資源簡介

20以內(nèi)的進位加法
大單元教學設(shè)計
一、單元基本信息
單元名稱 20以內(nèi)的進位加法 學科 數(shù)學
課程類型 國家課程 單元總課時 6課時
設(shè)計時間 2024.10 實施對象 一年級
班級人數(shù) 設(shè)計者 一年級團隊
二、單元背景分析
（一）課標分析
1.課標摘錄
（一）課標摘錄
本單元屬于第一學段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的數(shù)與運算主題，在《義務教育數(shù)學課程標準》（2022年版）中有以下敘述：
1.學段目標
經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程，認識萬以內(nèi)的數(shù)，能進行簡單的整數(shù)四則運算，形成初步的數(shù)感、符號意識和運算能力。
能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數(shù)學問題，嘗試運用所學的知識和方法解決問題。在解決問題的過程中，感悟分析問題和解決問題的基本方法。
對身邊與數(shù)學有關(guān)的事務有好奇心，能參與數(shù)學學習活動。在他人幫助下，嘗試克服困難，感受數(shù)學活動中的成功。
在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經(jīng)驗和幼兒園相關(guān)活動經(jīng)驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數(shù)學內(nèi)容。
2.課程內(nèi)容
（1）內(nèi)容要求：
在具體情境中，了解四則運算的意義。探索加法的算理與算法，會整數(shù)加法。在解決生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算的意義，形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識。
（2）學業(yè)要求：
能熟練口算20以內(nèi)數(shù)的加法，形成初步的運算能力。
（3）教學提示：
數(shù)的運算教學應讓學生感知數(shù)的加減運算要在相同數(shù)位上進行，體會簡單的推理過程。引導學生通過具體操作活動，利用對應的方法理解加法的意義。在教學活動中，始終關(guān)注學生運算能力和推理意識的形成與發(fā)展。
2.課標分析
1.課標解讀：學什么、學到什么程度、怎么學。
學什么 “探索加法的算理與算法，會整數(shù)加法”具體是指：借助學具操作，探索20以內(nèi)的進位加法計算方法，明確算理。在解決問題的過程中，進一步知道加法的含義，會用多種方法口算20以內(nèi)的進位加法。
學到什么程度 “能熟練口算20以內(nèi)數(shù)的加法，形成初步的運算能力”具體是指：能提出并解決用加法計算的簡單的實際問題，會用“點數(shù)法”、“把9看作10再減1”、“湊十法”等多種方法準確地、熟練地口算20以內(nèi)的進位加法。
怎么學 1. 在解決問題的過程中，借助直觀的學具操作，引導學生通過擺一擺、說一說等活動，探索并總結(jié)出口算方法。 2. 在簡單熟悉的生活情境中，通過教師的引導，交流與分析、傾聽與表達，明確算理、掌握算法，能根據(jù)實際情況選擇喜歡的方法口算。
2.從課標分析可以看出，本單元要落實的核心素養(yǎng)是：數(shù)感、運算能力、推理意識、模型意識和應用意識。
核心素養(yǎng) 發(fā)展目標
1 數(shù)感 能靈活選擇口算方法，正確、迅速地進行口算，達到看到算式，就能說出結(jié)果，并能夠合理表達自己的口算方法。
2 運算能力 1.口算時，會用“點數(shù)法”、“湊十法”、“把9看作10，再減1”等多種方法口算。 2.根據(jù)實際情況運用加法解決問題。 3. 選擇喜歡的方法進行口算。
3 推理意識 1.在口算時，根據(jù)算式選擇合適的算法。 2.能說出自己的口算方法。
4 模型意識 建立不同方法的口算模型，知道“湊十法”是看大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，加剩數(shù)得出最終結(jié)果。
5 應用意識 1.根據(jù)生活情境，提出并解決簡單的實際問題。 2.利用本單元的知識選擇不同的策略解決生活中的實際問題，說出解決問題的依據(jù)和方法。
（二）教材分析
