資源簡介

10.4 平移
1.了解平移的概念，認識平移的特征.
2.掌握平移的性質.
3.能按要求畫出平移后的圖形.
4.通過探索平移的性質的過程，發展學生的觀察能力和抽象概括能力.
5.引導學生積極參與到數學活動過程中，發展學生空間觀念，增強學生的審美意識.
【教學重點】
掌握圖形平移的性質.
【教學難點】
解決簡單的平移問題.
一、情境導入，初步認識
問題：如圖，傳送帶上的貨物，隨著傳送帶的運動，從一處被移動到另一處；吊車上的物體，隨著吊車的運動被上下（或左右）移動，這些都反映生活中，物體沿著某一方向平行移動的現象.你還能舉出這樣的例子嗎？
【教學說明】教師提出問題，學生列舉生活中的例子，感受平移現象，進一步體會數學與生活的密切聯系.
二、思考探究，獲取新知
操作：1.如圖（1），在一張硬紙上剪下一個四邊形.
2.如圖（2），用剪得的四邊形紙片，先在紙上畫出四邊形ABCD，再把直尺靠緊邊DC，將四邊形紙片沿著直尺移動到另一位置，畫出紙片移動后的四邊形A′B′C′D′.
思考：如圖（3），連接AA′，BB′,CC′,DD′，這些線段的位置、大小分別有怎樣的關系？
【教學說明】教師提出問題，學生先動手實際操作，再思考圖（3）中這些線段的位置和大小關系，然后相互交流，最后共同歸納平移的概念和性質.
【歸納結論】在平面內，一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.平移時，原圖形上的所有點都沿同一個方向移動相同的距離.原圖形上一點A平移后成為點A′，這樣的兩點叫做對應點.
一個圖形和它經過平移后得到的圖形中，連接各組對應點的線段互相平行（或在同一條直線上）且相等.
平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.
三、典例精析，掌握新知
例1 如圖，有一條小船，若把小船平移，使點A平移到點B，請在圖中畫出平移后的小船.
【解】 如圖.
例2 如圖，△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置.
(1)若∠B=60°,∠F=75°.求∠1、∠2的度數.
(2)若AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm,EC=3.5cm,求DE、DF、CF的長.
【解】 （1）由平移的性質可知：∠1=∠B=60°,∠2=∠F=75°.
(2)由平移的性質可知：DE=AB=4cmDF=AC=5cm,CF=BE=BC-EC=2.5cm.
例3 如圖，一塊邊長是8cm的白色正方形手帕，上面橫豎各有兩道黑條，黑條的寬都是1cm，求圖中白色部分的面積.
【解】 可將橫豎兩道黑條平移到一側去，如圖故圖中白色部分的面積為:(8-2)×(8-2)=36(cm2).
【教學說明】教師給出例題，學生獨立自主完成，教師可選幾個同學上臺展示自己的答案，交流各自的心得，積累解決問題的經驗和方法.
四、運用新知，深化理解
1.如圖，四組圖形中，其中一個圖形能由另一個圖形經過平移得到的是（ ）
2.下列關于平移性質的敘述不正確的是（)
A.平移前后圖形的形狀與大小都沒有變化.
B.平移后的圖形與原圖形上對應點連線平行或在同一直線上.
C.線段的中點經過平移之后有可能不是平移后線段的中點.
D.平移后的圖形與原圖形上對應點連接的線段必定相等.
3.將圖中的六邊形按箭頭所指的方向平移2cm，作出平移后的圖形.
4.在手工制作課上，小華和小麗用鐵絲制作樓梯模型，如圖所示，她們用的鐵絲一樣長嗎？
5.如圖，將直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距離后得到直角三角形DEF，已知AG=2,BE=4,DE=6，求陰影部分的面積.
【教學說明】教師給出習題，學生獨立自主完成，教師巡視，對解題過程中出現的問題及時予以指正，對有困難的學生進行點撥.
【答案】 1.D 2.C
3.如圖所示：
4.她們用的鐵絲一樣長，都等于長為8cm,寬為5cm的長方形的周長.
5.∵△DEF是△ABC經過平移后得到的.
∴S△DEF=S△ABC∴S△ABC-S△FGB=S△DEF-S△FGB.即S陰影
=S四邊形BEDG= (BG+DE)·BE= ×(6-2+6)×4=20.
五、師生互動，課堂小結
通過這節課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？請與同伴交流.
【教學說明】學生相互交流，回顧平移的概念及性質，加深對所學新知識的理解和運用.
完成練習冊中本課時練習.
從生活中的平移現象到探究平移的性質，再到運用平移的性質解決問題，學生積極主動參與探究，在合作交流與實際操作中體驗成功的喜悅，增強學好數學的信心.

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