資源簡介

《長方形和正方形的面積》大單元教學設計
課程標準依據(jù)
新課標的課程目標第二學段要求學生會計算長方形、正方形的周長和面積。在解決圖形周長和面積的實際問題過程中，逐步積累操作的經(jīng)驗，形成量感和初步的幾何直觀。同時新課標提出圖形的面積教學要讓學生在熟悉的情境中，直觀感知面積的概念，經(jīng)歷選擇面積單位進行測量的過程，理解面積的意義，形成量感。
單元內(nèi)容
課標對本單元基本要求：要求學生會計算長方形、正方形的周長和面積。在解決圖形周長和面積的實際問題過程中，逐步積累操作的經(jīng)驗，形成量感和初步的幾何直觀。
如何落實這些要求：設計直觀演示、動手操作、觀察比較等一系列教學活動。從學生己有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，調(diào)動學生多種感官共同參與教學活動。通過讓學生動眼觀察、動腦思考、動手操作、自身體驗等形式多樣的學習活動。讓學生在充分感知認識的基礎上逐漸向抽象思維過渡。
單元教材編寫特點：從看新房導入，讓學生通過比較廚房和餐廳的大小，引出面積的定義及面積單位，學生充分感知到數(shù)學來源于生活并激發(fā)學習的興趣。然后將求小臥室的面積這樣一個現(xiàn)實的問題轉(zhuǎn)化成求長方形的面積，并對求面積的方法作出探究，學生的思維層層遞進。最后通過裝修房子算費用，引入對長方形周長和面積的比較，提高了分析和解決問題的能力。
如何讀懂編者意圖：安排面積單元，旨在引導學生在推導常見圖形的面積計算方法過程中，感悟數(shù)學度量方法，逐步形成量感和推理意識，積累觀察與思考的經(jīng)驗，形成空間觀念。
單元內(nèi)容包括：1.認識面積的意義；2.認識常用的面積單位，包含統(tǒng)一面積單位的必要性；3.會計算長方形、正方形的面積；4.正確區(qū)分周長和面積。
單元課時數(shù) 5課時
一、單元學習單元大主題及要素分析【體現(xiàn)學習單元大主題的育人價值】
單元主題分析
本單元內(nèi)容是在學生初步學握了長方形和正方形的特征以及周長計算的基礎上進行學習的，是學習平面圖形面積知識的開始，也是今后學習其他平面圖形如平行四邊形、三角形、梯形、四等面積計算的基礎。教學中，教師要注重聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗,根據(jù)學生的認知特點組織學習活動，實現(xiàn)本單元的教學日標，為今后的學習打好基礎。
本單元設有3個信息窗。第一個信息窗呈現(xiàn)的是爸爸拿著圖紙帶著一家人看新房的情境,借助問題“餐廳和廚房哪個面積大？”引入對面積意義和面積單位的學習，讓學生在實際情境中初步理解面積的意義，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。認識常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米，建立 1平方米、1平方分米、1 平方厘米的表象。第二個信息窗承接第一個信息窗，分為兩個課時，第1課時呈現(xiàn)的是新房的實景圖和平面圖，借助問題“小臥室的面積有多大？”和“餐廳的面積有多大？”展開對長方形、正方形面積計算的學習：在學習過程中，學生通過動手拼擺，列表觀察、小組合作交流等活動，經(jīng)歷“實驗--猜想--驗證”學習過程，推導和歸納長方形面積的計算方法。第2課時通過對房間面積的計算引入對平分厘米、平方分米、平方米之間關(guān)系的標究并能進行簡單的單位換算。第3個信息窗呈現(xiàn)的是爸爸、媽媽與孩子算裝修費用的情境，借助問題“買石膏線和木地板至少各需多少錢？”引入對長方形周長和面積的比較，讓學生明白在解決問題時要根據(jù)實際情況求出面積或周長，知道它們在意義、計算力法和單位名稱方面的區(qū)別。本單元的教學的重點是面積的意義及長方形和正方形面積的計算，,教學的難點是初步建立面積的概念，理清周長和面積的區(qū)別。
學情分析
