資源簡介

人教版四年級下冊《平均數》教學設計
一、教學內容：
人民教育出版社，四年級數學，第八單元，平均數與條形統計圖，第90至91頁。
二、教材分析：
本節課的內容隸屬于“統計與概率”領域，是在學生已經學習了“數據的收集與整理、數據的描述”的基礎上，學習利用平均數表示一組數據的整體水平。
本節課讓學生學習了第一個統計數據“平均數”，學生對于“為什么學習平均數的意義”，以及“平均數表示什么”等產生疑問，所以本節課的教學過程中既要讓學生體會到平均數的意義和作用，又體現“平均數”產生的必要性。基于這樣的思考，本節課的第一個教學重點是理解平均數在統計中的意義。
數學建模的過程，基于問題，是否能從情境中找出問題的變量，并提出相應的數學問題，是本節課教學方法實施的途徑。基于培養學生的問題意識，本課情境構建從培養學生的問題意識出發，“學生在有結構的學習情境中提出問題”，是本節課的第二個重點。
三、教學目標：
1. 理解平均數在統計中的意義，平均數代表數據的一般水平，初步感知平均數在統計中的局限性，學會用“移多補少”和“總分”二種簡單的求平均數的方法。
2. 培養學生從有結構的數學情境中提出數學問題，并以此為起點，經歷用平均數的知識解決簡單的生活問題的過程，積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
3. 感受平均數的價值，體驗數學與生活的聯系。
四、教學重點：
1. 理解平均數在統計中的意義，平均數代表數據的一般水平。
2. 培養學生從有結構的數學情境中提出數學問題。
五、教學過程：
談話，從本學校的籃球特色開始介紹。
1.認識如何用數據表示整體水平：
一個三年級小朋友的問題：
⑴我們學校的三⑴班和三⑵班的進行籃球比賽（出示右邊的情境圖），對于這個賽結果，你現在最想知道什么？
⑵比輸贏，就是比較這兩組數據的“整體水平”，請你比一比，并告訴大家你是怎么比的？
⑶預設：學生應該會出現比較“總和”和“平均數”兩種方法。同時，在這一個環節，讓學生掌握“總分”的方法求出平均數。
⑷小結：讓學生認識到“求總和”和“求平均數”的方法都可以用來表示兩組數據的整體水平。
【設計意圖】課堂從比賽的情境中，自然的引出學生的問題“哪個班的整體水平更高？”從而引導學生的探究表示兩個班整體水平的數學方法。平均數的產生，起源于生活中常見的事物，從比較兩個班的拍球水平，引導出兩種比較水平的方法“求和”和“求平均數”兩種方法來解決我們所提出的問題。并指導學生用“求和均分”的方法求平均數。
2.認識平均數代表數據的一般水平更為合適：
一個四年級小朋友的問題：
⑴四⑴班的男生和女生組建了兩支隊伍進行比賽（出示右邊情境圖）。
⑵展示兩組的投籃個數總和，然后問：哪組的整體水平更好？預設：大部分學生會認為女生隊的水平比男生隊高，因為投籃的總數女生隊更高。
⑶你覺得男生隊還有贏的可能嗎？
⑷根據學生的回答，展示下面每組的人數和投籃個數。問：你還同意剛才的比較結果嗎？
⑸平均數比總和更能代表這兩支隊伍的一般水平。
⑹出示情境圖，問平均數在哪里？（讓學生嘗試找找平均數）
⑺學生用“移多補少”的方法使得每個隊員的數量都相等，指出平均數的位置。
⑻小結：平均數更能代表一組數據的一般水平。5是4、6、5這組數據的平均數，4是3、6、5、2這組數據的平均數。
【設計意圖】本環節將“求和”與“求平均數”兩種方法進行對比，發現“求和”方法的局限性，同時指導學生用“移多補少”的方法求平均數。第一次滲透平均數是一個虛擬數，表示一組數據的一般水平。
3.平均數代表數據的一般水平不能代表個體。
五年級同學的問題：
⑴出示情境圖，問：你同意周濤同學的觀點嗎？
⑵請學生發表自己觀點，預設:大部分同學應該認為兩人的身高是無法比較的，會有少部分同學認為王剛的身高高一些，但很少會有同學認為李明的身高會比王剛高。
⑶探討，讓學生認識到平均數能代表整體水平，而不能代表個體。
⑷小結并板書，“整體”和“個體”。
【設計意圖】本環節的設計，旨在解決平均數只代表數據的整體水平，并不能代表個體，從思維逆向強化平均數所表示的意義。
4.一組數據與平均數的關系（平均數與的數據離散程度）。
籃球操表演隊的問題：
⑴出示右邊情境圖，提問，你有什么想法？
⑵兩組數據的平均數都是154，對比一下有何不同？
⑶預設：學生從圖中的身高數據中如果能說出第1組是表演隊，第2組不是表演隊，就直接進入下一環節。如果不能發現，則提問：有一組是表演隊，有一組不是，你覺得哪一組是呢？
⑷說說理由，并引導學生歸納到，如果身高與平均數非常接近，那么整組的隊員的身高看起來非常整齊。
【設計意圖】本環節的設計，主要解決平均數在生活中的應用，從平均數思考整組數據的離散程度，考慮學生的理解水平，故引導學生用生活中“整齊”、“美觀”等生活用語，對這一特性進行歸納。
5.平均數的局限性及其對策。
⑴出示情境圖，每組展示四個隊員，提問：哪個組的水平更高？
⑵如果你是這兩組的隊員，你會選擇哪一組？（計算平均數）
⑶通過計算，我們發現第2組四名隊員的整體水平比第1組四名隊員的整體水平要高。
⑷你們覺得第1組的同學整體水平已經比第2組的低了，那你覺得第5個隊員需要出場嗎？
⑸我們發現，整體水平來講，第2組其實已經要高了，最后一名隊員已經不用再比了！
⑹出示第5名隊員，然后計算平均數，提問，你有什么想法？
⑺這一個平均數有點難于代表這組數據的一般水平。
⑻你有什么辦法？策略1：①去掉最高分、去掉最低分，求出平均數；②找一個類似于平均數的其它數據來表示數據的一般水平。策略2：尋找其它的數據來表示這兩組數據的一般水平。
【設計意圖】本環節的展開，主要是為了讓學生認識平均數表示一組數據一般水平時的局限性，即平均數容易用極值的影響而發生偏離。對一這現象進行思考，采取相應的策略，認識求平均數時去掉極值的方法，同時，又引導學生去思考用類似于平均數的其它數據來表示整組數據的一般水平，為以后的統計教學展開做好鋪墊。
6.全課小結。
用發現的眼睛，去觀察周圍的世界，那你一定能看到這個世界有更多特別的事物。
六、板書設計：

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