資源簡(jiǎn)介

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精講精練（人教版）
1.2 在直線上表示數(shù)
知識(shí)點(diǎn)：在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)(起點(diǎn))、正方向和單位長(zhǎng)度。
數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
(1)用直線上的點(diǎn)表示數(shù)時(shí)，要先確定好0的位置，一般規(guī)定向右的方向?yàn)檎?br/>(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
(3)用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。
數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，任何一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。
在直線上表示下列各數(shù)。
【答案】見(jiàn)解答
【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化、正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示
【分析】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫(xiě)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。
﹣4在0的左邊第4格處；
75%＝＝，把0～1平均分成4份，每份表示，第3份表示；
＝3.5，3.5在3～4的中間；
﹣0.5在0的左邊0～1的中間；
據(jù)此在直線上表示各數(shù)。
【解答】如圖：
下圖中，點(diǎn)A表示的數(shù)是( )；點(diǎn)B用分?jǐn)?shù)表示是( )，還可以用百分?jǐn)?shù)表示為( )；點(diǎn)B和點(diǎn)C之間有( )個(gè)，點(diǎn)C表示的數(shù)是( )（填小數(shù)）。
【答案】 ﹣1 75% 6 2.25
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示
【分析】從原點(diǎn)出發(fā)，朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零；0至1平均分成4份，每份為，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)為負(fù)數(shù)且占4份，則點(diǎn)A表示﹣1；點(diǎn)B占3份在原點(diǎn)的右側(cè)，則點(diǎn)B為，用百分?jǐn)?shù)表示為75%；點(diǎn)B和點(diǎn)C之間有6份，即6個(gè)；點(diǎn)C占9份在原點(diǎn)右側(cè)，即9個(gè)，為，用小數(shù)表示為2.25。
【解答】點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1；點(diǎn)B用分?jǐn)?shù)表示是，還可以用百分?jǐn)?shù)表示為75%；點(diǎn)B和點(diǎn)C之間有6個(gè)，點(diǎn)C表示的數(shù)是2.25。
先在直線上表示出下面的數(shù)，再比較大小。
＋3.5 ﹣3 ﹣1.5

【答案】
＜；＞；＜
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的大小比較、正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示
【分析】先在數(shù)軸上表示各數(shù)；然后根據(jù)：正數(shù)與負(fù)數(shù)以0為分界點(diǎn)，正數(shù)、0都比負(fù)數(shù)大；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越小，這個(gè)負(fù)數(shù)反而越大；反之，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。
【解答】由分析可得：
＜﹣1.5；0＞；﹣3＜
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正、負(fù)數(shù)大小比較的方法，只要掌握方法就很好解答。但要注意，在負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，不要認(rèn)為負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大這個(gè)數(shù)越大。
在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。﹣3.5、﹣9、3、﹣4、5、﹣5同學(xué)們做游戲，以籃球架為起點(diǎn)。
（1）將數(shù)軸上的數(shù)補(bǔ)充完整。
（2）文文向西6米記作﹣6米，紅紅向（ ）走4米記作﹢4米。
