資源簡(jiǎn)介

確定起跑線
教學(xué)內(nèi)容：教科書第78的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生能夠了解田徑場(chǎng)以及環(huán)形跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用圓的周長(zhǎng)等知識(shí)來(lái)計(jì)算并確定起跑線。
2. 學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)抽象、推理等基本的數(shù)學(xué)方法。
3. 學(xué)生通過(guò)活動(dòng)切實(shí)體會(huì)探索的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的周長(zhǎng)等知識(shí)來(lái)確定起跑線。
教學(xué)難點(diǎn)：探究起跑線的位置設(shè)置與什么有關(guān)。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件 、田徑場(chǎng)環(huán)形跑道平面圖、計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題
1. 播放田徑比賽視頻，展示100m賽和400m賽的起跑情況。
2. 提問(wèn)：看了這兩個(gè)比賽畫面，你有什么發(fā)現(xiàn)？又有什么想法
預(yù)設(shè)：100m賽運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上起跑，為什么400m賽運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？每條起跑線相差多少米？400m的起跑線應(yīng)該怎么設(shè)置才最科學(xué)、最公平？
二、自主探究，解決問(wèn)題
1. 了解跑道構(gòu)成
⑴ 展示田徑場(chǎng)環(huán)形跑道平面圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論跑道的組成部分。
⑵根據(jù)學(xué)生回答板書：跑道1圈長(zhǎng)度 = 1個(gè)圓的周長(zhǎng) + 2個(gè)直道長(zhǎng)度。
2. 初次計(jì)算，積累經(jīng)驗(yàn)
⑴ 我們?cè)谂艿郎线M(jìn)行400m比賽，哪條跑道的長(zhǎng)度是400m (最內(nèi)圈也就是第一條跑道的長(zhǎng)度是400m)現(xiàn)在老師提供標(biāo)準(zhǔn)跑道數(shù)據(jù)（第一條半圓形跑道的直徑為72.6m，直道的長(zhǎng)度為85.96m，每條跑道寬1.25m)請(qǐng)你們通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證。
⑵ 學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。（注明：π取3.14159，可用計(jì)算器計(jì)算）
⑶反饋：3.14159×72.6+85.6×2400（m)
3. 研究第2跑道的起跑線位置
⑴ 提問(wèn)：第2跑道的起跑線位置應(yīng)如何確定？
⑵ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再討論匯報(bào)。
①方法：3.14159×（72.6+2.5）+85.96×2－400 7.85（m)
②方法：3.14159×（72.6+2.5）－3.14159×72.6
③方法：（72.6+2.5）－72.6.5.85（m)
小結(jié)：原來(lái)求跑道的長(zhǎng)度差，我們可以轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)圓的周長(zhǎng)差，“轉(zhuǎn)化”是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的思想方法，在計(jì)算中，我們可以把π留著，更為簡(jiǎn)便。
深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
①提問(wèn)：其他跑道起跑線相差的位置又該怎么確定？相鄰的兩條跑道之間的距離差是不是都是7.85m 呢？
②小組合作探究，再交流回報(bào)。完成書上表格填空，并算出相鄰跑道的相差數(shù)。
③現(xiàn)在確定起跑線了嗎 再次觀察跑道的特點(diǎn)，你對(duì)起跑線的研究還有什么發(fā)現(xiàn)嗎
三、知識(shí)遷移，靈活運(yùn)用
1. 思考：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200m比賽，跑道的寬還是1.25m,起跑線又該如何確定？
2. 學(xué)生獨(dú)立思考，交流反饋。
四、全課總結(jié)，知識(shí)拓展
1. 學(xué)生談收獲。
2. 介紹更多競(jìng)賽知識(shí)，如貼著內(nèi)側(cè)跑道線跑，800m、1000m、1500m等中長(zhǎng)跑允許跨道跑。
板書設(shè)計(jì)：
確定起跑線
跑道1圈長(zhǎng)度 = 1個(gè)圓的周長(zhǎng) + 2個(gè)直道長(zhǎng)度
3.14159×(72.6+2.5) - 3.14159×72.6 ≈ 7.85(m)
(72.6+2.5)π - 72.6π = 2.5π ≈ 7.85(m)
設(shè)計(jì)意圖：
1、通過(guò)田徑比賽錄像激發(fā)學(xué)生對(duì)起跑線設(shè)置問(wèn)題的興趣。
2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和問(wèn)題解決能力。
教學(xué)反思：
1、學(xué)生是否能夠理解并應(yīng)用圓的周長(zhǎng)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？
2、學(xué)生在探究過(guò)程中是否能夠獨(dú)立思考并提出創(chuàng)新的解決方案？
3、教學(xué)活動(dòng)是否有效激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神？

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