資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 七年級 學期 秋季
課題 1.4.1平行線的判定
教科書 書 名：義務教育教科書數學七年級下冊 出版社：浙江教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
理解并掌握平行線的判定方法一，并能運用其進行簡單的推理．
課前學習任務
復習引入 回顧思考： 角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征同位角在截線的同側，在被截兩直線的同旁.都在截線的同側.這三類角都是沒有公共頂點的. 同旁內角在截線的同側，在被截兩直線之間.都在被截兩直線之間. 內錯角在截線的兩側，在被截兩直線之間.
判定兩條直線平行的方法有一種： 定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線. 同學們可以想一想？ 除應用以上方法以外，是否還有其它方法呢？ 我們已經學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.
課上學習任務
【學習任務一】 一、放 二、靠 三、推 四、畫 討論下面的問題: （1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換 平移變換 (2) 把圖中的直線, l1，l2 看成被尺邊AB所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等 同位角 由此你能發現判定兩直線平行的方法嗎 【學習任務二】 提煉概念 一般地,判斷兩直線平行基本事實: 兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行. 幾何語言：∵∠１＝ ∠２ ∴a∥b （同位角相等，兩直線平行） 判定兩直線 平行的種方法:定義:在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線. 平行線判定方法:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行. 【學習任務三】 例1 已知直線l1，l2被直線l3所截，如圖，∠1＝45°，∠2＝135°，試判斷l1與l2是否平行，并說明理由. 解： l1∥l2 ，理由如下： 如圖：∠1與∠2是直線l1 ， l2被l3所截的一對同位角.由已知，得 ∠2+∠3=180 . ∴ ∠3=180 -∠2=180 -135 =45 . 又∵∠1=45 ∴ ∠1=∠3. 根據“同位角相等，兩直線平行”得 l1∥l2 例2：如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分別為垂足.直線AB與CD平行嗎？請說明理由. 解： AB∥CD ，理由如下： 由已知AB ⊥ EF，CD ⊥ EF， 根據垂直的意義，得∠1=∠2=900 ∴ AB∥CD 結論：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行. 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1．下列說法不正確的是 (　 　) A．同一平面上的兩條直線不平行就相交 B．同位角相等，兩直線平行 C．過直線外一點只有一條直線與已知直線平行 D．同位角互補，兩直線平行 選做題： 2.如圖,哪兩個角相等能判定直線AB∥CD 【綜合拓展類作業】 如果∠3=∠4, 能判定哪兩條直線平行 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，下列條件能判定AB∥CE的是 (　 　) A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】 根據同位角相等，兩直線平行，可知當∠B＝∠ECD時，AB∥CE.選B 選做題： 2、如圖，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，請說明l1∥l2的理由. 【綜合拓展類作業】 3．如圖，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？請說明理由．
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