（3）強(qiáng)強(qiáng)的位置是﹣5，用△標(biāo)出他的位置。
（4）小剛先向東走4米又向西走2米，用○標(biāo)出她的最終位置。
【答案】（1）（3）（4）作圖如下：
（2）東
【分析】（1）數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的直線，在數(shù)軸上原點(diǎn)（0點(diǎn)）的左邊是負(fù)數(shù)，從原點(diǎn)（0點(diǎn)）向左分別是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、…右邊是正數(shù)，從原點(diǎn)（0點(diǎn)）向右分別是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4、﹢5、﹢6、…由此作圖；
（2）正負(fù)數(shù)表示具有意義相反的兩種量，如果向西記作負(fù)數(shù)，那么向東走記作正數(shù)；
（3）﹣5在0的左邊第五個(gè)點(diǎn)處，此處標(biāo)△；
（4）從數(shù)軸上可以看出小剛先向東走4米到4的位置，又向西走2米，最終在2的位置，此處標(biāo)○。
【解答】（1）在數(shù)軸上原點(diǎn)（0點(diǎn)）的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)，﹣3.5在﹣3和﹣4的中間。
（2）文文向西6米記作﹣6米，那么向東走記作正數(shù)，紅紅向東走4米記作﹢4米。
（1）（3）（4）作圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及在數(shù)軸上表示數(shù)，注意：所有的正數(shù)在0的右邊，所有的負(fù)數(shù)在0的左邊。
同學(xué)們做游戲，以籃球架為起點(diǎn)．
（1）將數(shù)軸上的數(shù)補(bǔ)充完整．
（2）文文向西走6米記作－6米，紅紅向（ ）走4米記作＋4米．
（3）強(qiáng)強(qiáng)的位置是－5，用△標(biāo)出他的位置．
（4）小剛先向東走4米又向西走2米，用□標(biāo)出她的最終位置．
【答案】（1）
（2）東
（3）如圖
（4）如圖
【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸的認(rèn)識(shí)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)
一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1，則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)你畫(huà)出圖來(lái)。
【答案】0
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示
【分析】把表示﹣1的這個(gè)點(diǎn)先向右移動(dòng)3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向左移動(dòng)兩個(gè)長(zhǎng)度單位即可還原回去。
【解答】﹣1＋3－2＝0，
即起點(diǎn)為原點(diǎn)0，畫(huà)圖如下：
答：起點(diǎn)表示的數(shù)是0。
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，只要把表示﹣1的點(diǎn)再移回去，表示的數(shù)就是起點(diǎn)。
一只蝸牛從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向右爬行4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左爬行2個(gè)長(zhǎng)度單位，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1，則蝸牛的起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)你用圖表示出來(lái)．
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)
飛機(jī)開(kāi)始在距地面9000m的高空中飛行，之后它又進(jìn)行了3次升降運(yùn)動(dòng)，分別是：第一次上升了30m，第二次下降了50m，第三次又上升了﹣300米時(shí)，它在距地面多高的地方？
【答案】8680米
【分析】在開(kāi)始的距地面高度，上升就加，下降就減，據(jù)此列式解答。
【解答】9000＋30－50－300＝8680（米）
答：它在距地面8680米高的地方。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，上升﹣300米就是下降300米。
一艘潛艇在海平面以下400米處，記作﹣400米，一條鯊魚(yú)在潛艇上方100米處。如果潛艇下潛100米，鯊魚(yú)上游50米，此時(shí)潛艇和鯊魚(yú)相距多少米？
【答案】250米
【分析】
潛艇和鯊魚(yú)最初相距100米，潛艇下潛100米，鯊魚(yú)上游50米后的位置如圖，據(jù)此列式計(jì)算。
【解答】100＋100＋50＝250（米）
