資源簡介

課題 圓的周長（1） 課型 新授課
學習目標 1.通過具體情境，認識圓的周長，能運用滾動、繞繩等方法測量圓的周長。 2.通過觀察、猜想、操作、推理等活動探索直徑和周長的關系，理解圓周率的意義。 3.掌握圓的周長計算公式，并能解決一些簡單問題。
學習重點 理解圓的周長與直徑的倍數關系，掌握圓的周長公式的推導過程。
學習難點 圓的周長的計算公式的理解與運用
學前準備 教具準備：PPT、鐘表、圓規 學具準備：正方形紙板、剪刀、圓規、計算器、一端系有小球的繩子
課時安排 1課時
教學環節 學習任務 學習活動 評價
一、情境引入（6分鐘） 1.出示一塊鐘表。 （1）提問：你能猜想秒針的針尖在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？ （2）老師演示秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。 2.操作感受圓的周長。 （1）組織學生在正方形紙板上畫一個最大的圓。 （2）引導學生觀察圓規走過的曲線，初步理解圓的周長。 （3）師生共同剪圓，明確什么是圓的周長。 1.（1）學生猜想，小組內交流。 （2）觀看老師演示，證實自己的猜想是正確的，秒針的針尖走過的是個圓形。 2.（1）學生畫圓。 （2）感受圓規走過的曲線，指出圓的周長。 （3）沿著圓的周長將圓剪下來，說出什么是圓的周長。 1.能正確求出邊長是4cm的正方形的周長。 2能描出和敘述圓的周長。
二、合作探究，推導出圓的周長的計算公式。（15分鐘） 1.圓的周長的測量方法。 （1）討論怎樣測量圓的周長。 （2）指導學生動手操作測量圓的周長，教師巡視。 （3）提問：所有圓的周長都可以測量嗎？（老師拿出一段一端系有小球的繩子，手執另一端轉動，形成一個圓） 2.（1）引導學生探究圓的周長與直徑的關系。 （2）組織測算：測量出圓的周長和直徑，用計算器算出圓的周長和直徑的倍數關系，填寫表格（書中表格）。 （3）引導學生匯報實驗的測量數據。 （4）提問：觀看填寫的實驗單，從中你們有什么發現？ （5）組織學生自學教材第63頁圓周率的知識，匯報學習所得。 3.組織閱讀資料“你知道嗎？” 4.圓的周長的計算公式的推導。 （1）組織學生進行自由推導。 （2）匯報推導過程。 （3）組織學生討論計算圓的周長所需要的條件。 1.（1）小組討論測量圓的周長的方法。 （2）每小組選擇一種，自主選擇合適的方法測量圓的周長。 （3）觀察老師演示，思考回答問題。 2.（1）小組內猜測，圓的周長可能與直徑或半徑有關。 （2）小組合作：利用學具動手測量出圓的周長和直徑，用計算器算出圓的周長和直徑的倍數關系，填寫表格（書中表格）。 （3）匯報實驗測量的數據。 （4）匯報在操作中的發現：圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。 （5）初步了解圓周率，匯報獲取的知識。 3.了解祖沖之的相關資料。 4.（1）學生以小組為單位推導圓的周長的計算公式。 （2）學生以小組為單位匯報推導過程，理解圓的周長的計算公式：“C＝πd或C＝2πr”。 （3）小組之間展開討論，明確：要想求一個圓的周長，必須要知道圓的直徑或半徑，然后利用圓的兩個周長公式來求圓的周長。 3.自選學具測量圓的周長，同桌交換再量一次，做好記錄。學習圓的周長的計算方法后再驗證。
三、解決實際問題。（5分鐘） 出示教材第64頁例1。 引導學生利用圓的周長的計算公式，嘗試在小組內解決問題。出示習題。 讀題，利用圓的周長的計算公式C＝2πr或C＝πd來解決問題，全班匯報。 4.能利用圓的周長公式解決簡單的實際問題
四、鞏固練習，能力提升。（12分鐘） 1.選擇。 （1）圓周率是一個( )。 A.有限小數 B.無限小數 （2）求車輪滾動一周前進的距離，是求車輪的( )。 A.半徑 B.直徑 C.周長 （3）圓的周長是直徑的( )倍。 A.3.14 B.π C.3 2.完成教材第64頁“做一做”。（鞏固圓的周長的計算方法及應用） 3.雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40 cm，要騎過50.24 m長的鋼絲，車輪大約要轉動多少圈？ 1.獨立完成，選代表匯報并陳述理由。明確：圓的周長及圓周率的含義，區分π與3.14之間的聯系與區別。 2.學生獨立計算第1題后匯報計算過程，全班交流、評價。第2題學生先交流解題思路，然后解答匯報。 3.思路提示 要求車輪大約要轉多少周，就要先求出車輪的周長，再用要走鋼絲的長度除以車輪的周長就可以求出車輪大約要轉多少周。 規范解答 3.14×40=125.6（cm） 50.24 m=5024 cm 5024÷125.6=40（圈） 5.能運用公式解決一些變式練習。
五、課堂總結（2分鐘） 1.總結本節課學習的內容。 2.布置作業：教材第65頁第2~5題。 學生談本節課的收獲。 教學過程中老師的疑問：
六、教學板書 圓的周長 C＝2πr C＝πd

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