資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第7課時《1.5.1平行線的性質 》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些問題．
學習者分析 掌握由“線”定“角”：由“線”的位置關系（平行），定“角”的數量關系（相等），運用推理的方法進行簡單的推理與計算．
教學目標 理解并掌握平行線的性質，并能進行簡單的推理．
教學重點 平行線的性質（1）．
教學難點 綜合運用平行線的判定和性質進行有條理的分析和表達．
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課問題1：如何判斷兩直線平行？ 1、平行線的定義:在同一平面內，不相交的兩條直 線叫做平行線. 2、基本事實法：同位角相等 兩直線平行 3、特例法：在同一平面內，垂直于同一條直線的 兩直線平行 4、定理1：內錯角相等 兩直線平行 5、定理2：同旁內角互補 兩直線平行 6、傳遞法：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 問題２：根據同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關系呢？ 實驗：(讓學生先尋找教室里具有平行的實物,然后教師以窗戶的橫格為例)請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看有何結果？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考） 學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 帶著問題參與新課. 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索.通過由直線平行，得出同位角的關系，平行轉化為角度相等或互補． 環節二：新知探究 （1）已知a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。 （2）任選一對同位角，用適當的 方法實驗，看看這一對同位角有什么關系 方法一：度量法 方法二：裁剪拼接法（要求學生多畫幾條截線試試，鼓勵學生用多種方法進行探索） 圖中 同位角 大小有什么關系？（用多種方法嘗試解答） a∥b得出：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8 由此得到 平行線的性質（一）如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等 簡記為：兩直線平行，同位角相等 探究的反思：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？ 結論：如果直線a與b不平行，同位角則不相等. 指出：1)同位角相等是平行線特有的性質(以消除”凡是同位角都相等”;”兩直線被第三條直線所截,同位角相等”的錯誤判斷) 2)它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”之間的區別(通過形象板書示范予以直觀說明). 性質和判定的比較 兩條平行直線被第三條直線直線所截， 思考:1、判定與性質的條件與結論有什么關系？ 2、使用判定時是已知__________________，說明__________________； 答案：角的相等 兩直線平行 使用性質時是已知__________________，說明__________________。 答案：兩直線平行 角的相等 性質1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡記為：兩直線平行，同位角相等. 數學語言表示： ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (兩直線平行,同位角相等) 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．理解并掌握平行線的性質，并能進行簡單的推理． 環節三：典例精析 例1：如圖， 梯子的各條橫檔互相平行， ∠1=100°，求∠2的度數. 解析思路:1)由題意知要求角的度數,思考去找兩平行線被第三直線所截而構成的同位角) 2)注意觀察到∠2并非∠1的同位角,于是尋找中間量∠3(鄰補角) (師生共同完成解題過程,并強調書寫格式和依據) 解：已知AB//CD，根據“兩直線平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100° 由平角的意義，得∠2+∠3=180°. ∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°. 例2： 如圖：已知∠1=∠2.若直線b⊥m，則直線a⊥m，請說明理由. 解：如圖，已知∠1=∠2， 根據“同位角相等，兩直線平行”，得a//b， 由a//b，再根據“兩直線平行，同位角相等”， 得∠3=∠4，又已知b⊥m ， 根據垂直的意義，得∠4=90° ∴ ∠3=90° ∴ a⊥m（垂直的意義） 解析:1)這是綜合應用性質和判定題,是本節的難點 2)分析已知條件的個數及所能得到的結論,然后聯系所求與已知的關系 3)引導學生看圖,并做好適當設問(分析法) 4)板書解題步驟(綜合法) 歸納： 性 質： 由“線”定“角”：由“線”的位置關系（平行），定“角”的數量關系（相等） 判 定： 由“角”定“線”：由“角”的數量關系（相等），定“線”的位置關系（平行） 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，綜合運用平行線的判定和性質進行有條理的分析和表達．
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1．如圖所示，直線a，b被直線c所截，且a∥b，∠1＝40°，則∠2的度數為 (　 　) A．40° B．50° C．140° D．160° 選做題： 2.　如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°. (1)DE和BC平行嗎？為什么？ (2)∠C是多少度？為什么？ 【綜合拓展類作業】 3．如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.求∠CGD的度數．
課堂總結 1.平行線的性質(一) 定理：兩條平行線被第三條直線所截，____________．簡單地說：兩直線平行，同位角相等． （同位角相等） 2.性 質： 由“線”定“角”：由“線”的位置關系（平行），定“角”的數量關系（相等） 3.判 定： 由“角”定“線”：由“角”的數量關系（相等），定“線”的位置關系（平行）
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1＝80°，則∠2的度數是 (　 　) A．80° B．100° C．120° D．150° 選做題： 2.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線． （1）∠1與∠2有什么關系，為什么？ （2）BE與DF有什么關系？請說明理由． 【綜合拓展類作業】 3.潛望鏡中的兩個鏡子MN、EF是平行放置的，光線經過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，請說明為什么進入潛望鏡的光線AB和離開潛望鏡的光線CD是平行的
教學反思
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