答：此時(shí)潛艇和鯊魚(yú)相距250米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。
負(fù)數(shù)與正數(shù)相加，如果負(fù)數(shù)負(fù)號(hào)后面的數(shù)比正數(shù)大，那么得數(shù)為負(fù)數(shù)，負(fù)號(hào)后面的數(shù)減去正數(shù)得多少，結(jié)果就是負(fù)多少。
在直線上表示下面各數(shù)。
【錯(cuò)誤解答】5-5，
【錯(cuò)因分析】此題錯(cuò)在對(duì)-的位置判斷上，-化成小數(shù)應(yīng)是-2.5,在-2和-3之間，由于受正數(shù)排列順序的干擾而出現(xiàn)錯(cuò)誤。
【正確解答】
小明判斷下面畫(huà)數(shù)軸大方法都是正確的。
【錯(cuò)因分析】畫(huà)數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是缺一不可的，所以應(yīng)當(dāng)用這三要素檢查每個(gè)圖形是否正確。A沒(méi)有指明正方向；B中1和-1表示的一個(gè)單位長(zhǎng)度不相等，在同一數(shù)軸上，單位長(zhǎng)度必須統(tǒng)一；C中沒(méi)有原點(diǎn)。
【正確解答】正確畫(huà)法如下
一、填空題
1．寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)．
【答案】﹣5，﹣3，1，4
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【解答】解：如圖：
故答案為：-5，-3，1，4。
【分析】0的左邊都是負(fù)數(shù)，右邊都是正數(shù)，一個(gè)單位表示1，根據(jù)所在的單位確定數(shù)字即可。
2．在橫線里填上“＞”“＜”或“=”．
0 　 　﹣1.5
　 　
1 　 　﹣1
﹣0.25　 　 0.05．
【答案】＞；＞；＞；＜
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解答】解：0＞﹣1.5；
＞ ；
1＞﹣1；
﹣0.25＜0.05；
故答案為：＞；＞；＞；＜．
【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)以0為分界點(diǎn)，正數(shù)、0都比負(fù)數(shù)大；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越小，這個(gè)負(fù)數(shù)反而越大；反之，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小．此題考查了學(xué)生正、負(fù)數(shù)大小比較的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，不要認(rèn)為負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大這個(gè)數(shù)越大
3．所有的負(fù)數(shù)都在0的　 　邊，也就是負(fù)數(shù)都比0　 　，而正數(shù)都比0　 　．負(fù)數(shù)都比正數(shù)　 　
【答案】左；小；大；小
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解答】解：所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大．負(fù)數(shù)都比正數(shù)小．
故答案為：左，小，大，小．
【分析】此題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)一一對(duì)應(yīng)，原點(diǎn)記作0，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左邊，正數(shù)在原點(diǎn)右邊，從左向右數(shù)字越來(lái)越大．由此得解．
4．A點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；B點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；數(shù)軸上有一個(gè)D點(diǎn)與C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸正好經(jīng)過(guò)“1”，D點(diǎn)表示的數(shù)是　 　。
【答案】-1；2.5；
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)；正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【解答】解：2÷2=1，A在0左邊，表示為-1；
1÷2+2=2.5，B表示2.5；
1÷3×2=，++=，D表示。
故答案為：-1；2.5；。
