(yè)：課本第112頁第7題和第8題
設(shè)計意圖：梳理、總結(jié)、歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容和方法。
五、目標檢測設(shè)計
計算：
（1）2a2-b2+( 2b2- a2)-( a2+2b2)，其中a=1，b=-3
（3）5(3x2y- xy2)-( xy2+3 x2y)，其中x=2，b=-1
設(shè)計意圖：考查學(xué)生是否能正確的進行整式的加減運算。
1

展開更多......

收起↑