三年級的學生學生在初步掌握了長方形和正方形的特征及周長計算的基礎上進行學習。三年級學生處于直觀形象思維階段，確定圖形會被表面現(xiàn)象迷惑，在教學中要注重聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗，通過觀察和動手操作，引發(fā)學生的數(shù)學思考，落實教學目標。小學三年級屬于從低年段向高年段的過渡期，孩子已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗并初步產(chǎn)生了了解生活、認識社會的愿望。他們已能從知覺對象中區(qū)分出其基本特征和所需要的知識，對于空間關(guān)系的辨別能力也逐漸增強，其準確性、系統(tǒng)性都不斷提高，他們的學習正處于半直觀半抽象狀態(tài)。
單元主題
大情境
《長方形和正方形的面積》
基于單元主題大情境背景下的大任務（含子任務）
基本任務 子任務
什么是面積？ 1.面積的意義？ 2.怎樣比較面積的大小？ 3.常見的面積單位有哪些？
1.探索長方形面積的計算方法。 2.探索平方分米和平方厘米間的進率。 1.長方形的面積與什么有關(guān)？ 2.怎樣計算長方形的面積 3.怎樣根據(jù)長方形的面積公式和長方形與正方形之間的關(guān)系推導正方形的面積計算公式？ 3.平方分米和平方厘米之間的進率是多少？ 4.平方米和平方分米之間的進率是多少？
探究學習比較周長和面積。 1.正確區(qū)分周長和面積的概念、計算方法和計量單位。 2、在解決實際問題的過程中區(qū)分什么情況下求的是面積，什么情況下求的是周長，提高解決問題的能力。

二、單元學習目標【基于課標、分析教材、結(jié)合學情，體現(xiàn)素養(yǎng)導向】
單元學習目標及素養(yǎng)要求
1.在實際情境中，理解面積的含義;體會并認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米。
2.探索并掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能運用公式計算長方形和正方形的面積，會估計給定簡單圖形的面積。
3. 經(jīng)歷觀察符想、操作驗證、歸納反思等探索面積大小的過程，體驗統(tǒng)一面積單位的必要性，發(fā)展空間觀念，會進行簡單的面積單位換算。
4.在探索長方形、正方形面積計算的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
三、課時目標【聚焦課時內(nèi)容，具體、可操作、可檢測，學習符合學科要求】
學習目標解析【明確各學習目標達成之后，學生的具體表現(xiàn)和評價方式。】
第1課時
面積和面積單位
1．在解決問題的過程中，理解面積的意義及常用面積單位。建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2.經(jīng)歷觀察、比較和實際操作等探索物體表面和圖形大小的過程，體驗統(tǒng)一面積單位的必要性，發(fā)展學生的空間想象能力，形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習慣。
3．能自選面積單位來估計和測量圖形的面積，體會數(shù)學來自生活實際的需要，體會面積在生活中的價值，培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣。
第2課時
長方形和正方形面積的計算
數(shù)感、量感和符號意識的培養(yǎng)，在第二課時體現(xiàn)為學生對長方形面積的測量，用1平方厘米小正方形擺一擺的方式，測量出長方形面積，并猜想面積與長和寬之間的關(guān)系。使學生獲得對數(shù)量的直觀感悟以及對多個復雜數(shù)量之間關(guān)系的感知，用數(shù)表達規(guī)律，用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律，形成抽象能力。