【分析】觀察數(shù)軸可知A位于-2和0中間，2個(gè)單位長(zhǎng)度的一半是1個(gè)單位長(zhǎng)度，0的左邊為負(fù)數(shù)，那么A是-1；B為與2與3的中間，從2數(shù)多半個(gè)單位長(zhǎng)度也就是2.5；把單位長(zhǎng)度平均分成了3小格，C在第2小格是，D點(diǎn)與C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸正好經(jīng)過(guò)“1”，C與1的距離是，那么D在“1”的右邊的長(zhǎng)度位置。
5．在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是　 　。
【答案】+3；-6
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【解答】解：A點(diǎn)表示的數(shù)是+3；B點(diǎn)表示的數(shù)是-6。
故答案為：+3；-6。
【分析】數(shù)軸上，從0向右的數(shù)都是正數(shù)，從0向左的數(shù)都是負(fù)數(shù)。
6．某城市某天的氣溫為2℃~﹣6℃，那么這天的最高氣溫是　 　，最低氣溫是　 　，這天的最大溫差是　 　。
【答案】2℃；﹣6℃；8℃
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【解答】解：這天的最高氣溫是2℃，最低氣溫是-6℃；
2＋6=8（℃）
故答案為：2℃；-6℃；8℃。
【分析】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，所以這天的最高氣溫是2℃，最低氣溫是-6℃；-6℃到0℃是6℃，則這天的最大溫差是2＋6=8℃。
7．以小明身高145厘米為標(biāo)準(zhǔn)，把小強(qiáng)身高記為+3，小麗身高記為-6，則三個(gè)小朋友的平均身高是　 　厘米。
【答案】144
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【解答】解：145＋3=148（厘米）
145-6=139（厘米）
（145＋148＋139）÷3
=（293＋139）÷3
=432÷3
=144（厘米）。
故答案為：144。
【分析】三個(gè)小朋友的平均身高=三個(gè)小朋友的身高相加的和÷總?cè)藬?shù)。
8． 看圖填空。
（1）小明從位置0出發(fā)走到了5的位置上，說(shuō)明他向　 　走了　 　格。
（2）小明從-3的位置走到3的位置上，他向　 　走了　 　格。
（3）小明在 的位置上，先向東走4 格，又向西走10格，最后他停留在　 　的位置上。
【答案】（1）西；5
（2）西；6
（3）+8
【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用；在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)；正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【解答】解：(1)5-0=+5，
說(shuō)明他向西走了5格；
(2)3-（-3）=+6，
他向西走了6格；
(3)+2-4+10=+8，
最后他停留在+8的位置上；
故答案為：（1）西；5；（2）西；6；（3）+8。
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知向西為正，5-0=+5，說(shuō)明他向西走了5格；
（2）根據(jù)數(shù)軸可知向西為正，3-（-3）=+6，他向西走了6格；
（3）根據(jù)數(shù)軸可知向西為正，向東為負(fù)，向東走為減，向西走為加，據(jù)此求解。
二、單選題
9．-2與-4之間有（　　）個(gè)負(fù)數(shù)。
A．1 B．10 C．無(wú)數(shù)
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解答】解：-2與-4之間有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)。
故答案為：C。
【分析】-2和-4之間的負(fù)整數(shù)只有-3。因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明數(shù)的類(lèi)型，所以有無(wú)數(shù)個(gè)。
10．四位同學(xué)畫(huà)數(shù)軸，你認(rèn)為正確的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【解答】A沒(méi)有原點(diǎn)；B沒(méi)有正方向；D中單位長(zhǎng)度不一致；只有C符合數(shù)軸的定義；
故答案為：C。
【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．
11．A地海拔﹣32米，B地海拔70米，兩地海拔高度相差（　　）米．
A．38 B．102 C．﹣102
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【解答】解：70﹣（﹣32），
=70+32，
=102（米）；兩地海拔高度相差102米．
故選：B．
【分析】這是一道有關(guān)海拔高度的正負(fù)數(shù)的運(yùn)算題目，要想求兩地海拔高度相差多少米，即求二者之差．
12．從數(shù)軸上的某點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是+1。那么起點(diǎn)表示的數(shù)是（　　）。
