資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第2課時《1.1.2直線的相交 》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 通過用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線、垂線段，培養動手操作能力．
學習者分析 會用三角板、量角器作垂線，探究垂線的性質．.
教學目標 1.了解垂線、垂線段、點到直線的距離等概念； 2．掌握垂線的性質及垂線段的性質．
教學重點 垂線的概念和性質；垂線段性質及其簡單應用．
教學難點 垂線的判斷和性質的理解運用；對點到直線的距離的概念的理解．
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課 垂直的定義： 如果∠1=60°，則∠AOD=_______，∠2=________． 如果∠1=90°，則∠AOD=_______，∠2=________． 猜一猜，當∠1= 90°時，直線AB、CD的關系如何？ 當兩條直線相交所構成的四個角中有一個是直角時，我們就稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足． 如圖AB與CD垂直，記做AB⊥CD（或CD⊥AB）．如果用l，m表示這兩條直線，那么直線l與m垂直，記做l⊥m，點O是垂足． “⊥”是“垂直”的符號，而“”是圖形中“垂直”(直角)的標記． （1）∵AB⊥CD (已知）， ∴∠AOC=∠BOC=∠AOD= ∠BOD=90°． (垂直的定義) （2）∵∠BOC = Rt∠ (已知)， ∴AB⊥CD（垂直的定義）． 學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 帶著問題參與新課. 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索.會用三角板、量角器作垂線，探究垂線的性質． 環節二：新知探究教師活動2： 垂線的作法： 用三角板作： 過點A 作 l 的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？ ①當點A在直線上l； ②當點A在直線外l． 用量角器作：（看課件動畫） 你會用量角器過點P畫直線AB的垂線嗎？ 過直線AB上一點P畫AB的垂線，可以畫幾條？ 若點P在直線AB外呢？ 結論：垂線的性質：在同一平面內，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線． 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．通過用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線、垂線段，培養動手操作能力.掌握垂線段最短和點到直線的距離． 環節三：典例精析 例3 如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°，求∠ COE的度數． 垂線段最短： 如圖，點P是直線l外的一點，畫PO⊥l于O，線段PO稱為點P到直線l的垂線段．點P與直線l上所有各點之間的距離中，哪一個距離最小？你能設計一個實驗來驗證你的判斷嗎？ 結論：已知P是直線外的一點，過點P畫直線l的垂線，交直線l于點O，則線段PO叫做點P到直線l的垂線段． 直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．也可簡單地說成：垂線段最短． 從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．垂線段PO的長度，就是點P到直線l的距離． 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，利用線段與垂線段的性質來解決問題的，把實際問題“模型化”，在具體轉化時一定要依據題意，結合圖 形求解．
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1、點到直線的距離是指（　） A．從直線外一點到這條直線的垂線 B．從直線外一點到這條直線的垂線段 C．從直線外一點到這條直線的垂線的長 D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長 選做題： 已知，AD⊥BD，AE⊥BE，且AD＝3，BE＝4，CD＝2，BC＝5，則點B到AC的距離為__ __，點A到BC的距離為__ __，點B到AD的距離為__ __. 4,3,7 【綜合拓展類作業】 3.如圖，直線AB與CD相交于點O，OE，OF分別是∠BOD，∠AOD的平分線． (1)∠DOE的補角是__________________； (2)若∠BOD＝62°，求∠AOE和∠DOF的度數； (3)判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關系？并說明理由．
課堂總結
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有( ) A．2條 B．3條 C．4條 D．5條 選做題： 2.如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________. 【綜合拓展類作業】 3．如圖，直線AB、CD、EF相交于點O． （1）寫出∠COE的鄰補角； （2）分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角； （3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度數．
教學反思
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