《20以內(nèi)的進位加法
》是青島版六三學制2024數(shù)學一年級上冊第五單元的內(nèi)容，它是1-5數(shù)的認識和加減法的延伸，它是“數(shù)與代數(shù)”中的重要內(nèi)容，是數(shù)學最基礎(chǔ)的知識之一，也是學習本冊中的10以內(nèi)的加減法、11～20各數(shù)的認識的知識基礎(chǔ)。
一、本單元是數(shù)的認識的起始階段，它是“數(shù)與代數(shù)”中的重要內(nèi)容，是數(shù)學最基礎(chǔ)的知識之一，也是學習本冊中的10以內(nèi)的加減法、11～20各數(shù)的認識的知識基礎(chǔ)，對于幫助學生建立初步的數(shù)感、符號意識以及培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣具有重要的意義。教材根據(jù)剛?cè)雽W兒童的年齡特點和認知規(guī)律，為學生提供親身體驗和動手操作的機會，安排了數(shù)一數(shù)、擺一擺、撥一撥、寫一寫、分一分、說一說等活動，讓學生經(jīng)歷從具體物體中抽象出數(shù)的過程，充分感受到數(shù)學來源于生活。
以結(jié)構(gòu)化的視角將教材橫向、縱向以及對不同版本教材進行分析研究：
1.縱向聯(lián)系
1.縱向分析——本單元在整個小學階段中的地位


2.橫向分析——對比各版本教材明確教學核心要素（通過對北師大版、人教版、青島版教材的內(nèi)容進行比較和分析，尋找在編排上的共性與區(qū)別，可以進行選擇有利的數(shù)學學習素材，以了解編排的變化，把握重難點，達成目標）



相同點：
1.主題情境：人教版設(shè)計的以運動會上運動員們數(shù)牛奶數(shù)量為情境導入，貼近學生生活，容易激發(fā)學生興趣。在編排新知時，用牛奶箱里能放10盒牛奶來創(chuàng)造”湊十“的概念，讓學生容易接受；北師大版設(shè)計的以計算牛奶的數(shù)量為情景導入，用能裝10瓶牛奶的牛奶箱建立”湊十“概念。青島版設(shè)計的是，我愛讀書、校園古詩詞大會、整理書架等情境展開教學，以我愛讀書為線索，主題一致，符合現(xiàn)在的大單元教學設(shè)計理念。
2.教材內(nèi)容：
①重點一致，都放在引導學生利用“湊十法”的思路、方法知識解決新知識，明確算理、掌握算法。
②都是注重在解決問題的過程中，可以運用不同的策略、方法解決。提高應用意識。
不同點：
1.學習策略：不同版本的教材都是從生活情境引入，單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)基本一致。但青島版注重學生的實踐活動體驗，在比較各種方法的基礎(chǔ)上總結(jié)出湊十法的簡便性，更符合的學生的認知基礎(chǔ)，更易于接受，建議采用。
2.學習內(nèi)容安排：20以內(nèi)進位加法計算教學主要包括3部分內(nèi)容，第一部分9加幾的教學，第二、三部分略顯不同，北師版和青島版都把8加幾作為單獨的教學內(nèi)容，7、6、5加幾合為一起教學，蘇教版則把8、7加幾合為一課時，6、5、4加幾合為一課時，人教版則是把8、7、6合為一課時，5、4、3、2為一課時。不管是9加幾、8加幾、7、6、5加幾……的學習都要經(jīng)歷寫出算式——探究算法——尋找規(guī)律——快速口答的過程，學習內(nèi)容具有相同的“過程結(jié)構(gòu)”，算法上也具備一些相同的“方法結(jié)構(gòu)”，都存在類同的“橫向”和“縱向”的規(guī)律。
通過對比發(fā)現(xiàn)：不同教材的編排都注重利用模型，讓學生在不同的操作活動中，從不同角度理解和掌握“湊十”的計算方法，體會進位加法的算理。每種教材至少呈現(xiàn)3種及以上的學習活動，擺一擺、說一說和圈一圈的學習活動是最基本的，在每種教材中都有。
本單元知識脈絡(luò)清晰、板塊明顯，以“小小運動會”為主題情境，在每課時的教學中教材都呈現(xiàn)“湊十”法，不管是9加幾、8加幾、7、6、5加幾……的學習都要經(jīng)歷寫出算式——探究算法——尋找規(guī)律——快速口答的過程，學習內(nèi)容具有相同的“過程結(jié)構(gòu)”，算法上也具備一些相同的“方法結(jié)構(gòu)”，都存在類同的“橫向”和“縱向”的規(guī)律。
基于以上分析，整體上看，本單元非常注重情境的連貫性和整體性、知識探索的系統(tǒng)性和遞進性、思維訓練的啟發(fā)性和層次性，符合大單元教學設(shè)計理念。