A．+3 B．+2 C．-2
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【解答】解：+1向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度是-2，-2再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度是+3。
故答案為：A。
【分析】此題是正著出題，倒著解，+1這個(gè)點(diǎn)先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度就是起點(diǎn)的位置。
13．一次知識(shí)競(jìng)賽共10題，每題10分，答對(duì)一題得10分，用＋10表示，答錯(cuò)一題扣10分，用-10表示，小強(qiáng)同學(xué)答對(duì)了6題，答錯(cuò)了4題，他得了（　　）分。
A．60 B．80 C．90 D．20
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【解答】（+10）×6+（-10）×4
=60-40
=20（分），
所以小強(qiáng)得了20分。
故答案為：D。
【分析】正、負(fù)數(shù)代表意義相反的量，小強(qiáng)的得分=小強(qiáng)答對(duì)的題的得分+小強(qiáng)答錯(cuò)的題的得分，即（+10）×6+（-10）×4，計(jì)算即可。
三、操作題
14．在直線上表示下列各數(shù)。
，-1.5， ，+4，0，-2。
【答案】解：如下圖：
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【分析】數(shù)軸上正數(shù)都在0的右邊，負(fù)數(shù)都在0的左邊，根據(jù)數(shù)字大小確定數(shù)字的位置即可。
四、解決問(wèn)題
15．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。
-3 4.5 2 0
（　　）<（　　）<（　　）<（　　）<（　　）
【答案】解：如圖所示：
，
-3< <0<2<4.5
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【分析】根據(jù)在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序，所有的負(fù)數(shù)在0的左邊，越往左越小；所有的正數(shù)在0的右邊，越往右越大。據(jù)此在數(shù)軸上表示出數(shù)，再按從小到大的順序排列起來(lái)即可。
16．下圖中每一格表示200m，小紅開(kāi)始的位置在起點(diǎn)，如果從起點(diǎn)出發(fā)向東走200m，記作+200m。
（1）小紅從起點(diǎn)出發(fā)，向西走了400m，記作　 　m。
（2）小紅現(xiàn)在的位置在點(diǎn)A處，記作　 　m，說(shuō)明她從起點(diǎn)出發(fā)，向　 　走了　 　m。如果小明的位置在+700m處，那么他從起點(diǎn)出發(fā)，向　 　走了　 　m。
（3）小紅從起點(diǎn)出發(fā)，先向東走600m，再向西走900m，這時(shí)小紅的位置應(yīng)記作（　　）m，在上圖中用點(diǎn)B表示。
【答案】（1）-400
（2）-600；西；600；東；700
（3）解：小紅從起點(diǎn)出發(fā)，先向東走600m，再向西走900m，這時(shí)小紅的位置應(yīng)記作-300m。
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【解答】解：（1）小紅從起點(diǎn)出發(fā)，向西走了400m，記作-400m；
（2）小紅現(xiàn)在的位置在點(diǎn)A處，記作-600m，說(shuō)明她從起點(diǎn)出發(fā)，向西走了600m。如果小明的位置在+700m處，那么他從起點(diǎn)出發(fā)，向東走了700m。
【分析】從由題意可知，向東記為正，向西記為負(fù)，據(jù)此作答即可。
17．下圖中，小紅家、小明家、學(xué)校、書(shū)店和超市在一條直線上，小明家在學(xué)校的東邊。（單位：千米）
（1）書(shū)店在學(xué)校的哪邊？距學(xué)校多少千米？
（2）－3表示什么意思？
（3）康康家在學(xué)校的東邊，距學(xué)校2千米，請(qǐng)標(biāo)出康康家的位置。
【答案】（1）解：書(shū)店在學(xué)校的西邊。
2×1=2（千米）
答：書(shū)店在學(xué)校的西邊，距學(xué)校2千米。
（2）解：-3在學(xué)校西面，距離學(xué)校3千米。
答：-3表示學(xué)校西面3千米處。
（3）解：
【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)
【分析】本題以學(xué)校為原點(diǎn)右面是東，左面是西，正數(shù)表示東，負(fù)數(shù)表示西。
18．小華在體育課上按照老師的指令前進(jìn)或后退，前進(jìn)為正，后退為負(fù)。先后走了+5步、-4步、-3步、+2步、+1步。指令結(jié)束后，小華是前進(jìn)了還是后退了？前進(jìn)或后退了幾步？
