資源簡介

2　整式的乘法
第1課時　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法
課題 第1課時　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法 授課人
教 學(xué) 目 標(biāo) 　　1.理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則,能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算. 2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的過程,理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理,發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語言表達(dá)能力. 3.在探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的過程中,感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想,并培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維能力. 4.從已有知識出發(fā),通過適當(dāng)?shù)奶骄俊⒑献饔懻摗?shí)踐活動,獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn),體會數(shù)學(xué)的實(shí)用價值,體驗(yàn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的規(guī)律,享受體驗(yàn)成功的快樂.
教學(xué) 重點(diǎn) 　　對單項(xiàng)式運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用.
教學(xué) 難點(diǎn) 　　理解單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其探索過程.
授課 類型 新授課 課時
教具 多媒體課件
教學(xué)活動
教學(xué) 步驟 師生活動 設(shè)計(jì)意圖
活動 一: 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 一個長方形操場被劃分成四個不同的小長方形活動區(qū)城,各邊的長度如圖1-2-3所示.如何計(jì)算整個操場的面積 你是怎樣想的 與同伴進(jìn)行交流. 圖1-2-3 處理方式:引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖,小組內(nèi)討論交流. 　　此設(shè)計(jì)從實(shí)際問題出發(fā),引出了單項(xiàng)式的乘法,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并能解決生活中的問題.
活動 二: 探究 與 應(yīng)用 【探究】 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 【嘗試·思考】 小明認(rèn)為可以先分別計(jì)算四個小活動區(qū)域的面積,再求整個操場的面積.你能求出A,B,C,D四個區(qū)域的面積嗎 請解釋你的運(yùn)算過程. 處理方式:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式分別求出四個區(qū)域的面積,然后利用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算. 【操作·交流】 (1)你能計(jì)算abc·b2c,3x2y·2xy3,5a2b2·(-2ab)嗎 (2)一般地,如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算 與同伴進(jìn)行交流. 處理方式:讓學(xué)生想一想問題(1)是什么運(yùn)算 因?yàn)橐蚴蕉际菃雾?xiàng)式,學(xué)生能夠回答出是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算.進(jìn)一步追問:什么是單項(xiàng)式 (表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式),根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律,再根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)你能得出結(jié)果嗎 問題(2)引導(dǎo)學(xué)生分析并嘗試說出單項(xiàng)式乘法的法則. 【概括新知】 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式. 引導(dǎo)學(xué)生剖析法則: (1)法則實(shí)際分為三點(diǎn):①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法; 　　②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法; ③只在一個單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式,不能丟掉這個因式. (2)不論幾個單項(xiàng)式相乘,都可以用這個法則. (3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式. 　　1.此環(huán)節(jié)從長方形操場的面積入手,引出了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 2.學(xué)生試著用乘法交換律和結(jié)合律化簡算式,進(jìn)而歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上從具體到抽象,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
(續(xù)表)
活動 二: 探究 與 應(yīng)用 【應(yīng)用】 例　計(jì)算:(1)2xy2·xy;(2)-2a2b3·(-3a); (3)7xy2z·(2xyz)2;(4)(-3ab)·a2c·(-2abc3). 解:(1)2xy2·xy=（2×）·(xx)·(y2y)=x2y3. (2)-2a2b3·(-3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3. (3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3. (4)(-3ab)·a2c·(-2abc3)=[(-3)××(-2)]·(aa2a)·(bb)·(cc3)=2a4b2c4. 變式　計(jì)算: (1)5x3·2x2y;　(2)-3ab·(-4b2); (3)3ab·2a;　　(4)yz·2y2z2; (5)(2x2y)3·(-4xy2); (6)a3b·6a5b2c·(-ac2)2. 處理方式:愿意挑戰(zhàn)的同學(xué)可以到黑板完成.教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤,有針對性地進(jìn)行講解和板書示范. 教師提示:單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則對于三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用. 教師點(diǎn)撥:有乘方,有乘法,先算什么 (生:先算乘方) 教師追問:負(fù)號碰到偶次冪得什么 (生:負(fù)號碰到偶次冪得正) 　　3.教師通過例題,使學(xué)生明確利用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算的方法、步驟. 4.在例題后,及時設(shè)計(jì)一組練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固提高.這樣,不僅使學(xué)生掌握了運(yùn)算法則,而且積累了解題經(jīng)驗(yàn),發(fā)展他們有條理的思考能力.
【拓展提升】 1.計(jì)算:(-a2bc3)·(-c5)·(ab2c). 2.已知3xn-3y5-n(-8x3my2n)=-24x4y9,求m,n的值. 　　拓展提升,提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力.
活動 三: 課堂 總結(jié) 反思 【達(dá)標(biāo)測評】 1.計(jì)算3xy2·(-2x3y)的結(jié)果為 (　　) A.6x4y3　　　　B.-6x3y2　　　　C.-6x4y3　　　　D.-12x3y2 2.如果單項(xiàng)式-6x2ym與xn-1y3是同類項(xiàng),那么這兩個單項(xiàng)式的積是　　　　. 3.計(jì)算:(1)3x2·5x3; 　(2)(-5a2b)·(-2a2); (3)(2x)3·(-2x2y); (4)(-xy2z3)2·(-x2y)3. 4.若(am+1bn+2)·(a2n-1·b)=a5b3,求m+n的值. 　　培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,讓學(xué)生明確算理,準(zhǔn)確作答,為即將要學(xué)的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式打好基礎(chǔ).
【板書設(shè)計(jì)】 第1課時　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法 法則: 系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式. 例　　　　　　　　　　變式 　　提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.
活動 三: 課堂 總結(jié) 反思 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 通過創(chuàng)設(shè)問題情境,自然地引導(dǎo)學(xué)生思考、分析單項(xiàng)式乘法的法則,感受轉(zhuǎn)化思想,體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用. ②[講授效果反思] 通過例題和練習(xí)有效地鞏固法則,并通過板書規(guī)范解答步驟. ③[師生互動反思] 學(xué)生在法則生成的過程中能獨(dú)立、高效地完成知識的探究過程,教師的分析有點(diǎn)偏多,可以適當(dāng)?shù)胤沤o學(xué)生,可以讓學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行自主預(yù)習(xí),并不是每節(jié)新課都要進(jìn)行細(xì)致的講解. ④[習(xí)題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　反思,更進(jìn)一步提升.

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