（三）學情分析
關(guān)于《6-10的認識和加、減法》，學生的起點在哪里？學習難點在哪里？還需提升什么？ 為了準確了解學生的認知基礎(chǔ)，我們以“表 1，表 2”為載體，通過問卷調(diào)查的 形式對一年級的部分學生進行了單元前測。
1.單元前測
表 1《6-10的認識和加、減法》單元前測掌握水平表現(xiàn)性評價框架
水平層次 具體描述 賦分
水平 1 熟練地數(shù)出6-10各數(shù)，會讀、寫這些數(shù)，掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成。 1
水平 2 掌握6-10各數(shù)的順序，會比較它們的大小，能夠描述物體的順序與位置。 2
水平 3 理解6-10的加減法與5以內(nèi)的加減法意義相同，理解6-10的加減法計算的算理，但不能用語言進行具體描述算理。 3
水平 4 理解6-10的加減法與5以內(nèi)的加減法意義相同，理解10以內(nèi)連加、連減和加減混合算式的運算順序，掌握10以內(nèi)的加減法算理。 4
前測題目 具體任務 設(shè)計意圖 對應的水平層次
1.小明吃了8個水餃，盤子里還剩2個水餃，一共有幾個水餃？ 思考：計算時，你是怎樣得出結(jié)果的？ 任務一：請舉例 說明你的想法 。 了 解 學 生 對 于數(shù)的意義理解。 水平 1
2.計算： 9+3 9+4 思考：10以內(nèi)的加法是怎么計算的？20以內(nèi)的不進位加法是怎么計算的？ 任務二： 10以內(nèi)的加法是怎么計算的，20以內(nèi)的不進位加法是怎么計算的。 對計算方法的理解 水平 1、2
3.計算： 8+3 8+4 思考：10以內(nèi)的加法是怎么計算的？20以內(nèi)的不進位加法是怎么計算的？ 任務三：10以內(nèi)的加法是怎么計算的，20以內(nèi)的不進位加法是怎么計算的。 對計算方法的理解 水平 2、 3、4
4.計算： 7+5 6+6 思考：10以內(nèi)的加法是怎么計算的？20以內(nèi)的不進位加法是怎么計算的？ 任務四：10以內(nèi)的加法是怎么計算的，20以內(nèi)的不進位加法是怎么計算的。 對計算方法的理解 水平 2、 3、4
表 2《20以內(nèi)的進位加法》單元前測任務設(shè)計及設(shè)計意圖
前測數(shù)據(jù)分析
項目 水平 1 水平 2 水平 3 水平 4
人數(shù) 22 14 6 3
百分率 48.89% 31.11% 13.33% 6.67%
綜合分析
原有認知和學習能力 學生已經(jīng)學習了10以內(nèi)的加減法、20以內(nèi)數(shù)的認識、20以內(nèi)的不進位加法的基礎(chǔ)上學習的。學生已具備了在新的情境中通過點數(shù)和接著數(shù)的方法解決問題的能力，掌握了“10加幾”的計算方法，但不具有要求的用“湊十法”解決問題和從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。
本單元新知 1.結(jié)合具體情境進一步理解加法的含義，掌握20以內(nèi)的進位加法的口算方法，并能正確地口算。 2.經(jīng)歷探索20以內(nèi)的進位加法計算方法的過程，通過觀察、操作、比較、分析和交流等活動，培養(yǎng)學生的思考能力，初步體會抽象、概括、推理的方法；在不同算法的交流中，感受算法多樣化，初步培養(yǎng)思維的敏捷性、靈活性。 3. 能利用所學知識，提出并解決簡單的實際問題，了解同一個問題可以用不同的方法解決，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
單元前測 表 1 和表 2
前測結(jié)果 分析 通過觀察統(tǒng)計結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)在認識數(shù)字和加減方面，有48.89%學生能夠會認會讀會寫10以內(nèi)各數(shù)并且知道數(shù)的組成，有31.11%能夠計算出9加幾以內(nèi)數(shù)的大小。有13.33%能夠計算出8加幾，但對太理解算理；6.67%理解7加幾和6加幾，但不能用語言表述其過程：總體來看，大部學生可以利用原有知識基礎(chǔ)遷學習奠定了堅實基礎(chǔ)。