【答案】解：前進(jìn)：5+2+1=8(步)
后退：4+3=7(步)
8-7=1(步)
答：指令結(jié)束后，小華前進(jìn)了1步。
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【分析】可以先分別計(jì)算出前進(jìn)和后退的步數(shù)，再比較，前進(jìn)的步數(shù)多就是前進(jìn)，用正數(shù)表示；后退步數(shù)多就是后退，用負(fù)數(shù)表示；再求出差值，差值是幾步，就是前進(jìn)或后退了幾步；據(jù)此解答。差值就是前進(jìn)：5+2+1=8(步)，后退：4+3=7(步)，8-7=1(步) ，所以指令結(jié)束后，小華前進(jìn)了1步。
19．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，六（1）班的平均成績(jī)87分，把高于平均分的記作正數(shù)。
（1）李陽(yáng)得了95分，應(yīng)記作多少？
（2）劉洋被記作了-5分，他實(shí)際得分是多少？
（3）王剛得了87分，應(yīng)記作多少？
（4）李陽(yáng)和劉洋相差多少分？
【答案】（1）解：95-87=8（分）即+8分
答：李陽(yáng)得了95分，應(yīng)記作+8分。
（2）解：87+（-5）=82（分）
答：劉洋被記作了-5分，他實(shí)際得分是82。
（3）解：87-87=0（分）
答：王剛得了87分，應(yīng)記作0分。
（4）解：95-82=13（分）
答：李陽(yáng)和劉洋相差13分。
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【分析】（1）95比87多了8分，把高于平均分的記作正數(shù)；
（2）-5分表示比平均分少5分，平均分-5分=李陽(yáng)的實(shí)際得分；
（3）王剛得了87分，和平均分相差0分，記作0分；
（4）李陽(yáng)得分-劉洋得分=李陽(yáng)和劉洋相差的分?jǐn)?shù)。2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精講精練（人教版）
1.2 在直線上表示數(shù)
知識(shí)點(diǎn)：在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)(起點(diǎn))、正方向和單位長(zhǎng)度。
數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
(1)用直線上的點(diǎn)表示數(shù)時(shí)，要先確定好0的位置，一般規(guī)定向右的方向?yàn)檎?br/>(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
(3)用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。
數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，任何一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。
在直線上表示下列各數(shù)。
下圖中，點(diǎn)A表示的數(shù)是( )；點(diǎn)B用分?jǐn)?shù)表示是( )，還可以用百分?jǐn)?shù)表示為( )；點(diǎn)B和點(diǎn)C之間有( )個(gè)，點(diǎn)C表示的數(shù)是( )（填小數(shù)）。
【答案】 ﹣1 75% 6 2.25
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示
【分析】從原點(diǎn)出發(fā)，朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零；0至1平均分成4份，每份為，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)為負(fù)數(shù)且占4份，則點(diǎn)A表示﹣1；點(diǎn)B占3份在原點(diǎn)的右側(cè)，則點(diǎn)B為，用百分?jǐn)?shù)表示為75%；點(diǎn)B和點(diǎn)C之間有6份，即6個(gè)；點(diǎn)C占9份在原點(diǎn)右側(cè)，即9個(gè)，為，用小數(shù)表示為2.25。
【解答】點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1；點(diǎn)B用分?jǐn)?shù)表示是，還可以用百分?jǐn)?shù)表示為75%；點(diǎn)B和點(diǎn)C之間有6個(gè)，點(diǎn)C表示的數(shù)是2.25。
先在直線上表示出下面的數(shù)，再比較大小。
＋3.5 ﹣3 ﹣1.5

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。﹣3.5、﹣9、3、﹣4、5、﹣5同學(xué)們做游戲，以籃球架為起點(diǎn)。
（1）將數(shù)軸上的數(shù)補(bǔ)充完整。
（2）文文向西6米記作﹣6米，紅紅向（ ）走4米記作﹢4米。
（3）強(qiáng)強(qiáng)的位置是﹣5，用△標(biāo)出他的位置。
