資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
第12課時(shí)《2.7正方形 》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評(píng)課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法 ．
學(xué)習(xí)者分析 掌握正方形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用方法，培養(yǎng)合情推理能力和探究習(xí)慣，體會(huì)平面幾何的內(nèi)在價(jià)值.
教學(xué)目標(biāo) 了解正方形的有關(guān)概念，理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法．
教學(xué)重點(diǎn) 探索正方形的性質(zhì)與判定．
教學(xué)難點(diǎn) 掌握正方形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用方法.
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課 除了矩形和菱形外，還有什么特殊的平行四邊形嗎？　 怎樣研究這類圖形？ 先看看我們是怎樣研究矩形和菱形的. 平行四邊形與矩形、菱形有什么聯(lián)系？ 學(xué)生活動(dòng)1： 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題. ? 帶著問題參與新課. 活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.通過實(shí)際情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐密切相關(guān)． 環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2： 觀察 裝修房子鋪地面的瓷磚大多是正方形的形狀， 它是什么樣的四邊形呢？ 它與平行四邊形、矩形、菱形有什么關(guān)系？ 正方形與平行四邊形、矩形、菱形有什么關(guān)系？ 學(xué)生：正方形的四條邊都相等， 四個(gè)角都是直角 學(xué)生：正方形既是矩形又是菱形。 正方形定義： 有一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形 有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形 有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形 正方形即是特殊的平行四邊形又是特殊的矩形和菱形 討論總結(jié):正方形有那些性質(zhì) 學(xué)生活動(dòng)2： 學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論． 學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示 學(xué)生思考 活動(dòng)意圖說明：從舊知識(shí)出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．。 環(huán)節(jié)三：典例精析 例1.如圖，點(diǎn)E 是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D 作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：DE = DF. 動(dòng)手操作 你能否利用手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形呢？請(qǐng)你與同學(xué)交流一下，你能說說矩形與正方形的關(guān)系嗎？ 總結(jié)：矩形+( )=正方形 你能從這個(gè)變化過程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？ 有一組鄰邊相等的矩形是正方形. ∵矩形ABCD中，AB=BC ∴ABCD為正方形 想一想 可以活動(dòng)的菱形模型能變成一個(gè)正方形嗎？如何變？ 總結(jié)：菱形+( )=正方形 你能從這個(gè)變化過程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？ 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形. ∵菱形ABCD中，∠A=90° ∴ABCD為正方形 思考：如果是平行四邊形呢？ 總結(jié)： ( )+( )=正方形 你能從這個(gè)變化過程中總結(jié)出一種正方形的判定方法嗎？ 有一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形 ∵□ABCD中，AB=BC且∠A=90° ∴ABCD為正方形 正方形的判定 定義法：我們把有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作正方形 菱形法：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。 矩形法：有一組鄰邊相等的矩形是正方形 例2 如圖,已知點(diǎn)A′，B′，C′，D′分別是正方形ABCD 四條邊上的點(diǎn)，并且AA′ =BB′ =CC′ =DD′.求證：四邊形A′B′C′D′是正方形. 正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？與同學(xué)討論后填寫下表： 幾種特殊四邊形的性質(zhì) 四邊形與特殊四邊形的關(guān)系 學(xué)生活動(dòng)3： 參與教師分析和講例題． 活動(dòng)意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識(shí)，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，。
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是( ) A.∠D=90° B.AB＝CD C.AD=BC D.BC=CD 選做題： 2.如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接EC，AF=3，△EFC的周長(zhǎng)為12，則EC的長(zhǎng)為__________. 【綜合拓展類作業(yè)】 3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則PE+PC的最小值是多少？
課堂總結(jié)
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是( ) A.AC=BD，AB∥CD，AB=CD B.AD∥BC，∠A=∠C C.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D.AO=CO，BO=DO，AB=BC 選做題： 2.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為( ) A.45° B.55 C.60° D.75° 【綜合拓展類作業(yè)】 3.如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后至△DBE，再把△ABC沿射線AB平移至△FEG，DE，F(xiàn)G相交于點(diǎn)H. (1)判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由； (2)連接CG，求證：四邊形CBEG是正方形.
教學(xué)反思 這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？1、正方形定義 有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 2、正方形有哪些性質(zhì) 邊：對(duì)邊平行，四條邊都相等 角：四個(gè)角都是直角 對(duì)角線：對(duì)角線相等；對(duì)角線互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 3、正方形判定的方法主要有哪幾種？
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