對于幾何直觀的培養(yǎng)，主要體現(xiàn)在第二次小組合作中，用小正方形擺一擺來驗證長方形面積，并將結(jié)果以圖表的形式記錄下來，利用圖表分析實際情境與數(shù)學問題，把握問題的本質(zhì)，探求出長方形面積的推導公式。
推理意識主要體現(xiàn)在，利用已推導出的長方形面積的計算方法，基于對長方形和正方形圖形的特征，推導出正方形面積的計算方法，體會從一般到特殊的論證過程。
第3課時
面積單位換算
1.平方分米和平方厘米之間的進率是多少？
2.平方米和平方分米之間的進率是多少？
第4課時
周長和面積的比較
1.知道面積與周長的概念及計算方法的區(qū)別，加深對周長與面積知識的理解。
2.能正確計算長方形和正方形的周長和面積。
3.能靈活地解答生活中有關(guān)面積和周長的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生用數(shù)學解決問題的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，增加學習數(shù)學的信心。
第5課時
整理課
1.經(jīng)歷知識梳理的過程，能夠自主梳理本單元的知識，完善單元學習路徑圖，能說明白本單元的知識及相互聯(lián)系。
2. 在系統(tǒng)復習的基礎上理清知識脈絡、進行分析歸納，總結(jié)解題思路，能正確熟練地運用所學的知識解決生活中的實際問題,并能說出解決問題的依據(jù)。
四、各課時目標下的學習活動設計【指向?qū)W習目標，強調(diào)學生的活動與體驗】
第1課時
活動一：理解面積的意義。首先學生通過觀察尋找教室中的面，讓學生通過眼看、手摸、口述、用腦思考等多種感官參與到面積概念的形成過程中，豐富學生的表象，幫助學生更好的理解面積的意義。
活動二：比較面積的大小。首先讓學生通過對比四個圖形的面積大小，找到比較面積大小的好方法，如觀察法和重疊法。其次讓學生對面積相近但形狀不同的圖形作比較時，學會尋找工具來幫忙。通過比一比、擺一擺等活動，比較出餐廳和廚房的大小。
活動三：體會面積單位產(chǎn)生必要性，學習常用的面積單位。在活動二擺一擺的過程中，學生領悟到了比較圖形的面積時，需要用統(tǒng)一的圖形擺一擺，從而引出面積單位。讓學生用眼看、用手摸，真切的感受一下1平方厘米的大小，進而引導學生用研究1平方厘米的方法，自己研究1平方分米和1平方米的大小。并讓學生尋找生活中面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物體。
第2課時
活動一：初步猜想。
猜想長為5厘米，寬為4厘米的長方形的面積。通過用1平方厘米的小正方形“擺一擺”小組合作的方式，動手操作，探究出長方形的面積可能與長和寬有關(guān)系，根據(jù)長方形的面積和面積單位個數(shù)之間的關(guān)系，能推斷出長方形的面積公式，培養(yǎng)其數(shù)感和量感。
活動二：實驗驗證。
根據(jù)初步的猜想，對其進行實驗驗證。通過小組合作的方式，反復用擺1平方厘米小正方形的方式來驗證推斷出的長方形面積公式，并能夠?qū)⒔Y(jié)果用表格形式記錄下來，同時能將結(jié)果與同學交流，培養(yǎng)學生幾何直觀核心素養(yǎng)。
活動三：得出結(jié)論。
通過對猜想的長方形的面積公式進行反復的驗證，得出長方形的面積公式＝長×寬。并根據(jù)這一結(jié)論，能夠基于長方形和正方形圖形之間的關(guān)系，推導得到正方形的面積公式＝邊長×邊長，培養(yǎng)其推理意識。
第3課時
活動一：平方分米與平方厘米的轉(zhuǎn)化。讓學生通過計算開關(guān)的面積是多少平方分米和多少平方厘米，發(fā)現(xiàn)平方分米和平方厘米之間的關(guān)系。
活動二：平方分米與平方米的轉(zhuǎn)化。讓學生通過計算掛毯的面積是多少平方分米和多少平方米，發(fā)現(xiàn)平方分米和平方米之間的關(guān)系。
第4課時
活動一：解決買石膏線和木地板各需多少錢？師生交流，使學生明白：求買石膏線多少錢？先求石膏線的長度。石膏線的長度就是（ 頂面的周長 ），頂面是（ 長方形 ），石膏線的長度也就是（長方形的周長 ）。