（4）小剛先向東走4米又向西走2米，用○標(biāo)出她的最終位置。
【答案】（1）（3）（4）作圖如下：
（2）東
【分析】（1）數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的直線，在數(shù)軸上原點(diǎn)（0點(diǎn)）的左邊是負(fù)數(shù)，從原點(diǎn)（0點(diǎn)）向左分別是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、…右邊是正數(shù)，從原點(diǎn)（0點(diǎn)）向右分別是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4、﹢5、﹢6、…由此作圖；
（2）正負(fù)數(shù)表示具有意義相反的兩種量，如果向西記作負(fù)數(shù)，那么向東走記作正數(shù)；
（3）﹣5在0的左邊第五個(gè)點(diǎn)處，此處標(biāo)△；
（4）從數(shù)軸上可以看出小剛先向東走4米到4的位置，又向西走2米，最終在2的位置，此處標(biāo)○。
【解答】（1）在數(shù)軸上原點(diǎn)（0點(diǎn)）的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)，﹣3.5在﹣3和﹣4的中間。
（2）文文向西6米記作﹣6米，那么向東走記作正數(shù)，紅紅向東走4米記作﹢4米。
（1）（3）（4）作圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及在數(shù)軸上表示數(shù)，注意：所有的正數(shù)在0的右邊，所有的負(fù)數(shù)在0的左邊。
同學(xué)們做游戲，以籃球架為起點(diǎn)．
（1）將數(shù)軸上的數(shù)補(bǔ)充完整．
（2）文文向西走6米記作－6米，紅紅向（ ）走4米記作＋4米．
（3）強(qiáng)強(qiáng)的位置是－5，用△標(biāo)出他的位置．
（4）小剛先向東走4米又向西走2米，用□標(biāo)出她的最終位置．
一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1，則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)你畫(huà)出圖來(lái)。
【答案】0
【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示
【分析】把表示﹣1的這個(gè)點(diǎn)先向右移動(dòng)3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向左移動(dòng)兩個(gè)長(zhǎng)度單位即可還原回去。
【解答】﹣1＋3－2＝0，
即起點(diǎn)為原點(diǎn)0，畫(huà)圖如下：
答：起點(diǎn)表示的數(shù)是0。
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，只要把表示﹣1的點(diǎn)再移回去，表示的數(shù)就是起點(diǎn)。
一只蝸牛從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向右爬行4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左爬行2個(gè)長(zhǎng)度單位，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1，則蝸牛的起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)你用圖表示出來(lái)．
飛機(jī)開(kāi)始在距地面9000m的高空中飛行，之后它又進(jìn)行了3次升降運(yùn)動(dòng)，分別是：第一次上升了30m，第二次下降了50m，第三次又上升了﹣300米時(shí)，它在距地面多高的地方？
【答案】8680米
【分析】在開(kāi)始的距地面高度，上升就加，下降就減，據(jù)此列式解答。
【解答】9000＋30－50－300＝8680（米）
答：它在距地面8680米高的地方。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，上升﹣300米就是下降300米。
一艘潛艇在海平面以下400米處，記作﹣400米，一條鯊魚(yú)在潛艇上方100米處。如果潛艇下潛100米，鯊魚(yú)上游50米，此時(shí)潛艇和鯊魚(yú)相距多少米？
負(fù)數(shù)與正數(shù)相加，如果負(fù)數(shù)負(fù)號(hào)后面的數(shù)比正數(shù)大，那么得數(shù)為負(fù)數(shù)，負(fù)號(hào)后面的數(shù)減去正數(shù)得多少，結(jié)果就是負(fù)多少。
在直線上表示下面各數(shù)。
【錯(cuò)誤解答】5-5，
【錯(cuò)因分析】此題錯(cuò)在對(duì)-的位置判斷上，-化成小數(shù)應(yīng)是-2.5,在-2和-3之間，由于受正數(shù)排列順序的干擾而出現(xiàn)錯(cuò)誤。
【正確解答】
小明判斷下面畫(huà)數(shù)軸大方法都是正確的。