學習障礙點 學生對于20以內(nèi)加法算理不理解，部分學生能正確計算，但對于為什么這樣計算說不清楚，說明學生的思維的有序性有欠缺，語言表達力不足。由于學生年齡小、活潑好動，注意力易分散，學生主要以形象思維為主，在教學中，要創(chuàng)設(shè)貼近學生生活、學生感興趣的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。
突破障礙點的方式方法 復習加法10以內(nèi)加減法的知識，利用知識的遷移，理解10以內(nèi)的加減法。在探究20以算理時借助數(shù)形結(jié)合方式理解加減法的意義，進一步理解20以內(nèi)加法的算理，掌握20以內(nèi)加減法的計算方法。在幫助學生明確算理、激發(fā)興趣上可以利用多種方式激發(fā)學生的參與興趣，形成一個大的學習氛圍，讓學生動起來，主動參與獲取知識的過程，從而理解算理，學會方法。
三、單元組織中心
單元大概念：
通過課程分析、核心素養(yǎng)、教材分析等一系列的研究分析，我們得出本單元的大概念：計數(shù)單位的累加。
單元大任務：
基本問題 子問題
怎樣計算“9加幾”及相應的“幾加9”的進位加法？ 1.怎樣用點數(shù)法計算9加幾？ 2.怎樣用把9看作10再減1的方法計算9加幾？ 3.怎樣用湊十法計算9加幾？ 4.怎樣計算幾加9，你有什么發(fā)現(xiàn)？
怎樣計算“8加幾”及相應的“幾加8”的進位加法？ 1.怎樣計算8加幾？ 2.比較不同的計算方法，說一說哪種最便捷？ 3.舉例說一說什么是湊十法？
1.怎樣計算“7加幾”及相應的“幾加7”的進位加法？ 2.怎樣計算“6加幾”及相應的“幾加6”的進位加法？ 1.怎樣計算7加幾？ 2. 怎樣計算6加幾？
四、單元目標
綜合考慮以上課標分析、教材分析、學情調(diào)研的結(jié)果，確定本單元的目標為：
1.結(jié)合具體情境進一步理解加法的含義，掌握20以內(nèi)的進位加法的口算方法，并能正確地口算。
2.經(jīng)歷探索20以內(nèi)的進位加法計算方法的過程，通過觀察、操作、比較、分析和交流等活動，培養(yǎng)學生的思考能力，初步體會抽象、概括、推理的方法；在不同算法的交流中，感受算法多樣化，初步培養(yǎng)思維的敏捷性、靈活性。
3. 能利用所學知識，提出并解決簡單的實際問題，了解同一個問題可以用不同的方法解決，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
五、單元評價
基本問題 子問題 評價任務
怎樣計算“9加幾”及相應的“幾加9”的進位加法？ 1.怎樣用點數(shù)法計算9加幾？ 2.怎樣用把9看作10再減1的方法計算9加幾？ 3.怎樣用湊十法計算9加幾？ 4.怎樣計算幾加9，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1.借助學具，用多種方法計算9加幾。 2.能說出口算過程，總結(jié)出口算方法。
怎樣計算“8加幾”及相應的“幾加8”的進位加法？ 1.怎樣計算8加幾？ 2.比較不同的計算方法，說一說哪種最便捷？ 3.舉例說一說什么是湊十法？ 1.用多種方法計算8加幾。 2.能說出口算過程，總結(jié)出口算方法。
1.怎樣計算“7加幾”及相應的“幾加7”的進位加法？ 2.怎樣計算“6加幾”及相應的“幾加6”的進位加法？ 1.怎樣計算7加幾？ 2. 怎樣計算6加幾？ 1.用多種方法計算7加幾、6加幾的進位加法。 2.說出口算過程，總結(jié)出口算方法。
過程性評價
基本問題 自主評價學習目標 表現(xiàn)程度 單元起始課 探究課1 探究課2 探究課3 單元整理課
☆☆ ☆
制定運動會方案 ①根據(jù)情境制定出運動會方案，根據(jù)方案提出符合實際需求的問題。 能 不太確定 不能
②閱讀學習標準，明確學習方向，完成自評清晰本單元的學習結(jié)果。 能 不太確定 不能
③在方案制定過程中，通過自主學習，合作交流，能規(guī)劃出單元學習路徑圖。 能 不太確定 不能
9加幾 ①能借助學具用多種方法口算9加幾的進位加法； 能 不太確定 不能
②能說出口算的依據(jù)，總結(jié)出口算方法； 能 不太確定 不能
8加幾 ①能用多種方法口算8加幾的進位加法； 會 不太確定 不會
②能用多種方法口算8加幾； 能 不太確定 不能
③能說出口算的依據(jù)，總結(jié)出口算方法； 能 不太確定 不能
7加幾 6加幾 ①能用多種方法口算7加幾、6加幾的進位加法； 知道 不太確定 不知道
②能說出口算的依據(jù)，總結(jié)出口算方法。 能 不太確定 不能

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