活動二： 小組合作探究，解決買木地板需要多少？小組討論先求什么，再求什么，怎么求，在交流中發(fā)現(xiàn)木地板面積就是地面的面積，也就是長方形的面積。
活動三：在解決買石膏線和木地板各需多少錢這兩個問題，買石膏線需要先求周長，買木地板需要先求面積，在解決實際問題時，什么情況下要求面積，什么情況下要求周長？周長和面積有哪些區(qū)別？小組自主探究周長和面積的不同。師生合作從意義、計算方法、計量單位三個方面進行整理、比較。
第5課時
活動一：回顧面積的概念。讓學生描述數(shù)學書封面的面積來回顧面積的概念。
活動二：尋找面積。讓學生找生活中1平方厘米的面、1平方分米的面、1平方米的面。
活動三：計算教室。讓學生測量教室的長和寬，從而計算出教室的面積和周長。
五、單元學習評價設計【教師或同伴對學生的評價，指向?qū)W習目標的達成】 【備注：方案1、方案2選擇其一】
需要評價的活動
方案1：針對目標/活動描述
活動1：面積的意義？
1.知道什么是面積。
2.能通過借助圓片和小正方形擺一擺的方法，比較出餐廳和廚房面積的大小。
3.知道統(tǒng)一單位的必要性和常見的面積單位。
4.會將小臥室的面積轉(zhuǎn)化為求長方形和正方形的面積。
5.會用“擺一擺”的方式推導出長方形的面積。理解長方形的面積與長和寬的關(guān)系。
6.理解長方形面積公式的推導過程，掌握從度量到簡單計算來研究長方形面積的方法。
7.能運用“正方形是特殊的長方形”這一知識和長方形的面積公式，推導出正方形的面積”。
8.能正確運用長方形和正方形面積公式，解決實際生活問題。
9.用1分米和10厘米表示正方形的邊長，求出正方形的面積，知道平方分米和平方厘米之間的進率關(guān)系。
10.知道平方分米和平方米之間的進率關(guān)系。
11.知道買石膏線用多少錢就是先求頂面的周長；而買地板用多少錢就是先求地面的面積。
12.分析題意建立數(shù)量關(guān)系，正確區(qū)分周長和面積，并能正確列式熟練計算。
13.能解決相關(guān)實際問題并能說出解決問題的方法和依據(jù).
活動2：怎樣比較面積的大小？
活動3：常見的面積單位有哪些？
活動4：長方形的面積與什么有關(guān)？
活動5：怎樣計算長方形的面積？
活動6：怎樣根據(jù)長方形的面積公式和長方形與正方形之間的關(guān)系推導正方形的面積計算公式？
活動7：平方分米和平方厘米之間的進率是多少？
活動8：平方米和平方分米之間的進率是多少？
活動9：正確區(qū)分周長和面積的概念、計算方法和計量單位。
活動10：在解決實際問題的過程中區(qū)分什么情況下求的是面積，什么情況下求的是周長，提高解決問題的能力。
六、單元作業(yè)設計內(nèi)容及分析
單元作業(yè)設計
作業(yè)是課堂教學的延續(xù)和學校育人的載體，作業(yè)目標需要與課程標準、教學目標保持一致。
課時作業(yè)設計
第1課時
書面作業(yè)：課本52頁自主練習第3、8題。
實踐作業(yè)：觀察自己的家，估一估，寫一篇關(guān)于面積的數(shù)學日記。
第2課時
書面作業(yè)：完成課本56頁自主練習1、2小題。
實踐作業(yè)：請同學們多多觀察發(fā)現(xiàn)生活中的長方形、正方形，嘗試測量并計算出它們的面積。把計算結(jié)果與同學分析交流一下。
第3課時
書面作業(yè)：完成課本57頁自主練習3小題。
實踐作業(yè)：請同學們搜尋一下更大和更小的面積單位及其換算。
第4課時
1.書面作業(yè)：課本62頁自主練習第4、5、6題。
2.實踐作業(yè)：將本節(jié)課的學習內(nèi)容制作成思維導圖并將所學內(nèi)容說給爸爸媽媽聽。
第5課時
1. 書面作業(yè)：課本64頁“我學會了嗎”。
2. 實踐作業(yè)：將本單元的學習內(nèi)容制作成思維導圖與同學交流。

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