【錯(cuò)因分析】畫(huà)數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是缺一不可的，所以應(yīng)當(dāng)用這三要素檢查每個(gè)圖形是否正確。A沒(méi)有指明正方向；B中1和-1表示的一個(gè)單位長(zhǎng)度不相等，在同一數(shù)軸上，單位長(zhǎng)度必須統(tǒng)一；C中沒(méi)有原點(diǎn)。
【正確解答】正確畫(huà)法如下
一、填空題
1．寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)．
2．在橫線里填上“＞”“＜”或“=”．
0 　 　﹣1.5
　 　
1 　 　﹣1
﹣0.25　 　 0.05．
3．所有的負(fù)數(shù)都在0的　 　邊，也就是負(fù)數(shù)都比0　 　，而正數(shù)都比0　 　．負(fù)數(shù)都比正數(shù)　 　
4．A點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；B點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；數(shù)軸上有一個(gè)D點(diǎn)與C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸正好經(jīng)過(guò)“1”，D點(diǎn)表示的數(shù)是　 　。
5．在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是　 　。
6．某城市某天的氣溫為2℃~﹣6℃，那么這天的最高氣溫是　 　，最低氣溫是　 　，這天的最大溫差是　 　。
7．以小明身高145厘米為標(biāo)準(zhǔn)，把小強(qiáng)身高記為+3，小麗身高記為-6，則三個(gè)小朋友的平均身高是　 　厘米。
8． 看圖填空。
（1）小明從位置0出發(fā)走到了5的位置上，說(shuō)明他向　 　走了　 　格。
（2）小明從-3的位置走到3的位置上，他向　 　走了　 　格。
（3）小明在 的位置上，先向東走4 格，又向西走10格，最后他停留在　 　的位置上。
二、單選題
9．-2與-4之間有（　　）個(gè)負(fù)數(shù)。
A．1 B．10 C．無(wú)數(shù)
10．四位同學(xué)畫(huà)數(shù)軸，你認(rèn)為正確的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
11．A地海拔﹣32米，B地海拔70米，兩地海拔高度相差（　　）米．
A．38 B．102 C．﹣102
12．從數(shù)軸上的某點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是+1。那么起點(diǎn)表示的數(shù)是（　　）。
A．+3 B．+2 C．-2
13．一次知識(shí)競(jìng)賽共10題，每題10分，答對(duì)一題得10分，用＋10表示，答錯(cuò)一題扣10分，用-10表示，小強(qiáng)同學(xué)答對(duì)了6題，答錯(cuò)了4題，他得了（　　）分。
A．60 B．80 C．90 D．20
三、操作題
14．在直線上表示下列各數(shù)。
，-1.5， ，+4，0，-2。
四、解決問(wèn)題
15．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。
-3 4.5 2 0
（　　）<（　　）<（　　）<（　　）<（　　）
16．下圖中每一格表示200m，小紅開(kāi)始的位置在起點(diǎn)，如果從起點(diǎn)出發(fā)向東走200m，記作+200m。
（1）小紅從起點(diǎn)出發(fā)，向西走了400m，記作　 　m。
（2）小紅現(xiàn)在的位置在點(diǎn)A處，記作　 　m，說(shuō)明她從起點(diǎn)出發(fā)，向　 　走了　 　m。如果小明的位置在+700m處，那么他從起點(diǎn)出發(fā)，向　 　走了　 　m。
（3）小紅從起點(diǎn)出發(fā)，先向東走600m，再向西走900m，這時(shí)小紅的位置應(yīng)記作（　　）m，在上圖中用點(diǎn)B表示。
17．下圖中，小紅家、小明家、學(xué)校、書(shū)店和超市在一條直線上，小明家在學(xué)校的東邊。（單位：千米）
（1）書(shū)店在學(xué)校的哪邊？距學(xué)校多少千米？
（2）－3表示什么意思？
（3）康康家在學(xué)校的東邊，距學(xué)校2千米，請(qǐng)標(biāo)出康康家的位置。
18．小華在體育課上按照老師的指令前進(jìn)或后退，前進(jìn)為正，后退為負(fù)。先后走了+5步、-4步、-3步、+2步、+1步。指令結(jié)束后，小華是前進(jìn)了還是后退了？前進(jìn)或后退了幾步？
19．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，六（1）班的平均成績(jī)87分，把高于平均分的記作正數(shù)。
（1）李陽(yáng)得了95分，應(yīng)記作多少？
（2）劉洋被記作了-5分，他實(shí)際得分是多少？
（3）王剛得了87分，應(yīng)記作多少？
（4）李陽(yáng)和劉洋相差多少分？

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